北师大版八年级上册第二章实数的认识题型归纳一(无答案)(DOC 8页).docx

1、题型归纳一考点一：数的分类有理数： .无理数： .实数： .例题：在所给的数据:, ,7.07007000700007， ，其中无理数的个数有( )A.2个 B.3个 C.4个 D.5个练习1：判断(打“”或“”)(1)不存在最小的实数.( ) (2)不带根号的数一定是有理数.( ) (3)无理数是无限不循环小数,所以无法在数轴上表示出来.( )(4)有理数和数轴上的点一一对应.( )例题2：3.8,-,-,-,0.66,0.6262262226(相邻两个6之间的2的个数逐次增加1个),-.,有理数集合;无理数集合;正实数集合;负实数集合.练习2：,-,|-5|,2.3145687011,()

2、0中,设有x个有理数,y个无理数,则是_.(填“有理数”或“无理数”)知识点二：算术平方根（只有一个）A、定义:一般地，如果一个正数 x 的平方等于a，即 x2a，那么这个正数 x 就叫做 a 的算术平方根，记为“ ”，读作“根号 a ”特别地，我们规定0的算术平方根是 ，即 （潜在性质： ）例题1 :求下列各数的算术平方根：36 17 0.64 练习1：的平方根是（ ） A4 B4 C2 D2B、算术平方根的性质：1、 对于任意数a的算术平方根，其中a必须满足： .2、 算术平方根是一个非负数： .3、一个正数的算术平方根是一个正数4、0的算术平方根是0；5、 负数没有算术平方根考点三： =

3、 = 结论： 例题：实数a,b在数轴上的位置如图所示,化简+|a+b|-.练习1：如图，实数、在数轴上的位置，化简 例题2：实数a、b在数轴上的位置如图所示，且|a|b|，则化简的结果为 .练习1：若-3x2时，试化简x-2+练习2：已知，化简：；考点四：平方根：（最多有两个）定义：一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a 的平方根或二次方根.而把正的平方根叫算术平方根. 求一个数a的平方根的运算，叫做开平方.（a叫做被开方数）平方根的表达式为：若x2= a ，那么x叫做a的平方根记作：注：某非负数的平方根互为 .例1:(4)2=16,则+4和-4都是16的平方根，即16的平方根是 ;

4、 的平方根是： 算术平方根是 . 练习1：下列说法正确有 .的平方根是 是无理数 是有理数 (4)是分数例题2：若一正数的平方根是2a1与a2，则这个正数是多少？；练习2：如果一个正数x的两个平方根分别为a1和a5.（1）求a和x的值；（2）求7x1的立方根.考点五：二次根式的估算1、 大概范围：例题：估算的值是在（ ）A和之间 B和之间 C和之间 D和之间练习1：若两个连续的整数a、b满足ab，则的值为_。练习2：若410，则满足条件的整数a有_个:2、 整数部分与小数部分例题1：若5+的小数部分是a，5的小数部分是b，求ab+5b的值.例题2：m是的整数部分，则的小数部分n=_，_；练习1

5、：a是的整数部分,b是的整数部分,则a2+b2=_.练习2：因为=,且12,所以的整数部分是1;因为=,且23,所以的整数部分是2;因为=,且34,所以的整数部分是3;,以此类推(n为正整数)的整数部分为_,请说明理由.考点六：数轴表示数方法：利用勾股定理表示数轴上的无理数例题：如图，长方形形的边长为2，边长为1，在数轴上， 以原点为圆心，对角线的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（ ）A2.5 B C D练习：如图如图,数轴上表示实数的点可能是()ACB20练习：如图所示，数轴上表示的对应点分别为C、B，点C是AB的中点，则点A表示的数是（ ）A B C D考点七：二次根式的

6、双重非负性定义:对于任意的二次根式而言，必然有 0， 且a 0例题1：若，则x的值为?练习1：若+=0，求a2004+b2004的值练习2： 若，求的值。例题2：已知y3，则2xy的值为多少？练习3：若都是实数，且，求的立方根；课后练习一选择题1在3.14159，0，这4个数中，无理数的个数有（）A1 个B2 个C3 个D4 个2估算的值（）A在6和7之间B在5和6之间C在4和5之间D在7和8之间3已知|7+b|+0，则a+b为（）A8B6C6D84若x2+2x+1+0，则xy的值是（）A2B2C0D15若实数a，b在数轴上表示的点如图所示，则化简+|ab|等于（）A2aB2aC2bD2b6设

7、n为正整数，且nn+1，则n的值为（）A7B8C9D107若1a2，则化简+|a2|的结果是（）A2a3BaC32aD1二填空题8比较大小2 19一个正数a的两个平方根是3x4与2x，则x 10已知，则x20182 11求下列各式中的x的值：（1）25x2160 （2）（x5）33212观察下列等式：（1）写出第个等式： ；（2）猜想：第n个等式（n1的自然数）是什么？并证明你的猜想13已知8+x+y，其中x是一个整数，且0y1，请你求出2x+（y）2019的值14大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，12，于是可用1来表示的小数部分请解答下列问题：（1）的整数部分是 ，小数部分是 （2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求a+b的值（3）已知：90+x+y，其中x是整数，且0y1，求x+59y的平方根