北师大版七年级上册数学期中考试试卷附答案解析(DOC 18页).doc

1、北师大版七年级上学期期中考试数学试题一、选择题1.的相反数是（）A. B. C. D. 2.经中国旅游研究院（文化和旅游部数据中心）测算，全国共接待国内游客约7.28亿人次.数据7.28亿表示为科学记数法是（）A. B. C. D. 3.如果3x2myn+1与x2ym+3是同类项，则m，n的值为（）A. m=1，n=3B. m=1，n=3C. m=1，n=3D. m=1，n=34.下列各式一定正确的是( )A. (a) =|a|B. a=(a) C. (a) =|a|D. a=(a) 5.设有理数，在数轴上的对应点如图，下列说法错误的是（）A. B. C. D. 6.下列说法正确的是（）A.

2、单项式的次数是1，系数是0B. 多项式中的系数是C. 多项式的项是和D. 是单项式7.在数学课上，老师让甲、乙、丙、丁，四位同学分别做了一道有理数运算题，你认为做对同学是（）甲：9328=08=0乙：24（432）=2446=0丙：（3612）=3612=16丁：（3）23=91=9A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁8.由郑州开往北京西的G562次列车，运行途中停靠的车站依次是：鹤壁-邢台-石家庄-保定，那么要为这次单车制作车票（）A. 9种B. 12种C. 15种D. 30种9.已知，如图，、两点把线段分成三部分，为的中点，则的长为（）A. B. C. D. 10.如图的正方体盒子的外表面上画

3、有3条黑线，将这个正方体盒子的表面展开（外表面朝上），展开图可能是（ ）A. B. C. D. 二、填空题11.郑州北三环北延隧道4520米，是我省最长的隧道，可以用来解释建造隧道的目的的数学基本是事实_.12.硬币在桌面上快速地转动时，看上去象球，这说明了_。13.已知代数式的值为7，那么代数式的值是_.14.由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，如图所示，则搭成该几何体的小正方体最多是_个15.已知整数、，满足下列条件；、，依此类推，则_.三、解答题16.计算(1）(2）17.已知，求的值时，马虎同学将，错抄成，可结果还是正确的，马虎同学比较纳闷，请你帮助他揭开其中的迷雾，

4、写出你的说明过程.18.用12个大小相同小正方体搭成的几何体如图所示（1）画出该几何体的从三个方向看的形状图（2）若小正方体的棱长为1，求出该几何体的表面积.19.一辆快递车从站点出发负责送货，向东走3千米到达幸福港湾，继续向东走了2.5千米到达田园新城，然后向西走了9.5千米到达碧源月湖，最后返回站点.（1）以站点为原点，向东为正方向，1个单位长度表示1千米.请你画出数轴并在上面标出站点.幸福港湾、田园新城、碧源月湖的位置（站点用点表示，幸福港湾用点表示，田园新城用点表示，碧源月湖用点表示）（2）幸福港湾与碧源月湖相距多远？（3）若快递车每千米耗油1.5升，那么这辆快递车此次送货共耗油多少升

5、？20.在互联网技术的影响下，幸福新村的村民小刘在网上销售苹果，原计划每天卖100千克，但实际每天的销量与计划销量相比有出入，如表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负.单位：千克）：星期一二三四五六日与计划量的差值（1）根据表中的数据可知前三天共卖出_千克；（2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售多少千克？（3）若每千克按5元出售，每千克苹果的运费为1元，那么小刘本周一共收入多少元？21.实验中学地理社团学生在5名地理老师的带领下去黄河风景区进行参观考察，景区的门票为每人40元.现有两种优惠方案.甲方案：带队教师免费，学生按9折收费；乙方案：师生都8折收费.（1）若

6、有名学生，用代数式表示两种优惠方案各需多少元？（2）当何值时，两种优惠方案收费相同？（3）当时，采用哪种方案优惠？22.已知多项式（2x2+axy+6）（2bx23x+5y1）（1）若多项式的值与字母x的取值无关，求a、b的值（2）在（1）条件下，先化简多项式3（a2ab+b2）（3a2+ab+b2），再求它的值（3）在（1）的条件下，求（b+a2）+（2b+a2）+（3b+a2）+（9b+a2）的值23.已知数轴上两点，对应的数分别为，8.（1）如图1，如果点和点分别从点，同时出发，沿数轴负方向运动，点的运动速度为每秒2个单位，点的运动速度为每秒6个单位.，两点之间的距离为_.当，两点相遇时

7、，点在数轴上对应数是_.求点出发多少秒后，与点之间相距4个单位长度？（2）如图2，如果点从点出发沿数轴的正方向以每秒2个单位的速度运动，点、分别是线段、的中点，在运动过程中，线段的长度是否为定值.如果变化，请说明理由：如果不变，请直接写出线段的长度.精品数学期中测试一、选择题1.的相反数是（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案【详解】的相反数是，故选B【点睛】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数2.经中国旅游研究院（文化和旅游部数据中心）测算，全国共接待国内游客约7.28亿人次.数据7.28亿表示为科学记数法是（

8、）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为整数，据此判断即可【详解】7.28亿=728000000=7.28108故选B【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，确定a与n的值是解题的关键3.如果3x2myn+1与x2ym+3是同类项，则m，n的值为（）A. m=1，n=3B. m=1，n=3C. m=1，n=3D. m=1，n=3【答案】B【解析】解：3x2myn+1与x2ym+3是同类项，2m=2，n+1=m+3，解得m=1，n=3故选B4.下列各式一定正确的是( )

9、A. (a) =|a|B. a=(a) C. (a) =|a|D. a=(a) 【答案】C【解析】【分析】根据立方、平方、绝对值的性质判定即可.【详解】解：A.当a0时， (a) =|a|不成立，故A错误；B.当a为正数或负数时， a=(a) 不成立，故B错误； C. 当a为任何数时， (a) =|a|成立，故C正确； D. 当a为正数或负数时，a=(a) 不成立，故D错误.故选：C.【点睛】本题考查了立方、平方、绝对值的性质，掌握性质是解题关键.5.设有理数，在数轴上的对应点如图，下列说法错误的是（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】首先发现ba0，c0，再根据距离原点的远近

10、和有理数的加减法法则逐一判定【详解】A、据距三点离原点的远近，可知|c|b|a|，此选项正确；B、|c|b|，c0，b+c应取c的符号，即b+c0，此选项错误；C、ba0，所以a-b0，此选项正确；D、|c|a|，c0，a+c应取c的符号，即a+c0，此选项正确故选B【点睛】此题考查利用数轴理解绝对值的意义以及有理数的加减法计算法则6.下列说法正确的是（）A. 单项式的次数是1，系数是0B. 多项式中的系数是C. 多项式的项是和D. 是单项式【答案】B【解析】【分析】根据单项式、多项式的概念及单项式的次数、系数的定义解答【详解】A、单项式y的次数是1，系数是1，故选项错误；B、多项式中x2的系

11、数是，故选项正确；C、多项式x-y的项是x和-y，故选项错误；D、是二次二项式，故选项错误故选B【点睛】考查了单项式、多项式，需注意：单项式中数字因数叫做这个单项式的系数，几个单项式的和叫做多项式，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数7.在数学课上，老师让甲、乙、丙、丁，四位同学分别做了一道有理数运算题，你认为做对的同学是（）甲：9328=08=0乙：24（432）=2446=0丙：（3612）=3612=16丁：（3）23=91=9A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁【答案】C【解析】【分析】根据有理数混合运算法则逐一判断即可.【详解】9328=9-=，故甲计算错误，24（432）=2

12、4-（49）=-12，故乙计算错误，（3612）=3612=16，故丙计算正确；（3）23=933=81，故丁计算错误，故选C.【点睛】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题关键.8.由郑州开往北京西的G562次列车，运行途中停靠的车站依次是：鹤壁-邢台-石家庄-保定，那么要为这次单车制作车票（）A. 9种B. 12种C. 15种D. 30种【答案】C【解析】【分析】每两站点都要设火车票，从一个城市出发到其他5个城市有5种车票，进而得出答案【详解】每两站点都要设火车票，所以从一个城市出发到其他5个城市有5种车票，但是已知中是由郑州开往北京西的G562次列车，运行途中停靠的车站依次是：

13、鹤壁-邢台-石家庄-保定，故没有往返车票，是单程车票，所以要为这次列车制作的火车票有56=15种，故选C【点睛】本题考查了线段、射线、直线等知识点，解此题的关键是能得出规律，学会用数学来解决实际问题9.已知，如图，、两点把线段分成三部分，为的中点，则的长为（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】此题根据题目中三条线段比的关系设未知数，通过用线段之间的计算得出等量关系，列方程即可进行求解【详解】由题意，设AB为2x，BC为5x，CD为3x，则AD为10x，因为M是AD的中点，所以AM=AD=5x，BM=AM-AB=5x-2x=3x=9cm，x=3cm，AD=103=30cm. 故选

14、B【点睛】此题主要考查了线段的计算，由题目中的比例关系入手设未知量列方程求解是比较常见的题型，本题根据线段之间的关系得出等量关系列方程是解题的关键10.如图的正方体盒子的外表面上画有3条黑线，将这个正方体盒子的表面展开（外表面朝上），展开图可能是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】根据正方体的表面展开图可知，两条黑线在一行，且相邻两条成直角，故A、B选项错误；该正方体若按选项C展开，则第三行第一列处的黑线的位置应为小正方形的另一条对角线，所以C不符合题意.故选D.点睛：本题是一道关于几何体展开图题目，主要考查了正方体展开图的相关知识.对于此类题目，一定要抓住图形的特殊性，从相对面，

15、相邻的面入手，进行分析解答.本题中，抓住黑线之间位置关系是解题关键.二、填空题11.郑州北三环北延隧道4520米，是我省最长的隧道，可以用来解释建造隧道的目的的数学基本是事实_.【答案】两点之间线段最短【解析】【分析】根据线段的性质解答即可【详解】用数学知识来解释最恰当的是两点之间线段最短，故答案为：两点之间线段最短.【点睛】本题考查了线段性质-两点之间线段最短，熟记线段的性质解题的关键12.硬币在桌面上快速地转动时，看上去象球，这说明了_。【答案】面动成体【解析】【分析】本题是面动成体的原理在现实中的具体表现，根据面动成体原理解答即可.【详解】硬币在桌面上快速地转动时，看上去象球，这说明了面

16、动成体，故答案为：面动成体.【点睛】本题考查了点、线、面、体，掌握面动成体原理是解题的关键.13.已知代数式的值为7，那么代数式的值是_.【答案】1【解析】【分析】观察题中的两个代数式x2+3x+5和-2x2-6x+5，可以发现，-2x2-6x=-2（x2+3x），因此可整体求出x2+3x的值，然后整体代入即可求出所求的结果【详解】x2+3x+5的值为7，x2+3x=2，代入-2x2-6x+5，得-2（x2+3x）+5=-22+5=1故答案为：1【点睛】代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式x2+3x的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值14.由一些大

17、小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，如图所示，则搭成该几何体的小正方体最多是_个【答案】7【解析】试题分析：根据几何体的主视图，在俯视图上表示出正确的数字，并进行验证，如图：则搭成该几何体的小正方体最多是1+1+1+2+2=7（个）考点：由三视图判断几何体15.已知整数、，满足下列条件；、，依此类推，则_.【答案】【解析】【分析】根据条件求出前几个数值，再分n是奇数时，结果等于-，n是偶数时，结果等于-，然后把n=2019代入进行计算即可得解【详解】a1=0，a2=-|a1+1|=-|0+1|=-1，a3=-|a2+2|=-|-1+2|=-1，a4=-|a3+3|=-|-1+3|=-

18、2，a5=-|a4+4|=-|-2+4|=-2，所以，n是奇数时，an=-，n是偶数时，an=-，a2019=-=-1009故答案为：-1009【点睛】本题是对数字变化规律的考查，根据所求出的数，观察出n为奇数与偶数时的结果的变化规律是解题的关键三、解答题16.计算(1）(2）【答案】（1）-13；（2）-10.【解析】【分析】（1）先计算乘方和除法，再算减法即可得解；（2）先计算乘方，再运用乘法分配律把括号展开，最后算加减即可.【详解】（1）原式 （2）原式=【点睛】此考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算顺序和运算法则是解此题的关键.17.已知，求的值时，马虎同学将，错抄成，可结果还是正确的

19、，马虎同学比较纳闷，请你帮助他揭开其中的迷雾，写出你的说明过程.【答案】见解析【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果为常数，即可得到b抄错了，结果仍然正确【详解】原式 因为结果不含，所以和的取值无关当，时原式【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键18.用12个大小相同的小正方体搭成的几何体如图所示（1）画出该几何体的从三个方向看的形状图（2）若小正方体的棱长为1，求出该几何体的表面积.【答案】（1）见解析；（2）表面积为42.【解析】【分析】（1）利用三视图观察的角度不同分别得出答案；（2）利用几何体的形状得出其表面积【详解】（1）如图所示： （2）表面积为

20、8+6+6+6+8+6+2=42.【点睛】此题主要考查了画三视图以及几何体的表面积求法，正确得出三视图是解题关键19.一辆快递车从站点出发负责送货，向东走3千米到达幸福港湾，继续向东走了2.5千米到达田园新城，然后向西走了9.5千米到达碧源月湖，最后返回站点.（1）以站点为原点，向东为正方向，1个单位长度表示1千米.请你画出数轴并在上面标出站点.幸福港湾、田园新城、碧源月湖的位置（站点用点表示，幸福港湾用点表示，田园新城用点表示，碧源月湖用点表示）（2）幸福港湾与碧源月湖相距多远？（3）若快递车每千米耗油1.5升，那么这辆快递车此次送货共耗油多少升？【答案】（1）见解析；（2）7千米；（3）2

21、8.5升.【解析】【分析】（1）根据已知，以站点为原点，以向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，一辆快递车从站点出发，向东走3千米到达幸福港湾，继续向东走了2.5千米到达阳园新城，然后向西走了9.5千米到达碧源月湖，最后返回站点.，则幸福港湾，田园新城，碧源月湖在数轴上的位置可知（2）用幸福港湾的坐标减去碧源月湖的坐标即可（3）这辆快递车一共行走的路程，实际上就是3+2.5+9.5+4=19（千米），快递车从出发到结束行程共耗油量=货车行驶每千米耗油量货车行驶所走的总路程【详解】（1）如图所示： （2）千米 答：幸福港湾与碧源月湖相距7千米. （3）千米升答：这辆快递车此次送货共耗油28.5

22、升【点睛】考查了数轴，本题是一道典型的有理数混合运算的应用题，同学们一定要掌握能够将应用问题转化为有理数的混合运算的能力，数轴正是表示这一问题的最好工具如工程问题、行程问题等都是这类20.在互联网技术的影响下，幸福新村的村民小刘在网上销售苹果，原计划每天卖100千克，但实际每天的销量与计划销量相比有出入，如表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负.单位：千克）：星期一二三四五六日与计划量的差值（1）根据表中的数据可知前三天共卖出_千克；（2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售多少千克？（3）若每千克按5元出售，每千克苹果的运费为1元，那么小刘本周一共收入多少元？【答案

23、】（1）296（2）最多的一天比最少的一天多销售29千克；（3）2868元.【解析】【分析】（1）求出前三天的总差值，再加上300千克即可；（2）找出卖出最多的与最少的千克数，相减即可；（3）根据题意列出算式，计算即可求出值【详解】（1）根据题意得：1003+4-3-5=296（千克）； （2）千克答：最多的一天比最少的一天多销售29千克 （3）千克（17+1007）（5-1）=7174=2868（元）答：小明本周一共收入2868元【点睛】此题考查了正数与负数，熟练掌握运算法则是解本题的关键21.实验中学地理社团学生在5名地理老师的带领下去黄河风景区进行参观考察，景区的门票为每人40元.现有两

24、种优惠方案.甲方案：带队教师免费，学生按9折收费；乙方案：师生都8折收费.（1）若有名学生，用代数式表示两种优惠方案各需多少元？（2）当为何值时，两种优惠方案收费相同？（3）当时，采用哪种方案优惠？【答案】（1）甲方案：36 m元，乙方案：元；（2）；（3）乙方案优惠，见解析.【解析】【分析】（1）甲方案：学生总价0.9，乙方案：师生总价0.8；（2）将甲乙两方案表示的代数式列出方程求解即可；（3）把m=52代入两个代数式求得值进行比较【详解】（1）甲方案：元乙方案：元 （2）令，解得（3）当时甲方案：元乙方案：元因为：，所以，乙方案优惠【点睛】本题主要考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意

25、，找到所求的量的等量关系根据关系式列出式子后再代值计算是基本的计算能力，要掌握22.已知多项式（2x2+axy+6）（2bx23x+5y1）（1）若多项式的值与字母x的取值无关，求a、b的值（2）在（1）的条件下，先化简多项式3（a2ab+b2）（3a2+ab+b2），再求它的值（3）在（1）的条件下，求（b+a2）+（2b+a2）+（3b+a2）+（9b+a2）的值【答案】（1）b=1，a=3；（2）4ab+2b2；14；（3）62【解析】【详解】（1）原式=2x2+axy+62bx2+3x5y+1=（22b） x2+（a+3）x6y+7，由结果与x取值无关，得到22b=0，a+3=0，解得

26、：b=1，a=3；（2）原式=3a23ab+3b23a2abb2=4ab+2b2，当a=3，b=1时，原式=12+2=14；（3）将a=3，b=1代入得：原式=（1+2+9）+（1+1+）9= =62【点睛】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键23.已知数轴上两点，对应的数分别为，8.（1）如图1，如果点和点分别从点，同时出发，沿数轴负方向运动，点的运动速度为每秒2个单位，点的运动速度为每秒6个单位.，两点之间的距离为_.当，两点相遇时，点在数轴上对应的数是_.求点出发多少秒后，与点之间相距4个单位长度？（2）如图2，如果点从点出发沿数轴的正方向以每秒2个单位的速度运动

27、，点、分别是线段、的中点，在运动过程中，线段的长度是否为定值.如果变化，请说明理由：如果不变，请直接写出线段的长度.【答案】（1）两点之间距离为12，当，两点相遇时，点在数轴上对应的数是，2秒；（2）不变，见解析.【解析】【分析】（1）根据两点间的距离公式即可求解；根据相遇时间=路程差速度差先求出时间，再根据路程=速度时间求解即可；分两种情况：P，Q两点相遇前；P，Q两点相遇后；进行讨论即可求解；（2）由线段中点的性质可求MN的值不变【详解】（1）A，B两点之间的距离为8-（-4）=1212（6-2）=3（秒），-4-23=-10故当P，Q两点相遇时，点P在数轴上对应的数是-10P，Q两点相遇前，（12-4）（6-2）=2（秒），P，Q两点相遇后，（12+4）（6-2）=4（秒）故求点P出发2或4秒后，与点Q之间相距4个单位长度；（2）线段MN的长度不会变化，点M为PA的中点，点N为PB的中点，PM=PA，PN=PBPM+PN=（PA+PB）MN=AB=6【点睛】本题考查了数轴上两点的距离、数轴上点的表示，比较复杂，要认真理清题意，并注意数轴上的点，原点左边表示负数，右边表示正数，在数轴上，两点的距离等于任意两点表示的数的差的绝对值