北师大版九年级数学上册期末测试卷2套含答案(DOC 25页).doc

1、期末测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()2一元二次方程x(x3)4的解是()Ax1 Bx4 Cx11，x24 Dx11，x243抛物线y3的顶点坐标是()A B C D4九章算术是中国传统数学重要的著作，书中有一个关于门和竹竿的问题，简译为：今有一扇门，不知门的高和宽另有一竹竿，也不知竹竿的长短竹竿横着放时比门的宽长4尺，竹竿竖着放时比门的高长2尺，竹竿斜着放时与门的对角线恰好相等，求门的对角线长若设门的对角线长为x尺，则可列方程为()A(x2)2(x4)2x2 B(x4)2x2(x2)2Cx2(x4)2(x2)2 D(x4)2(x2)2

2、x25如图，ABC内接于O，CD是O的直径，BCD54，则A的度数是()A36 B33 C30 D276一个不透明的袋子中有若干个白球为估计白球个数，小何向其中投入8个黑球(黑球与白球除颜色外，其他均相同)，搅拌均匀后随机摸出一个球，记下颜色，再把它放入袋子中，不断重复摸球400次，其中88次摸到黑球，则估计袋子中有白球()A18个 B28个 C36个 D42个 7如图，正方形OABC绕着点O逆时针旋转40得到正方形ODEF，连接AF，则OFA的度数是()A15 B20 C25 D308如图，在等腰直角三角形ABC中，ABAC4，O为BC的中点，以O为圆心作半圆O交BC于点M，N，半圆O与AB

3、，AC相切，切点分别为D，E，则半圆O的半径和MND的度数分别为()A2，22.5 B3，30 C3，22.5 D2，309如图，ABC是O的内接三角形，C30，O的半径为5，若点P是O上的一点，在ABP中，PBAB，则PA的长为()A5 B. C5 D510二次函数yax2bxc(a0)的部分图象如图所示，图象过点(1，0)，对称轴为直线x2，下列结论：(1)4ab0；(2)9ac3b；(3)8a7b2c0；(4)若点A(3，y1)，点B，点C在该函数图象上，则y1y3y2；(5)若方程a(x1)(x5)3的两根为x1和x2，且x1x2，则x115x2，其中正确的有()A2个 B3个 C4个

4、 D5个二、填空题(每题3分，共30分)11已知关于x的方程x2(1m)x0有两个不相等的实数根，则m的最大整数值是_12在平面直角坐标系中，点(3，2)关于原点对称的点的坐标是_13设m，n分别为一元二次方程x22x2 0180的两个实数根，则m23mn_14如图，AB是O的直径，且经过弦CD的中点H，过CD延长线上一点E作O的切线，切点为F.若ACF65，则E_15如图，五一期间，某景区规定A和B为入口，C，D，E为出口，小红随机选一个入口进入景区，游玩后任选一个出口离开，则她选择从A入口进入，从C或D出口离开的概率是_16如图，在等腰直角三角形ABC中，ACBC，ACB90，点O分斜边A

5、B为BOOA1.将BOC绕C点沿顺时针方向旋转到AQC的位置，则AQC_17如图，小方格都是边长为1的正方形，则以格点为圆心，半径为1和2的两种弧围成的叶状阴影图案的面积为_18如图，用一个圆心角为120的扇形围成一个无底的圆锥，若这个圆锥底面圆的半径为1 cm，则这个扇形的半径是_cm.19如图，RtABC的内切圆O与两直角边AB，BC分别相切于点D，E，过劣弧DE(不包括端点D，E)上任一点P作O的切线MN与AB，BC分别交于点M，N，若O的半径为r，则RtMBN的周长为_20如图，在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为(4，0)，且OAOC4OB，动点P在过A，B，C三点的抛物线上过点P作

6、PE垂直于y轴于点E，交直线AC于点D，过点D作x轴的垂线，垂足为F，连接EF，当线段EF的长度最短时，点P的坐标为_三、解答题(21题8分，22，23题每题6分，26题10分，27题12分，其余每题9分，共60分)21选择适当的方法解下列方程：(1)x22x1430; (2)5x23x2.22已知抛物线yax2bx3的对称轴是直线x1.(1)求证：2ab0；(2)若关于x的方程ax2bx80的一个根为4，求方程的另一个根23如图，ABC三个顶点的坐标分别为A(2，4)，B(1，1)，C(4，3)(1)请画出ABC关于x轴对称的A1B1C1，并写出点A1的坐标；(2)请画出ABC绕点B逆时针旋

7、转90后的A2BC2；(3)求出(2)中C点旋转到C2点所经过的路径长(结果保留根号和)24若一个三位数的十位数字比个位数字和百位数字都大，则称这个三位数为“伞数”现从1，2，3，4这4个数字中任取3个，组成无重复数字的三位数(1)请用画树状图的方法求所有可能得到的三位数；(2)甲、乙两人玩一个游戏，游戏规则是：若组成的三位数是“伞数”，则甲胜；否则乙胜你认为这个游戏规则公平吗？试说明理由25如图，ABC是等腰三角形，且ACBC，ACB120，在AB上取一点O，使OBOC，以点O为圆心，OB为半径作圆，过点C作CDAB交O于点D，连接BD.(1)猜想AC与O的位置关系，并证明你的猜想；(2)试

8、判断四边形BOCD的形状，并证明你的判断；(3)已知AC6，求扇形OBC所围成圆锥的底面圆的半径r.26某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元/件试营销阶段发现：当销售单价是25元时，每天的销售量为250件；销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件(1)写出商场销售这种文具每天所得的销售利润w(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式；(2)求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大；(3)商场的营销部结合上述情况，提出了A，B两种营销方案：A方案：该文具的销售单价高于进价且不超过30元；B方案：每天销售量不少于10件，且每件文具的利润至少为25元请比较哪种方案的最大利润更高，并说明

9、理由27如图，在直角坐标系xOy中，二次函数yx2(2k1)xk1的图象与x轴相交于O，A两点(1)求这个二次函数的解析式；(2)在这条抛物线的对称轴右边的图象上有一点B，使AOB的面积等于6，求点B的坐标；(3)对于(2)中的点B，在此抛物线上是否存在点P，使POB90？若存在，求出点P的坐标，并求出POB的面积；若不存在，请说明理由答案一、1C2C3B4C5A点拨：连接BD，CD是O的直径，DBC90.BDC90BCD905436.ABDC36.6B7C点拨：正方形ODEF是由正方形OABC绕点O逆时针旋转40得到的，AOC90，COF40，OAOF，AOF9040130，OFA25.8A

10、9D10B点拨：2，4ab0.故(1)正确当x3时，y0，9a3bc0，9ac3b.故(2)错误由图象可知抛物线经过(1，0)和(5，0)，解得8a7b2c8a28a10a30a.a0，8a7b2c0.故(3)正确点A(3，y1)，点B，点C在该函数图象上，且2，2，点C离对称轴的距离近y3y2.a0，32，y1y2.y1y2y3.故(4)错误a0，(x1)(x5)0，即(x1)(x5)0，故x1或x5，故(5)正确正确的结论有3个，故选B.二、11012(3，2)132 016145015161051724点拨：标注字母如图所示，连接AB，由题意得，阴影部分的面积2(S扇形OABSAOB)2

11、(22)24.183点拨：扇形的弧长等于圆锥底面圆的周长，设扇形的半径为r cm，则r21，解得r3.192r点拨：连接OD，OE.易知BDBEODOEr.MN与O相切于点P，且O是ABC的内切圆，MDMP，NPNE.MBN的周长BMMPPNBNBMMDNEBNBDBE2r.20或点拨：连接OD，由题意可知，四边形OFDE是矩形，则ODEF.根据垂线段最短，可得当ODAC时，OD最短，此时EF最短在RtAOC中，易知OCOA4，当D是AC的中点时，ODAC.易得DFOC，DFOC2，点P的纵坐标是2.A的坐标为(4，0)，且OA4OB，点B的坐标为(1，0)设过A，B，C三点的抛物线的解析式为

12、ya(x1)(x4)，由点C的坐标为(0，4)，得4a4，解得a1，因此抛物线的解析式为yx23x4，当y2时， x23x20，解得x.当线段EF的长度最短时，点P的坐标为或.三、21解：(1)原方程可化为x22x11431，得(x1)2144，x112，x113，x211.(2)原方程可化为3x25x20，(3x1)(x2)0，得3x10或x20，x1，x22.22(1)证明：抛物线yax2bx3的对称轴是直线x1，1，即2ab，移项，得2ab0.(2)解：把x4代入方程ax2bx80，得16a4b80.由(1)可知，2ab0，联立，解得原方程为x22x80，解得x14，x22.即方程的另一

13、个根是x2.23解：(1)如图点A1的坐标为(2，4)(2)如图(3)BC，所以C 点旋转到C2点所经过的路径长.24解：(1)根据题意画树状图如图：由树状图可得，所有可能得到的三位数有24个，分别为：123，124，132，134，142，143，213，214，231，234，241，243，312，314，321，324，341，342，412，413，421，423，431，432.(2)这个游戏规则不公平理由如下：组成的三位数中是“伞数”的有：132，142，143，231，241，243，341，342，共有8个，甲胜的概率为，乙胜的概率为.，这个游戏规则不公平25解：(1)猜想：

14、AC与O相切证明如下：ACBC，ACB120，AABC30.OBOC，OCBOBC30.ACOACBOCB90.OCAC.又OC是O的半径，AC与O相切(2)四边形BOCD为菱形证明如下：连接OD，CDAB，AOCOCD.AOCOBCOCB60，OCD60.又OCOD，OCD为等边三角形CDODOB.CDOB，四边形BOCD为平行四边形又OBOC，四边形BOCD为菱形(3)在RtAOC中，AC6，A30，OA2OC.OC262(2OC)2.解得OC2(负值舍去)由(2)得AOC60，COB120.根据扇形的弧长等于圆锥底面圆的周长，得2r.解得r.26解：(1)由题意得，销售量为25010(x

15、25)10x500，则w(x20)(10x500)10x2700x10 000.(2)w10x2700x10 00010(x35)22 250.100，当x35时，w最大2 250.故当销售单价为35元时，该文具每天的销售利润最大(3)A方案的最大利润更高，理由如下：A方案中：20x30，函数w10(x35)22 250的图象开口向下，对称轴为直线x35，当x30时，w有最大值，此时wA最大2 000.B方案中：故x的取值范围为45x49.函数w10(x35)2 2 250的图象开口向下，对称轴为直线x35，当x45时，w有最大值，此时wB最大1 250.wA最大wB最大，A方案的最大利润更高

16、27解：(1)函数的图象与x轴相交于点O，0k1.k1.yx23x.(2)设B点的坐标为(x0，y0)AOB的面积等于6，AO|y0|6.当x23x0时，即x(x3)0，解得x0或x3.AO3.|y0|4，即|x203x0|4.或(舍去)解得x04或x01(舍去)当x04时，y0x203x04，点B的坐标为(4，4)(3)假设存在点P.设符合条件的点P的坐标为(x1，x213x1)点B的坐标为(4，4)，BOA45，BO4.当POB90时，易得点P在直线yx上，x213x1x1.解得x12或x10(舍去)x213x12.在抛物线上存在点P，使POB90，且点P的坐标为(2，2)OP2.POB的

17、面积为POBO248.第二十五章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1下列事件中，是必然事件的是()A将油滴入水中，油会浮在水面上 B车辆随机到达一个路口，遇到红灯C如果a2b2，那么ab D掷一枚质地均匀的硬币，正面向上2小明将6本书分别放在6个完全相同的不透明礼盒中，准备将它们送给6个好朋友这些书中有3本小说，2本科普读物和1本英语小词典小明的1个好朋友从6个礼盒中随机取1个，恰好取到小说的概率是()A B C D3小明在做一道正确答案是2的计算题时，由于运算符号(“”“”“”或“”)被墨迹污染，看见的算式是“42”，那么小明还能做对的概率是()A B C D4如图是一个可以自由转动

18、的正六边形转盘，其中三个正三角形涂有阴影，转动转盘，指针落在有阴影的区域内的概率为a(若指针落在分界线上，则重转)；如果投掷一枚质地均匀的硬币，正面向上的概率为b.关于a，b大小的判断正确的是()Aab BabCab D不能判断5如图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次试验的结果下面有三个推断：当投掷次数是500时，计算机记录“钉尖向上”的次数是308，所以“钉尖向上”的概率是0.616；随着试验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是0.618；若再次用计算机模拟此试验，则当投掷次数为1 000时，“钉尖向上”的频率一定是0.

19、620.其中合理的是() A B C D6从长度分别为1 cm，3 cm，5 cm，7 cm的四条线段中任取三条作为边，能构成三角形的概率为()A B C D7义乌国际小商品博览会某志愿小组有五名翻译，其中一名只会翻译阿拉伯语，三名只会翻译英语，还有一名这两种语言都会翻译若从中随机挑选两名组成一组，则该组能够翻译上述两种语言的概率是()A B C D8如图，一个小球从A点沿轨道下落，在每个交叉口向左或向右的机会均等，则小球最终落到H点的概率是()A B C D9如图，在一个长方形内有对角线长分别为2和3的菱形、边长为1的正六边形和半径为1的圆，则一点随机落在这三个图形内的概率较大的是()A落在

20、菱形内 B落在圆内 C落在正六边形内 D一样大10同时抛掷A，B两个均匀的小正方体(每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6)，设两个正方体朝上一面的数字分别为x，y，并以此确定点P(x，y)，那么点P满足在抛物线yx23x上的概率为()A B C D二、填空题(每题3分，共30分)11用“必然事件”“不可能事件”“随机事件”填空：(1)明天要下雨_；(2)小明身高3.5 m_；(3)两直线平行，同位角相等_12同时抛掷两枚质地均匀的骰子，则事件“两枚骰子的点数和小于8且为偶数”的概率是_13现有50张大小、质地及背面图案均相同的西游记人物卡片，正面朝下放置在桌面上，从中随机抽取1张并记下卡

21、片正面所绘人物的名字后原样放回，洗匀后再抽通过多次试验后，发现抽到绘有孙悟空这个人物卡片的频率约为0.3.估计这些卡片中绘有孙悟空这个人物的卡片张数约为_14在四边形ABCD中，ABCD，ADBC，ABCD，ADBC.在这四个条件中任选两个作为已知条件，能判定四边形ABCD是平行四边形的概率是_15已知O的两条直径AC，BD互相垂直，分别以AB，BC，CD，DA为直径向外作半圆得到如图所示的图形现随机地向该图形内掷一枚小针，记针尖落在阴影区域内的概率为P1，针尖落在O内的概率为P2，则_16在不透明的袋子中有黑棋子10枚和白棋子若干(它们除颜色外都相同)，现随机从中摸出10枚记下颜色后放回，这

22、样连续做了10次，记录了如下的数据：次数12345678910黑棋子数量/枚1302342113根据以上数据，估算袋子中的白棋子数量为_枚17如图，在33的方格中，A，B，C，D，E，F分别位于格点上，从C，D，E，F四点中任取一点，与点A，B为顶点作三角形，则所作三角形为等腰三角形的概率是_18点P的坐标是(a，b)，从2，1，0，1，2这五个数中任取一个数作为a的值，再从余下的四个数中任取一个数作为b的值，则点P(a，b)在平面直角坐标系中的第二象限内的概率是_19张凯家购置了一辆新车，爸爸妈妈商议确定车牌号，前三位选定为8ZK后，对后两位数字意见有分歧，最后决定由毫不知情的张凯从如图排列

23、的四个数字中随机划去两个，剩下的两个数字从左到右组成两位数，续在8ZK之后，则选中的车牌号为8ZK86的概率是_20从1，0，1，2这四个数中随机选取一个数，记为a，那么使一次函数y2xa的图象与x轴，y轴围成的三角形面积为，且使关于x的不等式组有解的概率为_三、解答题(21题8分，2225题每题10分，26题12分，共60分)21在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个球，其中红球4个，黑球6个(1)先从袋子中取出m(m1)个红球，再从袋子中随机摸出1个球，将“摸出黑球”记为事件A，请完成下列表格：事件A必然事件随机事件m的值_(2)先从袋子中取出m个红球，再放入m个一样的黑球并摇匀，随机

24、摸出1个黑球的概率等于，求m的值22在一次大规模的统计中发现英文文献中字母E使用的频率在0.105附近，而字母J使用的频率大约为0.001，如果这次统计是可信的，那么下列说法正确吗？试说明理由 .(1)在英文文献中字母E出现的概率在10.5%左右，字母J出现的概率在0.1%左右；(2)如果再去统计一篇约含200个字母的英文文献，那么字母E出现的概率一定会非常接近10.5%.23一个不透明的袋中装有20个只有颜色不同的球，其中5个黄球、8个黑球、7个红球(1)求从袋中摸出1个球是黄球的概率；(2)现从袋中取出若干个黑球，搅匀后，使从袋中摸出1个球是黑球的概率是，求从袋中取出黑球的个数24“端午节

25、”是我国的传统节日，全国各地举行了丰富多彩的纪念活动为了继承传统，减缓学生考前的心理压力，某班学生组织了一次拔河比赛，裁判员让两队队长用“石头、剪刀、布”的方式选择场地位置，规则是：石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头，手势相同则再决胜负(1)用列表法或画树状图法，列出甲、乙两队手势可能出现的情况；(2)裁判员的这种做法对甲、乙双方公平吗？请说明理由25在大课间活动中，体育老师随机抽取了七年级甲、乙两班部分女学生进行一分钟仰卧起坐的测试，并对成绩进行统计分析，绘制了如下的统计表和统计图(均不完整) 分组频数频率第一组(0x15)30.15第二组(15x30)6a第三组(30x45)70.35第四组(

26、45x60)b0.20请你根据图表中的信息完成下列问题：(1)统计表中a_，b_，并将统计图补充完整；(2)如果该校七年级共有女学生180人，请估计仰卧起坐能够一分钟完成30次或30次以上的女学生有多少人；(3)已知第一组中只有一名甲班学生，第四组中只有一名乙班学生，老师随机从这两组中各选一名学生谈心得体会，所选两人正好都是甲班学生的概率是多少？26从一副52张(没有大王、小王)的扑克牌中，每次抽出1张，然后放回洗匀再抽，在试验中得到下表中部分数据：试验次数4080120160200240280320360400出现方块的次数1118404963688091100出现方块的频率0.2750.2

27、250.2500.2500.2450.2630.2430.2530.250(1)将上表补充完整；(2)从上表中可以估计出现方块的概率是_(精确到0.01)(3)从这副扑克牌中取出两组牌，分别是方块1，2，3和红桃1，2，3，将它们背面朝上分别重新洗牌后，从两组牌中各摸出一张，若摸出的两张牌的牌面数字之和等于3，则甲方赢；若摸出的两张牌的牌面数字之和等于4，则乙方赢你认为这个游戏对双方是公平的吗？若不是，有利于谁？请你用概率知识(列表法或画树状图法)加以分析说明答案一、1A2B3D4B5B6C7B8B9B10A点拨：列表如下：1234561(1，1)(1，2)(1，3)(1，4)(1，5)(1，

28、6)2(2，1)(2，2)(2，3)(2，4)(2，5)(2，6)3(3，1)(3，2)(3，3)(3，4)(3，5)(3，6)4(4，1)(4，2)(4，3)(4，4)(4，5)(4，6)5(5，1)(5，2)(5，3)(5，4)(5，5)(5，6)6(6，1)(6，2)(6，3)(6，4)(6，5)(6，6)共有36种等可能的情况，点P(x，y)在抛物线yx23x上的情况有(1，2)，(2，2)，共2种点P在抛物线yx23x上的概率为.故选A.二、11(1)随机事件(2)不可能事件(3)必然事件1213151415点拨：设O的半径为1，则AD，故SO，阴影部分的面积为22，则P1，P2，故

29、.1640点拨：估计摸出黑棋子的概率为，棋子总数为1050(枚)所以白棋子的数量501040(枚)17181920点拨：一次函数y2xa的图象与x轴，y轴分别交于点，(0，a)，一次函数y2xa的图象与x轴，y轴围成的三角形的面积为|a|，解得a1.当a1时，不等式组的解集为1x1，即x1，该不等式组有解当a1时，不等式组无解，当a1时，符合要求，故所求概率为.三、21解：(1)4；2，3(2)根据题意得，解得m2，所以m的值为2.22解：(1)正确，理由：当试验次数很大时可以用频率估计概率(2)不正确，理由：当试验次数不够大时，频率不一定接近概率23解：(1)从袋中摸出1个球是黄球的概率为.

30、(2)设取出x个黑球，由题意得，解得x2.经检验x2是方程的解且符合题意，即从袋中取出黑球的个数为2.24解：(1)用列表法得出所有可能的结果如下：乙甲 石头剪刀布石头(石头，石头)(石头，剪刀)(石头，布)剪刀(剪刀，石头)(剪刀，剪刀)(剪刀，布)布(布，石头)(布，剪刀)(布，布)或用画树状图法得出所有可能的结果如图：(2)裁判员的这种做法对甲、乙双方公平，理由如下：由(1)知P(甲获胜)，P(乙获胜).P(甲获胜)P(乙获胜)裁判员的这种做法对甲、乙双方公平25解：(1)0.30；4补充完整统计图如图所示(2)180(0.350.20)99(人)估计仰卧起坐能够一分钟完成30次或30次以上的女学生有99人(3)由题意可画树状图如图：由树状图可知，共有12种等可能的情况，其中所选两人正好都是甲班学生的情况有3种，故P(所选两人正好都是甲班学生).26解：(1)30；0.250(2)0.25(3)列表如下：所有等可能的结果有9种，其中甲方赢的结果有2种，乙方赢的结果有3种，P(甲方赢)，P(乙方赢)，P(乙方赢)P(甲方赢)这个游戏对双方是不公平的，有利于乙方26