北师大版四年级数学下册知识点汇总(DOC 7页).doc

1、北师大版四年级数学下册知识点整理一、 小数的认识意义和加减法1、小数的计数单位为十分之一、百分之一、千分之一分别写作0.1、0.01、0.0012、小数每相邻的两个计数单位之间进率是10，采用的也是十进制计数法。3、小数的数位是十分位、百分位、千分位小数部分的最高位是十分位，整数部分最低位是个位，个位与十分位是进率是10。最小的一位小数0.1，最小的两位小数0.01，最小的三位小数0.0011位小数表示十分之几，2位小数表示一百分之几，3位小数表示一千分之几4、小数的数位顺序表整数部分小数点小数部分数位万位千位百位十位个位十分位百分位千分位万分位单位计数万千百十一（个）十分之一百分之一千分之一

2、万分之一5、 高级单位换算成低级单位乘法进率，低级单位换算成高级单位除以进率。1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1千米=1000米1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方米=10000平方厘米 1吨=1000千克 1千克=1000克1元=10角 1角=10分 1元=100分 1小时=60分钟6、 小数的大小比较：（1） 先比较整数部分；（2）如果整数部分相同，就比较小数部分十分位；（3）十分位相同，就比较百分位；（4）以此类推，直到比较出大小。7、 小数的基本性质：小数末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。理解0.1与0.10的区别和联系，区别：0.

3、1表示1个0.1、0.10表示10个0.01、意义不同。联系：0.1=0.10两个数大小相等。运用小数的基本性质可以不改变数的大小，改写小数或化简小数。8、小数加减计算法则：小数点对齐；按照整数加减法的法则计算。从末位算起；哪一位上的数相加满十，要向前一位进一。如果被减数的小数末尾位数不够，可以添“0”再减；哪一位上的数不够减，要从前一位退一，在本位上加十再减；得数的小数点要对齐横线上的小数点。9、小数加减混合运算的顺序和整数加减混合运算的顺序相同。只有加减运算，从左往右；有括号的，先里后外。整数加、减法的运算定律同样适用于小数加减法。例如加法的结合律，交换律。小数的加减法要注意：小数点要对齐

4、，也就是将数位要对齐，得数的末尾有“0”，一定要把“0”去掉。二、 认识三角形和四边形1、按照不同的标准给已知图形进行分类；按平面图形和立体图形分；按平面图形是否由线段围成来分的；按图形的边数来分。2、把三角形按照不同的标准分类，并说明分类依据；按角分，分为：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，并了解其本质特征：三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。按边分，分为：等腰三角形、等边三角形、任意三角形。有两条边相等的三角形是等腰三角形，三条边都相等的三角形是等边三角形。（等边三角形是特殊的等腰三角形）等腰三角形的两个底角相等，等

5、边三角形的三个内角都相等，都是60度。3、 三角形的性质：三角形具有稳定性，不易变形。四边形易变形。4、 每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都最多有1个直角；每个三角形都最多有1个钝角。5、 锐角三角形的两个锐角之和大于90度，直角三角形的两个锐角之和等于90度，钝角三角形的两个锐角之和小于90度。5、任意一个三角形内角和等于180度。6、三角形任意两边之和大于第三边。三角形的第三边小于两边之和，大于两边之差。7、由四条线段围成的图形是四边形，四边形中有两组对边分别平行且相等的四边形是平行四边形，只由一组对边平行的四边形是梯形。8、平形四边形的对边平行且相等。9.正方形和长方形都是特殊的平

6、行四边形。10、多边形的内角和=180（边数-2）三、 小数乘法1、小数乘法的意义：就是求几个相同加数的和的简便运算，也可以说是求这个小数的几倍是多少。2、小数点位置移动引起小数大小变化的规律小数点位置移动引起小数大小变化的规律：小数点向右移动一位、两位、三位这个数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍.小数点向左移动一位、两位、三位这个数就缩小到原来的、.小数点右移，位数不够时，要添“0”补位，小数点移动完后，整数最高位前边的“0”要去掉；小数点左移，位数不够时，也用“0”补足，点上小数点，若整数部分没有数，用“0”表示，若小数末尾有0，根据小数的性质，应把末尾的“0”去掉。积的小数位数

7、与乘数的小数位数的关系：在小数乘法中，两个乘数一共有几位小数，积就有几位小数。3、乘数与积的大小关系：当一个乘数大于“1”时，积就大于另一个乘数；当一个乘数小于“1”时，积就小于另一个乘数；当一个乘数等于“1”时，积就等于另一个乘数。4、小数乘法的法则计算小数乘法，先按照整数乘法的法则算出积，再看乘数中一共有几位小数，就从积的末位起向左数出几位，点上小数点。小数末尾有“0”，必须删掉。小数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的顺序相同：只有加减或乘除运算，从左往右；既有加减又有乘除运算，先乘除后加减；有括号的，先里后外。整数的运算定律在小数运算中仍然适用。例如乘法的结合律，交换律，分配律。

8、易错点：四、 观察物体1、 从不同方向观察由小正方体搭成的物体，要明确观察到的形状，即有几个小正方体组成以及每一个正方体的位置，才能画的准确。2、 用一定数量的正方体按指令搭立体图形或还原立体图形，要根据正方体的个数和从三个方向看到的形状综合考虑，不能遗漏。五、 认识方程1、 用字母表示2、 图形的计算公式：长方形周=（长+宽）2 用字母表示C=（ab）2 或C=2a2b长方形面积=长宽 用字母表示S=ab正方形周长=边长4 用字母表示C=4a正方形面积=边长边长 S=3、用字母表示运算律加法交换律 a+b=b+a 加法结合律 a+b+c=a+(b+c) 乘法交换律 ab=ba 乘法结合律 a

9、bc=a(bc)乘法分配律 （a+b）c=ac+bc4、在含有字母的式子中，字母和字母之间、字母和数字之间的乘号可以用“”表示或省略不写，数字一般都写在字母前面。数字1与字母相乘时，1省略不写，字母按顺序写。如：ab=ab、5a=5a、1a=a、aa=5、区别a的平方和2a的区别：=aa， 2a=2a=a+a。6、方程的意义与等式性质方程的含义：含有未知数的等式叫方程。方程与等式的联系区别：方程一定是等式，但等式不一定都是方程。等式性质一：等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。等式性质二：等式两边都乘一个数（或除以一个不为0的数），等式仍然成立。解方程的书写格式：解方程前要先写一个“

10、解”字和冒号；一步一脱式，每算一步，等号都要上、下对齐；表示未知数的字母一般都要放在等号的左侧。使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解。求方程的解的过程叫作解方程。能运用减法、除法各部分间的关系，求未知数是减数、除数的方程。加数+加数=和 一个加数=和-另一个加数被减数-减数=差 被减数=差+减数 减数=被减数-差乘数乘数=积 一个乘数=积另一个乘数被除数除数=商 被除数=商除数 除数=被除数商看图列方程的关键是看懂图意，从中找出等量关系，然后再根据等量关系列出方程。在列方程时，把未知数尽量放在等式左边。用方程解决实际问题（解应用题），首先要用字母表示未知数，然后根据题目中数量之间的相等关

11、系，列出一个含有未知数的等式（也就是方程）再解出来，最后检验，写出答语。7、图形中的规律摆n个三角形需要2n1根小棒。摆n个正方形需要3n1根小棒。摆n张餐桌能座4n+2个人吃饭六、 数据的表示和分析1、条形统计图优点：直观地反映数量的多少。2、折线统计图优点：既可以反映数量的多少，又能反映数量的增减变化。3、折线统计图中，变化趋势指：上升或者下降。时间=路程速度 路程=速度时间 速度=路程时间工作效率工作时间=工作总量 工作效率=工作总量工作时间工作时间=工作总量工作效率图形之间没有空隙，也不重叠是密铺。 密铺与图形的角有关系，拼在同一个点的几个角的和是360，这个图形就能密铺。三角形、四边形、六边形都能密铺。统计的一般过程，提出问题、收集数据、整理数据、表示数据、分析数据。