北师大版八年级上册数学第四章测试题(附答案)(DOC 8页).docx

1、 北师大版八年级上册数学第四章测试题（附答案）一、单选题（共12题；共24分）1.在平面直角坐标系中，正比例函数y=kx且y的值随x值的增大而减小的图象是（ ） A.B.C.D.2.一次函数与轴交点的坐标是（）。A.（0，-3）B.（-3，0）C.（0，3）D.（3，0）3.一个等腰三角形的周长为10cm ,腰长为xcm ,底边长为ycm，则y与 x的函数关系式和自变量的取值范围为（）。A.y=5-x（0x5）B.y=10-2x（0x5）C.y=5-x（x5）D.y=10-2x（x5）4.已知点（-4，y1），（2，y2）都在直线y=x+b上，则y1,y2大小关系是( )A.y1y2B.y1

2、=y2C.y1 y2D.不能比较5.如果一个正比例函数的图像经过不同象限的两点A(2，m)，B(n，3)，那么一定有() A.m0，n0B.m0，n0C.m0，n0D.m0，n06.直线y=kx+b不经过第三象限，则k、b应满足（ ） A.k0，b0B.k0，b0C.k0 b0D.k0，b07.平行四边形的周长为240，两邻边为x、y，则它们的关系是( )A.y=120-x(0x120)B.y =120-x(0x120)C.y =240-x(0x2D.x210.已知一次函数y=mx+n2的图象如图所示，则m、n的取值范围是（ ） A.m0，n2B.m0，n2C.m0，n2D.m0，n211.超

3、市有A，B两种型号的瓶子，其容量和价格如表，小张买瓶子用来分装15升油（瓶子都装满，日无剩油）；当日促销活动：购买A型瓶3个或以上，一次性返还现金5元.设购买A型瓶x（个），所需总费用为y（元），则下列说法不一定成立的是（ ） 型号AB单个瓶子容量（升）23单价（元）56A.购买B型瓶的个数是（5 - x）为正整数时的值B.购买A型瓶最多为6个C.y与x之间的函数关系式为y=x+30D.小张买瓶了的最少费用是28元12.如图，已知ABC中，AB=AC=2，B=30，P是BC边上一个动点，过点P作PDBC，交ABC的AB边于点D若设PD为x，BPD的面积为y，则y与x之间的函数关系的图象大致是（

4、 ）A.B.C.D.二、填空题（共6题；共14分）13.如图所示的函数图象反映的过程是：小红从家去书店，又去学校取封信后马上回家，其中x表示时间，y表示小红离她家的距离，则小红从学校回家的平均速度为 _千米/小时. 14.已知点A（1，a），B（2，b）在函数y=3x+4的图像上，则a与b的大小关系是_ 15.随着我国人口增长速度的减慢，小学入学儿童数量有所减少下表中的数据近似地呈现了某地区入学儿童人数的变化趋势：（1）表中_是自变量，_是因变量；（2）你预计该地区从_年起入学儿童的人数不超过1000人16.若直线y3x2不动，将平面直角坐标系xOy沿铅直方向向下平移5个单位，则平移后直线与y

5、轴的交点坐标为_ 17.下列函数y=3x，2x2+1，y=x1，y=2，y=， 是一次函数的是_（填序号） 18.已知ABCD的三个顶点坐标分别为点 A（0，8）、B（0，2）、C（x，y），并且 x，y 满足xy+5=0，则 CD长的最小值为_. 三、解答题（共2题；共10分）19.已知矩形周长为20，其中一条边长为x，设矩形面积为y（1）写出y与x的函数关系式；（2）求自变量x的取值范围 20.甲、乙两车从A地驶向B地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶2h，并且甲车途中休息了0.5h，如图是甲乙两车行驶的距离y（km）与时间x（h）的函数图象 （1）求出图中m，a的值； （2）求出

6、甲车行驶路程y（km）与时间x（h）的函数解析式，并写出相应的x的取值范围； （3）当乙车行驶多长时间时，两车恰好相距50km 四、作图题（共1题；共14分）21.小明根据学习函数的经验，对函数y=x+ 的图象与性质进行了探究 下面是小明的探究过程，请补充完整：（1）函数y=x+ 的自变量x的取值范围是_ （2）下表列出了y与x的几组对应值，请写出m，n的值：m=_，n=_； x321 1234y 2 m2n（3）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象； （4）结合函数的图象，请完成： 当y= 时，x=_写出该函数的一条性质_若方程x

7、+ =t有两个不相等的实数根，则t的取值范围是_五、综合题（共4题；共58分）22.甲、乙两人匀速从同一地点到1500米处的图书馆看书，甲出发5分钟后，乙以50米/分的速度沿同一路线行走设甲、乙两人相距s（米），甲行走的时间为t（分），s关于t的函数图象的一部分如图所示 （1）求甲行走的速度； （2）在坐标系中，补画s关于t的函数图象的其余部分； （3）问甲、乙两人何时相距360米？ 23.实际情境李明家、王亮家、西山森林公园都位于石家庄市槐安路的沿线上，李明、王亮同学时分别从自己家出发，沿笔直的槐安路匀速骑行到达西山森林公园，李明的骑行速度是王亮的骑行速度的1.5倍 数学研究设t（分钟）后李

8、明、王亮两人与王亮家的距离分别为y1 y2 ， 则y1 y2与t的函数关系图象如图所示，试根据图象解决下列问题： （1）填空：王亮的速度v2=_米/分钟； （2）写出y1与t的函数关系式； （3）因为李明携带的无线对讲机电量不足，只有在小于1000米范围内才能和王亮的无线对讲机清晰地通话，试探求什么时间段内两人的无线对讲机无法清晰通话 24.甲、乙两座仓库分别有农用车12辆和6辆现在需要调往A县10辆，需要调往B县8辆，已知从甲仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为40元和80元；从乙仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为30元和50元 （1）设乙仓库调往A县农用车x辆，求总运费y关于

9、x的函数关系式； （2）若要求总运费不超过900元，问共有几种调运方案； （3）求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少元？ 25.如图1所示，在A，B两地之间有汽车站C站，客车由A地驶往C站，货车由B地驶往A地两车同时出发，匀速行驶图2是客车、货车离C站的路程y1 ， y2（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系图象 （1）填空：A，B两地相距_千米； （2）求两小时后，货车离C站的路程y2与行驶时间x之间的函数关系式； （3）当客车行驶多长时间，客、货两车相距150千米. 答 案一、单选题1.C 2. B 3. D 4. A 5. D 6. D 7. A 8. B 9. B 10. D

10、11. C 12. C 二、填空题13.6 14.ab 15.年份；入学儿童人数；2008 16. （0，7） 17. 18. 三、解答题19.解：（1）长方形的周长为20cm，若矩形的长为x（其中x0），则矩形的长为10x，y=x（10x）（2）x与10x表示矩形的长和宽，解得：0x10 20. （1）解：由题意，得m=1.50.5=1120（3.50.5）=40，a=401=40答：a=40，m=1.（2）解：当0x1时设y与x之间的函数关系式为y=k1x，由题意，得40=k1，y=40x当1x1.5时y=40；当1.5x7设y与x之间的函数关系式为y=k2x+b，由题意，得，解得： ，y

11、=40x20y= .（3）解：设乙车行驶的路程y与时间x之间的解析式为y=k3x+b3 ， 由题意，得，解得： ，y=80x160当40x2050=80x160时，解得：x= 当40x20+50=80x160时，解得：x= -2= ， -2= 答：乙车行驶 小时或 小时，两车恰好相距50km四、作图题21. （1）x0（2）；（3）解：连点成线，画出函数图象 （4）4或 ；函数图象在第一、三象限且关于原点对称；t2或t2 五、综合题22. （1）解：甲行走的速度：1505=30（米/分）（2）解：当t=35时，甲行走的路程为：3035=1050（米），乙行走的路程为：（355）50=1500（

12、米）， 当t=35时，乙已经到达图书馆，甲距图书馆的路程还有（15001050）=450米，甲到达图书馆还需时间；45030=15（分），35+15=50（分），当s=0时，横轴上对应的时间为50补画的图象如图所示（横轴上对应的时间为50），（3）解：如图2， 设乙出发经过x分和甲第一次相遇，根据题意得：150+30x=50x，解得：x=7.5，7.5+5=12.5（分），由函数图象可知，当t=12.5时，s=0，点B的坐标为（12.5，0），当12.5t35时，设BC的解析式为：s=kt+b，（k0），把C（35，450），B（12.5，0）代入可得： 解得： ，s=20t250，当35t5

13、0时，设CD的解析式为s=k1x+b1 ， （k10），把D（50，0），C（35，450）代入得： 解得： s=30t+1500，甲、乙两人相距360米，即s=360，解得：t1=30.5，t2=38，当甲行走30.5分钟或38分钟时，甲、乙两人相距360米23. （1）200（2）解：v1=1.5，v2=1.5200=300（米/分钟），3000300=10（分钟），a=10， 当0t10时，设y1=k1t+b1 ， 则将点（0，3000），（10，0）的坐标代入得 解得k1=300，b1=3000，所以y1=300t+3000，0t10，当10t30时，设y1=k2t+b2 ， 则将点（

14、10，0），（30，6000）的坐标代入得 ，解得k2=300，b2=3000，所以y1=300t3000，10t30；综上： （3）解：由于y2的图象为过原点的直线，可设y2=kt 又因为其图象过点（30，6000），将其坐标代入关系式：6000=30k解得k=200，所以y2=200t，当0t10时，y2+y1=200t+（300t+3000）=100t+30002000，此时两人的无线对讲机无法清晰通话；当10t30时，y2y1=200t（3003000）=100t+30001000，解得10t20；综上所述：当0t20时，两人的无线对讲机无法清晰通话24. （1）解：若乙仓库调往A县农

15、用车x辆（x6），则乙仓库调往B县农用车6x辆，A县需10辆车，故甲给A县调农用车10x辆， 那么甲县给B县调车x+2辆，根据各个调用方式的运费可以列出方程如下：y=40（10x）+80（x+2）+30x+50（6x），化简得：y=20x+860（0x6）（2）解：总运费不超过900，即y900，代入函数关系式得20x+860900， 解得x2，所以x=0，1，2，即如下三种方案：1）、甲往A：10辆；乙往A：0辆甲往B：2辆；乙往B：6辆，2）、甲往A：9；乙往A：1甲往B：3；乙往B：5，3）、甲往A：8；乙往A：2甲往B：4；乙往B：4（3）解：要使得总运费最低，由y=20x+860（0

16、x6）知，x=0时y值最小为860， 即上面（2）的第一种方案：甲往A：10辆；乙往A：0辆；甲往B：2辆；乙往B：6辆，总运费最少为860元25. （1）420（2）解：设两小时后,货车离C站的路程y与行驶时间x之间的函数关系式是y =kx+b，由图象可知，货车的速度为：602=30千米/时，货车到达A的时间为：42030=14(小时)，点P的坐标为(14,360)， ,得 ，即两小时后,货车离C站的路程y 与行驶时间x之间的函数关系式是y =30x60（3）解：由题意可得，(420150)(602+3606)=3(小时)，当客车行驶3小时时，客、货两车相距150千米。第 8 页 共 8 页