1、有理数及其运算培优测试卷一选择题1下列运算正确的是（）A（3）（）4B（）1C0（6）6D（3）（6）2212月2日，2018年第十三届南宁国际马拉松比赛开跑，2.6万名跑者继续刷新南宁马拉松的参与人数纪录!把2.6万用科学记数法表示为（）A0.26103B2.6103C0.26104D2.61043若1a0，则a，a的大小关系是（）AaBCD4一个点从数轴上表示2的点开始，向右移动7个单位长度，再向左移动4个单位长度则此时这个点表示的数是（）A0B2C1D15下列说法：所有有理数都能用数轴上的点表示；若两个有理数的绝对值相等，则这两个数互为相反数；如果一个数的绝对值是它的相反数，那么这个数一
2、定是负数；两数相加，和一定大于任何一个加数；如果三个有理数的积为负数，则这三个有理数中恰有一个或三个负数其中正确的个数为（）A1个B2个C3个D4个6在如图的数轴上，A，B两点表示的数分别是a，b，则a与b的大小关系是（）AabBabCabD无法确定7计算：（1）4（）ABCD8在“幻方拓展课程”探索中，小明在如图的33方格内填入了一些表示数的代数式，若图中各行、各列及对角线上的三个数之和都相等，则x2y（） x2y2y60A2B4C6D89一个数的立方等于它本身，则这个数是（）A0，1B1C1D0，110已知2n+218+1是一个有理数的平方，则n不能为（）A20B10C34D36二填空题1
3、1若|a|3，|b|5且a0，则ab 12x为有理数，求|x7|+|x+2|的最小值： 13若a、b互为相反数，m、n互为倒数，则2018a+2017b+mnb的值为 14按照如图所示的操作步骤，若输入的值为4，则输出的值为 15已知x、y满足关系（x2）2+|y+2|0，求yx的值 16点M表示的有理数是1，点M在数轴上移动5个单位长度后得到点N，则点N表示的有理数是 三解答题17计算（1）16（10+3）+（2）（2）（4）227（3）3（3）12（）2（）18有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示请化简：|a|b+2|+2|c|a+b|+|ca|19某食品厂从生产的袋装食品中抽取20袋，
4、检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：与标准质量的差值（单位：克）520136袋数143453（1）这批样品的质量比标准质量多还是少？多或少几克？（2）若每袋标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少？20小明在网上销售苹果，原计划每天卖100斤，但实际每天的销量与计划销量相比有出入，如表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负单位：斤）：星期一二三四五六日与计划量的差值+435+148+216（1）根据表中的数据可知前三天共卖出 斤；（2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售 斤；（3）本周实际销售总量达到了计划销量没有？（4）
5、若每斤按5元出售，每斤苹果的运费为1元，那么小明本周一共收入多少元？21若a与b互为相反数，c与d互为倒数，e的立方为27，求e22002cd+（a+b1）2014的值22数轴上两点间的距离等于这两个点所对应的数的差的绝对值例：点A、B在数轴上对应的数分别为a、b，则A、B两点间的距离表示为AB|ab|根据以上知识解题：（1）点A在数轴上表示3，点B在数轴上表示2，那么AB （2）在数轴上表示数a的点与2的距离是3，那么a （3）如果数轴上表示数a的点位于4和2之间，那么|a+4|+|a2| （4）对于任何有理数x，|x3|+|x6|是否有最小值？如果有，直接写出最小值如果没有请说明理由参考答
6、案一选择题1解：（3）（）（3）+3，故选项A错误；1，故选项B错误；0（6）0+66，故选项C正确；（3）（6）3，故选项D错误；故选：C2解：2.6万用科学记数法表示为：2.6104，故选：D3解：1a0，可取a，则2，a，aa，故选：B4解：根据题意得：2+741，则此时这个点表示的数是1，故选：C5解：所有有理数都能用数轴上的点表示是正确的；若两个有理数的绝对值相等，则这两个数相等或互为相反数，原来的说法是错误的；如果一个数的绝对值是它的相反数，那么这个数一定是负数或0，原来的说法是错误的；两数相加，和与加数的关系不确定，原来的说法是错误的；如果三个有理数的积为负数，则这三个有理数中恰
7、有一个或三个负数是正确的故选：B6解：如图，根据数轴上右边的数总是比左边的数大的规律可知答案为ab故选：C7解：原式1，故选：D8解：各行、各列及对角线上的三个数之和都相等，2y+y+0y+6+（2），2y+y+0x+（2）+0，3yy+4，3yx2，解得y2，x8，x2y822844故选：B9解：立方等于本身的数是1、1、0，故选：D10解：2n是乘积二倍项时，2n+218+1218+229+1（29+1）2，此时n9+110，218是乘积二倍项时，2n+218+12n+2217+1（217+1）2，此时n21734，1是乘积二倍项时，2n+218+1（29）2+229210+（210）2（
8、29+210）2，此时n20，综上所述，n可以取到的数是10、34、20，不能取到的数是36故选：D二填空题（共6小题）11解：|a|3，|b|5，a0，a3，b5，当a3，b5时，ab352；当a3，b5时，ab3（5）8；综上，ab的值为2或8，故答案为：2或812解：利用绝对值的几何意义，即求一个数到点7，2的距离总和最小设此数为x，当x7时，2x5，当2x7，9当x2时，2x+5故|x7|+|x+2|的最小值最小值为：9，故答案为913解：a、b互为相反数，m、n互为倒数，a+b0，mn1，2018a+2017b+mnb2017（a+b）+a+b20170+00，故答案为：014解：把
9、4代入得：（429）428，故答案为：2815解：（x2）2+|y+2|0，x20且y+20，解得：x2、y2，yx（2）24故答案为：416解：156，或1+54故点N表示的有理数是6或4故答案为：6或4三解答题（共7小题）17解：（1）原式16（7）+（2）16+7221；（2）原式1627（27）2（1）2+13；（3）原式1（1）1+18根据题意得：3a2，1b0，1c2，则b+20，a+b0，ca0，则化简得：a（b+2）+2c+（a+b）+（ca）a+3c219解：（1）根据题意得：5124+03+14+35+63580+4+15+1824（克），则这批样品的质量比标准质量多，多2
10、4克；（2）根据题意得：20450+249024（克），则抽样检测的总质量是9024克20解：（1）根据题意得：300+435296； （2）根据题意得：32129229；故答案为：（1）296；（2）29；（3）+435+148+216170，故本周实际销量达到了计划销量（4）（17+1007）（51）71742868（元）答：小明本周一共收入2868元21解：根据题意得：a+b0，cd1，e3，则原式92002+1199222解：（1）点A在数轴上表示3，点B在数轴上表示2，那么AB|32|1，故答案为：1；（2）根据题意得，|a+2|3，解得a1或5故答案为：1或5；（3）如果数轴上表示数a的点位于4和2之间，那么|a+4|+|a2|a+4+a+26故答案为：6；（4）|x3|+|x6|表示数x到3和6两点的距离之和，如果求最小值，则x一定在3和6之间，则最小值为3
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