北师大版九年级数学上图形的相似单元测试题(DOC 8页).docx

1、初中数学试卷金戈铁骑整理制作图形的相似单元测试题一、选择题（30分）1、已知,则的值为( )A. B. C.2 D.2、两地实际距离是500 m，画在图上的距离是25 cm，若在此图上量得A、B两地相距为40 cm，则A、B两地的实际距离是（ ）A.800 mB.8000 m C.32250 cmD.3225 m3、如图，小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落点恰好在离网6米的位置上，则球拍击球的高度h为（ ）A、 B、 1 C、 D、6米0.8米4米h米4、如图，E是平行四边形ABCD的边BC的延长线上的一点，连结AE交CD于F，则图中共有相似三角形（ ）A.1对 B.2对 C.3对 D.

2、4对5、如图,AB是斜靠在墙上的长梯,梯脚B距墙脚1.6m,梯上点D距墙1.4m,BD长0.55m,则梯子的长为( )A.3.85m B.4.00m C.4.40m D.4.50m6、若ABCDEF，ABC与DEF的相似比为23，则SABCSDEF为（ ） A、23 B、49 C、 D、327、如图,ACB=ADC=90,BC=a,AC=b,AD=c,要使ABCCAD,只要CD等于( )A. B. C. D. 8、在同一时刻，身高1.6米的小强在阳光下的影长为0.8米，一棵大树的影长为4.8米，则树的高度为（ ） A、4.8米B、6.4米C、9.6米D、10米9、如图是小明设计用手电来测量某古

3、城墙高度的示意图,点P处放一水平的平面镜,光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知ABBD，CDBD，且测得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米， 那么该古城墙的高度是（ ）A、6米 B、8米 C、18米 D、24米第4题 A B C D E A10、如图，在中，、分别是、边的中点，若，则等于（ ）A5 B4 C3 D2二、填空题11、如果线段a、b、c、d是成比例线段且a=3，b=4，c=5，则d=_；12、已知，则 ； .13、两个相似三角形对应边的比为6，则它们周长的比为_。AECDB图1414、如图，点D、E分别在ABC的边上AB、AC上，且，若DE=3，

4、BC=6，AB=8，则AE的长为_15、如图，在ABCD中，AEEB，AF2，则FC等于_第15题图FA E BCD16、已知CD是RtABC斜边AB上的高，且AC6cm，BC8cm，则CD_17、如图是一种贝壳的俯视图，点分线段近似于黄金分割已知=10，则的长约为 （结果精确到0.1）18、如图是圆桌正上方的灯泡O发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影(圆形)的示意图.已知桌面的直径为1.2m，桌面距离地面1m，若灯泡O距离地面3m，则地面上阴影部分的面积为 .(第18题图) 三、解答题（6+6+8+6+8+12=46分）19、如图，在矩形中，点分别在边上，求的长20、如图，在ABC中，已知

5、DEBC，AD=4，DB=8，DE=3，（1）求的值，（2）求BC的长21、如图，M为线段AB的中点，AE与BD交于点C，DMEAB，且DM交AC于F，ME交BC于G（1）写出图中三对相似三角形，并证明其中的一对；（2）连结FG，如果45，AB，AF3，求FG的长22、如图，网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点ACB和DCE的顶点都在格点上，ED的延长线交AB于点F（1）求证：ACBDCE；（2）求证：EFAB 23、如图，在方格纸中ABC（1）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使，并求出点坐标；（2）以原点为位似中心，相似比为2，在第一象限内将放大，画出放大后的图形；（

6、3）计算的面积24、问题背景 在某次活动课中，甲、乙、丙三个学习小组于同一时刻在阳光下对校园中一些物体进行了测量.下面是他们通过测量得到的一些信息：甲组：如图1，测得一根直立于平地，长为80cm的竹竿的影长为60cm.乙组：如图2，测得学校旗杆的影长为900cm.丙组：如图3，测得校园景灯（灯罩视为球体，灯杆为圆柱体，其粗细忽略不计）的高度为200cm，影长为156cm.DDFE900cm图2BCA60cm80cm图1GHNE156cmMEOE200cm图3KE任务要求（1）请根据甲、乙两组得到的信息计算出学校旗杆的高度；（2）如图3，设太阳光线与相切于点.请根据甲、丙两组得到的信息，求景灯灯

7、罩的半径（友情提示：如图3，景灯的影长等于线段的影长；需要时可采用等式）.参考答案1、B 解析：设，则，所以。2、A 解析：图上距离与实际距离的比相等，注意单位要统一。3、C 解析：根据相似三角形的对应边成比例，所以米。4、C 解析：ABEFCE；FCEFDA；FDAABE。5、C 解析：ABCADE ，即 AB=4.40（m)。6、B 解析：相似多边形面积的比等于相似比的平方。7、D 解析：根据本题的条件可以用“两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似”来证明，即，所以CD=。8、C 解析：根据同一时刻的物高与影长成比例，设树的高度为h,则，解得。9、B 解析：入射光线、反射光线与镜面形成的

8、夹角相等，即APB=CPD，又因为ABP=CDP=90，所以ABPCDP，所以，即，所以CD=8。10、C 解析：，A为公共角，ADEABC，。11、 解析： 。12、3 解析：，。13、6 解析：相似多边形的周长的比等于相似比。14、4 解析：，A是公共角，ADEACB，即，AE=4。15、4 解析：由ABCD可得，AEFCDF，所以。17、6.2 解析：本题考查黄金分割的有关知识，由题意知，解得6.2，故填6.2.18、0.81 解析：根据相似三角形的性质可以求得阴影部分的半径为0.9m。 19、解：四边形是矩形，AB=6A=D=90，DC=AB=6又AE=9在RtABE中，由勾股定理得：

9、BE=，即EF=20、解：（1）因为所以 所以（2）因为，所以所以因为所以 所以21、（1）AMFBGM，DMGDBM，EMFEAM（写出两对即可）以下证明AMFBGMAFMDMEEAEBMG，ABAMFBGM （2）解：当45时，可得ACBC且ACBCM为AB的中点，AMBM分又AMFBGM， 又， 22、证明：（1） 又 ACB=DCE=90， ACBDCE（2） ACBDCE， ABCDEC又 ABCA =90， DECA=90 EFA=90 EFAB23、（1）画出原点，轴、轴，（2）画出图形（3）24、解：（1）由题意可知：即DE=1200（cm）所以，学校旗杆的高度是12m （2）解法一：与类似得：即GN=208在中，根据勾股定理得：NH=260 设的半径为rcm，连结OM，NH切于M，则又 又解得：r=12所以，景灯灯罩的半径是12cm DDFE900cm图2BCA60cm80cm图1图3GHNE156cmMEOE200cmKE解法二：与类似得：即GN=208设的半径为rcm，连结OM，NH切于M， 则又即又 在中，根据勾股定理得：即解得：（不合题意，舍去）所以，景灯灯罩的半径是12cm