北师大版八年级下册-第二章-一元一次不等式与一元一次不等式组单元测试题-(附答案)(DOC 19页).doc

1、第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组单元测试题一、选择题 1.下列说法：x与3的差不是正数，即；x是负数，即；x的平方是非负数，即；x大于0且不大于2的数，即；其中正确的有（ ）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个2.如果，则下列式子中错误的是（ ）A. B. C. D. 3.下列说法不正确的是（ ）A. 如果，那么 B. 如果，那么C. 如果，那么 D. 如果，那么4.下列说法正确的有（ ）是的解；不等式的解有无数个；是不等式的解集；是的解；不等式有无数个正整数解；A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个5.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）A. B. C. D.

2、6.不等式组的最大整数解是()A. 0 B. 1 C. 1 D. 27.若关于x的不等式的解集为，则a的取值范围是（ ）A. B. C. D. 8.直线 与直线 的交点在第四象限，则 的取值范围是 ( )A. B. C. D. 9.若关于x的不等式3xa的解集为x4，则关于m的不等式2m3a1的解集为（）A. m2 B. m1C. m2 D. m110.不等式组有3个整数解，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 二、填空题11.如果，要使，则；12.一个两位数，十位上的数字比个位数上的数字小2.若这个两位数在40至60之间，那么这个两位数是_13.不等式组的解集为_14.关于x的不等式的

3、解集是，则a的值为_；15.如图，一次函数y=x2与y=2x+m的图象相交于点P（n，4），则关于x的不等式组的解集为_16.如果关于x的不等式组的所有整数解的和是-7，则m的取值范围是_；三、解答题 17.解下列不等式，并把解集用数轴表示出来；（1）； （2）； 18.解下列不等式组：（1） （2）19.求满足不等式组的所有整数解20.画出函数的图象，并根据图象回答下面问题：（1）当x在什么范围内时，ya，得x3a，又此不等式的解集是x4，3a=4，a=1，关于m的不等式为2m31，解得m2.故选A.10.不等式组有3个整数解，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】分

4、析：解不等式组，可得不等式组的解，根据不等式组有3个整数解，可得答案详解：不等式组，由x1，解得：x4，由4（x1）2（xa），解得：x2a，故不等式组的解为：4x2a，由关于x的不等式组有3个整数解，得：72a8，解得：6a5 故选B点睛：本题考查了解一元一次不等式组，利用不等式的解得出关于a的不等式是解题的关键二、填空题11.如果，要使，则；【答案】【解析】【分析】根据不等式的基本性质即可解答.【详解】如果ab,acbc,则c0.【点睛】本题主要考查不等式的基本性质，熟悉掌握是关键.12.一个两位数，十位上的数字比个位数上的数字小2.若这个两位数在40至60之间，那么这个两位数是_【答案】

5、46或57【解析】【分析】首先设十位数字为x，则个位数字为x+2，即可以列出不等式求解【详解】设十位数字为x，则个位数字为x+2，由题意得4010x+x+260，解得：3x5，因x为正整数，所以x=4或5，该数的个位数为6或7，故这个两位数为46或57故答案为：46或57【点睛】本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解13.不等式组的解集为_【答案】3x4【解析】分析：先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可详解： 解不等式得：x3，解不等式得：x4，不等式组的解集为3x4，故答案为；3x4点睛：本题考查了解一元一次不等式组，

6、能根据不等式的解集得出不等式组的解集是解此题的关键14.关于x的不等式的解集是，则a的值为_；【答案】-1.【解析】【分析】首先把a当做已知数，解这个一元一次不等式，然后根据题意可以得出.【详解】解不等式得：.根据题意可得：.解得 a1.【点睛】本题考查的知识点是一元一次方程的解法和一元一次不等式的解法.把a当做已知数，解出这个一元一次不等式是解答本题的关键，本题是一个基础题，比较简单.15.如图，一次函数y=x2与y=2x+m的图象相交于点P（n，4），则关于x的不等式组的解集为_【答案】2x2【解析】【分析】先将点P（n，4）代入y=x2，求出n的值，再找出直线y=2x+m落在y=x2的下

7、方且都在x轴下方的部分对应的自变量的取值范围即可【详解】一次函数y=x2的图象过点P（n，4），4=n2，解得n=2，P（2，4），又y=x2与x轴的交点是（2，0），关于x的不等式组的解集为故答案为：【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式，体现了数形结合的思想方法，准确确定出n的值，是解答本题的关键16.如果关于x的不等式组的所有整数解的和是-7，则m的取值范围是_；【答案】【解析】【分析】首先求得不等式组的解集，然后根据所有整数解的和是7，即可求得最大的整数解，即可确定m的范围【详解】解得：x5，则不等式组的解集是：5xm，则大于5的整数最小的是：4.设最大的是x.则 (x41)(4x

8、)7，解得：x2或3当x3时，m的范围是：3m2；当x2时，m的范围是：2m3.故答案是：3m2或2m3.【点睛】本题主要考查了无理数的估算，是一道较为抽象的中考题，利用数轴就能直观的理解题意，列出关于m的不等式组，临界数 2和3的取舍是易错的地方，要借助数轴做出正确的取舍.三、解答题 17.解下列不等式，并把解集用数轴表示出来；（1）； （2）；【答案】（1）；（2）.【解析】【分析】（1）根据一元一次不等式的解答方法进行解答即可，根据不等式的性质，先把常数项移到不等式的右边，再同时除以3即可得到答案.（2）先通过去分母、移项以及合并同类项求出不等式的解，再把不等式的解表示在数轴上即可.【详

9、解】（1）解：2x65x3，即： 3x36，x3，解得：x3.（2）不等式去分母得，去括号得，移项得，合并同类项得，解得：.解集在数轴上表示如图所示.【点睛】本题主要考查一元一次不等式和数轴和一元一次不等式的解法，熟悉掌握是关键. 18.解下列不等式组：（1） （2）【答案】（1）1x2 （2）【解析】【分析】将两个不等式去括号、移项化简得到两个解集，两者的公共解集即为不等式组的解集.【详解】（1） 原不等式组，式移项化简，解得，式去括号并移项化简得x2.根据不等式组解集为“不等式组中各不等式解集的公共部分”可知，原不等式组的解集为1x2.（2） ,由得, ;由得, ,故此不等式的解集为: .

10、【点睛】本题主要考查一元一次不等式组及其解法，熟悉掌握是关键.19.求满足不等式组的所有整数解【答案】不等式组的解集：-1x2，整数解为：-1，0，1.【解析】分析：先求出不等式组的解集，然后在解集中找出所有的整数即可详解：解不等式x-3（x-2）8，得：x-1，解不等式x-13-x，得：x2，则不等式组的解集为-1x2，所以不等式组的整数解为-1、0、1点睛：本题主要考查了一元一次不等式组的解法，难度一般，关键是会根据未知数的范围确定它所满足的特殊条件的值一般方法是先解不等式组，再根据解集求出特殊值20.画出函数的图象，并根据图象回答下面问题：（1）当x在什么范围内时，y0？（2）已知函数的

11、值满足，求相应的x的取值范围；【答案】图略.（1）； （2）【解析】【分析】利用图象求解各问题,先求得函数与坐标轴的交点后,画函数图象,根据图象观察,得出函数的增减性后,求得结论.【详解】当x0时,y12;当y0时,x4,即y3x12过点(0,12)和点(4,0)，过这两点作直线即为y3x12的图象，从图象得出函数值随x的增大而增大；(1)函数图象经过点(4,0)，并且函数值y随x的增大而增大，因而当x4时y0；(2)函数经过点(6,6)和点(2,6)并且函数值y随x的增大而增大，因而函数y的值满足6y6时，相应的x的取值范围是：6x2.【点睛】本题主要考查一次函数与一元一次方程及一元一次不等

12、式之间的内在联系.数形结合思想是关键.21.某学校准备购买若干台A型电脑和B型打印机.如果购买1台A型电脑,2台B型打印机,一共需要花费5900元;如果购买2台A型电脑,2台B型打印机,一共需要花费9400元.(1)求每台A型电脑和每台B型打印机的价格分别是多少元?(2)如果学校购买A型电脑和B型打印机的预算费用不超过20000元,并且购买B型打印机的台数要比购买A型电脑的台数多1台,那么该学校至多能购买多少台B型打印机?【答案】（1）每台A型电脑的价格为3500元，每台B型打印机的价格为1200元；（2）该学校至多能购买5台B型打印机【解析】【分析】(1)设每台A型电脑的价格为x元，每台B型

13、打印机的价格为y元，根据“1台A型电脑的钱数+2台B型打印机的钱数=5900，2台A型电脑的钱数+2台B型打印机的钱数=9400”列出二元一次方程组，解之可得，(2)设学校购买a台B型打印机，则购买A型电脑为(a-1)台，根据“(a-1)台A型电脑的钱数+a台B型打印机的钱数20000”列出不等式，解之可得.【详解】解：（1）设每台A型电脑的价格为x元，每台B型打印机的价格为y元，根据题意，得：，解得：，答：每台A型电脑的价格为3500元，每台B型打印机的价格为1200元；（2）设学校购买a台B型打印机，则购买A型电脑为（a1）台，根据题意，得：3500（a1）+1200a20000，解得：a

14、5，答：该学校至多能购买5台B型打印机【点睛】本题考查了一元一次不等式与二元一次方程组的应用，解题的关键是熟练的掌握一元一次不等式与二元一次方程组的应用.22.某公司推出一种产品，设x是某推销员推销产品的数量，y是推销费，如图表示的是该公司每月付给推销员推销费的两种方案；解答下列问题：（1）求y1，y2的解析式；（2）解释图中的两种方案是如何支付推销费的？（3）作为推销员，如何选择付费方案？【答案】（1），（2）解释见解析；（3）选择方案二付费.【解析】【分析】(1)由图,已知两点,可根据待定系数法列方程,求出函数关系式;(2)根据两条直线的截距和斜率,可解释两种方案的推销费用;(3)由图可看出,两直线的交点为30,当x30时, 可获得较多的推销费用,当x30时,两种方案获得的推销费用一样;当x30时, 可获得较多的推销费用.【详解】（1）设，根据图象可得：，解得：，（2）方案一：没有基础工资，每销售1件产品，付推销费20元；（即）方案二：每月发基础工资300元，每推销1 件产品，再付10元推销费；（即）（3）当时，得： 即当每月推销量超过30件时，选择方案一付费；当时，得：即当每月推销量等于30件时，选择两种方案付费都一样；当时，得：即当每月推销量不足30件时，选择方案二付费；【点睛】本题主要考查用待定系数法求一次函数,在解题过程中应注意数形结合,使求解过程变得简单.