1、2一、根的搜索一、根的搜索如果在区间如果在区间a,b内只有方程内只有方程 f(x)=0的一个根，的一个根，则称则称a,b为为隔根区间隔根区间。确定隔根区间的方法：。确定隔根区间的方法：1.描图法描图法:y=f(x)的图形与的图形与x轴的交点位置。轴的交点位置。x4-10 x3+35x2-50 x+15=0 x=-10:0.01:10;y=x.4-10*x.3+35*x.2-50*x+15;plot(x,y)32.逐步搜索法：依据零点定理。逐步搜索法：依据零点定理。m次代数方程实根的上下界次代数方程实根的上下界11112121()0,(1)max|,|,|,|1;1(2)max1,|,|,|,|
2、1|.1mmmmmmmf xxa xaxaxaaaxaaaax 根根 若若则则 若若则则x=-4.2:0.5:-0.2,0.2:0.5:4.2;y=x.3-3.2*x.2+1.9*x+0.8;disp(x y)4二、二分法二、二分法f=inline(x.3+4*x.2-10);a=1;b=2;epsilon=0.005;y=f(a);k=0;while(b-a)/2=epsilon x=(a+b)/2;if y*f(x)0 b=x;else a=x;end k=k+1;endx=(a+b)/2;5二分法优点：简单可靠，对函数要求不高，二分法优点：简单可靠，对函数要求不高，易于在计算机上实现；易于在计算机上实现；缺点：不能用来求复根及偶数重根，收敛速缺点：不能用来求复根及偶数重根，收敛速度较慢。度较慢。重根定义重根定义:m2.二分法小结：二分法小结：000()()()(),()0,()0 mf xf xxxh xh xxf xm若若可可以以表表示示为为 则则称称为为方方程程的的重重根根.6
