北师大版八年级上册数学《期末考试题》附答案解析(DOC 22页).doc

1、精品北师大版数学期末测试2020-2021学年第一学期期末测试八年级数学试题学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_一、选择题1.微信已成为人们的重要交流平台,以下微信表情中,不是轴对称图形的是（ ）A. B. C. D. 2.已知一种细胞的直径约为,请问这个数原来的数是（ ）A. B. C. D. 3.如图,和,和为对应边,若,则等于（ ）A. B. C. D. 4.下列各组值代表线段的长度,其中能组成三角形的是（ ）A. ,B. ,C. ,D. ,5.如图,已知,添加一个条件,使得,下列条件添加错误的是（ ）A. B. C. D. 6.下列各式计算正确的是 ( )A. B. C. D. 7.如图,则

2、的度数是（ ）A. B. C. D. 8.若分式有意义,则应满足的条件是（ ）A. B. C. D. 9.一个正多边形,它的一个内角恰好是一个外角的倍,则这个正多边形的边数是（ ）A. 八B. 九C. 十D. 十二10.若,则（ ）A B. C. D. 11.王珊珊同学在学校阅览室借了一本书,共页,管理员要求在两周内归还,当她读了这本书的一半时,发现每天要多读页才能在借期内读完,问前一半她每天读多少页？如果设前一半每天读页,则下列方程正确的是（ ）A. B. C. D. 12.四个长宽分别为,的小长方形（白色的）按如图所示的方式放置,形成了一个长、宽分别为、的大长方形,则下列各式不能表示图中阴

3、影部分的面积是（ ）A. B. C. D. 二、填空题13.计算：_14.如图,是边长为的等边三角形,为的中点,延长到,使,于点,求线段的长,_15.若,则的值为_16.如图,已知的面积为,平分,且于点,则的面积是_三、解答题17.（1）因式分解：（2）解方程：（3）计算：18.先化简,再求值：,其中m=9.19.如图,ABC中,A点坐标(2,4),B点坐标为(-3,-2),C点坐标为(3,1).(1)在图中画出ABC关于y轴对称的ABC(不写画法),并写出点A,B,C的坐标；(2)求ABC的面积.20.如图,已知,在线段上,且,求证：（1）；（2）21.某高粱种植户去年收获高粱若干千克,按市

4、场价卖出后收入元,为了落实国家的惠农政策,决定从今年起对农民粮食实行保护价收购,该种植户今年收获的高粱比去年多千克,按保护价卖出后比去年多收人元,已知保护价是市场价的倍,问保护价和市场价分别是多少？22.如图,以点为圆心,小于长为半径作弧,分别交,于,两点,再分别以,为圆心,大于长为半径作弧,两弧相交于点,作射线,交于点（1）若,求的度数；（2）若,垂足为,延长交于点,连接,求证：23.阅读理解：对于一些次数较高或者是比较复杂式子进行因式分解时,换元法是一种常用的方法,下面是某同学用换元法对多项式进行因式分解的过程.解：设原式（第一步）（第二步）（第三步）（第四步）回答下列问题：（1）该同学第

5、二步到第三步运用了因式分解_（填代号）A提取公因式 B平方差公式C两数和的完全平方公式 D两数差的完全平方公式（2）按照“因式分解,必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止”的要求,该多项式分解因式的最后结果为_（3）请你模仿以上方法对多项式进行因式分解24.过正方形（四边都相等,四个角都是直角）顶点作一条直线 图（1） 图（2） 图（3） （1）当不与正方形任何一边相交时,过点作于点,过点作于点如图（1）,请写出,之间的数量关系,并证明你的结论（2）若改变直线的位置,使与边相交如图（2）,其它条件不变,的关系会发生变化,请直接写出,的数量关系,不必证明；（3）若继续改变直线的位置,使与边相

6、交如图（3）,其它条件不变,的关系又会发生变化,请直接写出,的数量关系,不必证明答案与解析一、选择题1.微信已成为人们的重要交流平台,以下微信表情中,不是轴对称图形的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据轴对称的概念作答：如果一个图形沿一条直线对折,直线两旁的部分能互相重合,那么这个图形叫做轴对称图形【详解】A、是轴对称图形,故本选项不符合题意；B、是轴对称图形,故本选项不符合题意；C、不是轴对称图形,故本选项符合题意；D、是轴对称图形,故本选项不符合题意故选：C【点睛】本题主要考查了轴对称的概念,解题关键是掌握轴对称的概念并能找到对称轴2.已知一种细胞的直径约为,请问

7、这个数原来的数是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】把还原成一般的数,就是把1.49的小数点向左移动4位【详解】这个数原来的数是cm故选：D【点睛】此题主要考查了科学记数法-原数,用科学记数法表示的数还原成原数时,n0时,|n|是几,小数点就向左移几位3.如图,和,和为对应边,若,则等于（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据全等三角形的性质求出D,再用三角形的内角和定理即可求解【详解】D=A=123又=180-D-F=180-123-39=18故选：A【点睛】本题考查了全等三角形的性质,掌握全等三角形的对应角相等及三角形的内角和定理是关键4.下列各组值

8、代表线段的长度,其中能组成三角形的是（ ）A. ,B. ,C. ,D. ,【答案】B【解析】【分析】根据三角形的三边关系：两边之和大于第三边,两边之差小于第三边解答即可【详解】因为1+23.5,故A中的三条线段不能组成三角形；因为15+820,故B中的三条线段能组成三角形；因为5+815,故C中的三条线段不能组成三角形；因为4+5=9,故D中的三条线段不能组成三角形；故选：B【点睛】本题考查了三角形的三边关系,掌握两边之和大于第三边,两边之差小于第三边是关键5.如图,已知,添加一个条件,使得,下列条件添加错误的是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据三角形全等的判定定理添

9、加条件即可【详解】若添加,则可根据“AAS”判定两三角形全等；若添加,则有两组对应边相等,但相等的角不是夹角,不能判定两三角形全等；若添加,则可根据“SAS”判定两三角形全等；若添加,则可根据“ASA”判定两三角形全等；故选：B【点睛】本题考查的是判定两个三角形全等的条件,需要注意的是,当两边对应相等,但相等的角不是夹角时,是不能判定两个三角形全等的6.下列各式计算正确的是 ( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】试题解析：A. ,故原选项错误；B. ,故原选项错误；C. ,故原选项错误；D. ,正确.故选D.7.如图,则的度数是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】

10、先根据平行线的性质求出BDC的度数,在利用三角形的外角的性质求解即可【详解】,BDC=又A=BDC-2=76-28=48故选：C【点睛】本题考查了平行线的性质及三角形的外角的性质,掌握“两直线平行,内错角相等及三角形的外角等于和它不相邻的两个内角之和”是关键8.若分式有意义,则应满足的条件是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据分式有意义的条件：分母不为0解答即可【详解】分式有意义x+20x-2故选：B【点睛】本题考查的是分式有意义的条件,掌握分式有意义的条件是分母不为0是关键9.一个正多边形,它的一个内角恰好是一个外角的倍,则这个正多边形的边数是（ ）A. 八B. 九C

11、. 十D. 十二【答案】C【解析】【分析】可设正多边形一个外角为x,则一个内角为4x,根据一个内角和一个外角互补列方程解答即可求出一个外角的度数,再根据多边形的外角和为360解答即可【详解】设正多边形一个外角为x,则一个内角为4x,根据题意得：x+4x=180x=3636036=10故这个正多边形为十边形故选：C【点睛】本题考查的是正多边形的外角与内角,掌握正多边形的外角和为360是关键10.若,则（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据完全平方公式变形解答即可【详解】, 即4=10+2xyxy=-3故选：A【点睛】本题考查的是完全平方公式,掌握完全平方公式的各种变形是关键

12、11.王珊珊同学在学校阅览室借了一本书,共页,管理员要求在两周内归还,当她读了这本书的一半时,发现每天要多读页才能在借期内读完,问前一半她每天读多少页？如果设前一半每天读页,则下列方程正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】设前一半每天读页,则后一半每天读（x+5）页,根据“书共240页,两周内归还”列出方程解答即可【详解】设前一半每天读页,则后一半每天读（x+5）页,根据题意得：故选：D【点睛】本题考查的是分式方程的应用,能理解题意并分析出题目中的数量关系是关键12.四个长宽分别为,小长方形（白色的）按如图所示的方式放置,形成了一个长、宽分别为、的大长方形,则下列各式

13、不能表示图中阴影部分的面积是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据阴影部分的面积为大长方形去掉四个小长方形,再根据图形找到m=a+2b进行代换即可判断【详解】阴影部分的面积是：大长方形去掉四个小长方形为：,故A正确；由图可知：m=a+2b,所以,故B错误；由图可知：m=a+2b,所以,故C正确；由图可知：m=a+2b,所以,故D正确故选：B【点睛】本题考查的是列代数式表示阴影部分的面积,从图形中找到m=a+2b并进行等量代换是关键二、填空题13.计算：_【答案】3【解析】【分析】根据负整数指数幂的定义 及任何非0数的0次幂为1求解即可【详解】故答案为：3【点睛】本题考查的

14、是负整数指数幂的定义及0指数幂,掌握 及任何非0数的0次幂为1是关键14.如图,是边长为的等边三角形,为的中点,延长到,使,于点,求线段的长,_【答案】6【解析】【分析】根据等边三角形的性质可得DBC=30,DCB=60,根据等腰三角形的性质及三角形外角的性质可得E=30,可得BD=DE,根据等腰三角形的“三线合一”可得BF=BE即可求解【详解】是边长为的等边三角形,为的中点DBC=ABC=30,DCB=60,BC=8,CD=4CE=CDCE=4,E=CDE=30DBC=E,BE=BC+CE=12BD=DEBF=BE=6故答案为：6【点睛】本题考查的是等边三角形的性质及等腰三角形的性质与判定,

15、掌握图形的性质并能根据三角形的外角的性质求出E的度数是关键15.若,则的值为_【答案】【解析】【分析】设a+b=x,换元后利用平方差公式展开再开平方即可【详解】设a+b=x,则原方程可变形： a+b=4故答案为：4【点睛】本题考查的是解一元二次方程-直接开平方法,掌握平方差公式及把a+b看成一个整体或换元是关键16.如图,已知的面积为,平分,且于点,则的面积是_【答案】9【解析】【分析】延长AP交BC于D点,可证APBDPB,可得AP=PD,APC的面积等于CPD的面积,利用面积的加减可得BPC的面积是ABC面积的一半【详解】延长AP交BC于D点,平分,且APB=DPB,APB=BPD=90又

16、BP=BPAPBDPB（ASA）AP=PD,SAPB=SBPDSAPC=SPCDSAPB+SAPC =SBPD +SPCDSBPC=9故答案为：9【点睛】本题考查的是三角形的全等及三角形的面积,掌握等底等高的三角形面积相等是关键三、解答题17.（1）因式分解：（2）解方程：（3）计算：【答案】(1)；(2)是原方程的解；(3)【解析】【分析】（1）提取公因式后用平方差公式分解即可；（2）根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1求解,求解后检验即可；（3）根据单项式乘以多项式的法则及完全平方公式取括号后,合并同类项即可【详解】（1）（2）方程两边同时乘以 得：检验：当时,是原方程的解（3

17、）原式【点睛】本题考查是因式分解、解分式方程、整式的混合运算,掌握因式分解的方法：提公因式法及公式法,解分式方程的一般步骤及整式的运算法则是关键18.先化简,再求值：,其中m=9.【答案】【解析】试题分析：原式可以化为,当时,原式考点：完全平方公式、平方差公式的计算点评：本题考查的是完全平方公式、平方差公式的简单运算规律19.如图,ABC中,A点坐标为(2,4),B点坐标为(-3,-2),C点坐标为(3,1).(1)在图中画出ABC关于y轴对称的ABC(不写画法),并写出点A,B,C的坐标；(2)求ABC的面积.【答案】(1)见解析,A(-2,4),B(3,-2),C(-3,1)；(2)【解析

18、】【分析】（1）根据网格结构找出点A、B、C的位置,然后顺次连接即可；（2）利用三角形所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积,然后列式计算即可得解【详解】解：（1）如图,A（-2,4）,B（3,-2）,C（-3,1）；（2）SABC=66-56-63-13,=36-15-9-,=【点睛】本题考查了利用轴对称变换作图,三角形的面积的求解,熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键20.如图,已知,在线段上,且,求证：（1）；（2）【答案】(1)详见解析；(2)详见解析;【解析】【分析】（1）根据已知条件直接用直角三角形的“HL”判定即可；（2）由（1）中全等的三角形可得BDE=DB

19、F,再判定,得出,根据“内错角相等,两直线平行”即可证明【详解】（1）在和中（2）在和中【点睛】本题考查的是三角形的全等,掌握三角形全等的判定方法是关键21.某高粱种植户去年收获高粱若干千克,按市场价卖出后收入元,为了落实国家的惠农政策,决定从今年起对农民粮食实行保护价收购,该种植户今年收获的高粱比去年多千克,按保护价卖出后比去年多收人元,已知保护价是市场价的倍,问保护价和市场价分别是多少？【答案】保护价为每千克元,市场价为每千克元【解析】【分析】设市场价为元千克,则保护价为元千克,分别表示出去年和今年的高粱产量,根据今年收获的高粱比去年多千克列方程解答即可【详解】设市场价为元千克,则保护价为

20、元千克根据题意可列方程：解得：经检验是原方程的解元千克答：保护价为每千克元,市场价为每千克元【点睛】本题考查的是分式方程的应用,掌握“单价、总价、数量” 之间的关系及从实际问题中找到等量关系是关键22.如图,以点为圆心,小于长为半径作弧,分别交,于,两点,再分别以,为圆心,大于长为半径作弧,两弧相交于点,作射线,交于点（1）若,求的度数；（2）若,垂足为,延长交于点,连接,求证：【答案】(1)；(2)详见解析【解析】【分析】（1）先根据“两直线平行,同旁内角互补”求出CAB的度数,再由作法可知AM平分CAB,根据角平分线的定义求解即可；（2）由角平分线的定义及平行线的性质等量代换可得,可知AC

21、=CM,根据等腰三角形的“三线合一”可得CO垂直平分AM,根据垂直平分线的性质即可证明结论【详解】（1）,又,由作法知,是的平分线,（2）由作法知,是的平分线,又,又垂直平分线段【点睛】本题考查的是平行线的性质,等腰三角形的性质和判定,垂直平分线的性质,角平分线的尺规作图,解题关键是能从作法中确定AM平分CAB23.阅读理解：对于一些次数较高或者是比较复杂的式子进行因式分解时,换元法是一种常用的方法,下面是某同学用换元法对多项式进行因式分解的过程.解：设原式（第一步）（第二步）（第三步）（第四步）回答下列问题：（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的_（填代号）A提取公因式 B平方差公式C两

22、数和的完全平方公式 D两数差的完全平方公式（2）按照“因式分解,必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止”的要求,该多项式分解因式的最后结果为_（3）请你模仿以上方法对多项式进行因式分解【答案】（1）；（2）；（3）【解析】【分析】（1）从解题步骤可以看出该同学第二步到第三步运用了两数和的完全平方公式；（2）对第四步的结果括号里的部分用完全平方公式分解,再用幂的乘方计算即可（3）模仿例题设,对其进行换元后去括号,整理成多项式,再进行分解,分解后将A换回,再分解彻底即可【详解】（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的两数和的完全平方公式,故选：C（2）原式=故答案为：（3）设,【点睛】本题考

23、查的是因式分解,解题关键是要能理解例题的分解方法并能进行模仿,要注意分解要彻底24.过正方形（四边都相等,四个角都是直角）的顶点作一条直线 图（1） 图（2） 图（3） （1）当不与正方形任何一边相交时,过点作于点,过点作于点如图（1）,请写出,之间的数量关系,并证明你的结论（2）若改变直线的位置,使与边相交如图（2）,其它条件不变,的关系会发生变化,请直接写出,的数量关系,不必证明；（3）若继续改变直线的位置,使与边相交如图（3）,其它条件不变,的关系又会发生变化,请直接写出,的数量关系,不必证明【答案】(1),证明见解析；(2)；(3)【解析】【分析】（1）根据同角的余角相等可证,再证,根据全等三角形的对应边相等进行代换即可；（2）根据同角的余角相等可证,再证,根据全等三角形的对应边相等进行代换即可；（3）根据同角的余角相等可证,再证,根据全等三角形的对应边相等进行代换即可【详解】（1）,证明：四边形是正方形,又,在和中,（2）,理由是：四边形是正方形,又,在和中,EF=AF-AE=BE-DF（3）,理由是：四边形是正方形,又,在和中,EF=AE-AF=DF-BE【点睛】本题考查是三角形全等的判定和性质,掌握三角形的判定方法及能利用同角的余角相等证明是关键