1、下学期九年级数学上册期末复习压轴题专题训练试题1.如图，在ABC中，ACB=90，D、E分别是BC、BA的中点，连接DE并延长至F，使AF=AE(1)证明：四边形ACEF是平行四边形；(2)若四边形ACEF是菱形，求B的度数2.已知:如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E是CD中点，连接OE.过点C作CFBD交线段OE的延长线于点F，连接DF.求证:(1)ODEFCE;(2)四边形ODFC是菱形.3.已知关于的方程（）求证：无论取何值时，方程总有两个不相等的实数根（）设方程两实数根分别为，且满足，求实数的值4.如图，高高的路灯挂在学校操场旁边上方王刚同学拿起一根2 m长的竹竿去
2、测量路灯的高度，他走到路灯旁的一个地方点A竖起竹竿(AE)，这时他量了一下竹竿的影长AC正好是1 m，他沿着影子的方向走，向远处走出两个竹竿的长度(即4 m)到点B，他又竖起竹竿(BF表示)，这时竹竿的影长BD正好是一根竹竿的长度(即2 m)，此时，王刚同学抬头若有所思地说道：“噢，原来路灯有10 m高呀”你觉得王刚同学的判断对吗？若对，请给出解答，若不对，请说明理由5.如图，已知点 A1,a 是反比例函数 y=-3x 的图象上一点，直线 y=-12x+12 与反比例函数 y=-3x 的图象在第四象限的交点为 B（1）求直线 AB 的表达式；（2）动点 Px,0 在 x 轴的正半轴上运动，当线
3、段 PA 与线段 PB 之差达到最大时，求点 P 的坐标6.如图，一次函数y1kxb(k0)的图象与反比例函数y2(m0，x0)的图象交于点A(3，1)和点C，与y轴交于点B，AOB的面积是6；(1)求一次函数与反比例函数的表达式；(2)当x0时，比较y1与y2的大小7.如图，一次函数y1=kx+b(k0)和反比例函数y2(m0)的图象交点A(-1，6)，B(a，-2)(1)求一次函数和反比例函数的表达式;(2)根据图象直接写出y1y2时x的取值范围.8.如图，已知直线y=x与双曲线y(k0)交于A，B两点，且点A的横坐标为4.(1)求k的值及B点的坐标;(2)若双曲线y(k0)上一点C的横坐
4、标为8，求AOC的面积.9.如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点0，B是CD的中点，连接OE过点C作CFBD交线段OE的延长线于点F，连接DF.(1)求证:CFOD(2)求证:四边形OCFD是菱形.10.如图，在平行四边形中，垂直平分交于，交于 （）求证：四边形菱形（）若，求四边形的面积11.如图，一次函数ykx+b与反比例函数y的图象交于点A(1，4)，B(4，n)两点.(1)求反比例函数的表达式;(2)求一次函数的表达式;(3)点P是x轴上的一动点，试确定点P并求出它的坐标，使PA+PB最小.12.如图，四边形 ABCD 中，ADBC，A=90，AD=1cm，AB=3cm，BC
5、=5cm，动点 P 从点 B 出发以 1cm/s 的速度沿 BC 的方向运动，动点 Q 从点 C 出发以 2cm/s 的速度沿 CD 方向运动，P，Q 两点同时出发，当 Q 到达点 D 时停止运动，点 P 也随之停止，设运动的时间为 tst0（1）求线段 CD 的长；（2）t 为何值时，线段 PQ 将四边形 ABCD 的面积分为 1:2 两部分?13.如图，ABBC，DCBC，E是BC上一点，使得AEDE；（1）求证：ABEECD；（2）若AB=4，AE=BC=5，求CD的长；（3）当AEDECD时，请写出线段AD、AB、CD之间数量关系，并说明理由14.如图，在四边形ABCD中，ACBADB
6、，BC，AD的延长线相交于点E.求证:(1)ACEBDE;(2)BE.DC=AB.DE15.如图，一次函数yx4的图象与反比例函数y(k为常数，且k0)的图象交于A(1，a)，B两点(1)求反比例函数的表达式及点B的坐标；(2)在x轴上找一点P，使PAPB的值最小，求满足条件的点P的坐标及PAB的面积16.如图，正方形ABCD的对角线交于点O，点E，F分别在AB，BC上(AE0，0mOB.(1)由已知，AB_；(直接写出结果)(2)若点E为x轴上的点，且SAOE.E点坐标为_；(直接写出结果)证明：AOEDAO；(3)若点M在平面直角坐标系内，则在直线AB上是否存在点F，使以A，C，F，M为顶点的四边形为菱形？若存在，请直接写出F点的坐标；若不存在，请说明理由10
