1、一元一次不等式(组)复习教学案教学过程一、回顾【知识要点】1.不等式: 式子叫做不等式。2.表示不等式关系的符号及其意义(1)“”读作“不等于”,它说明两个量之间的关系是不等的,但不能说明两个量谁大谁小; (2)“”读作“大于”,它表示其左边的数比右边的数大;(3)“”读作“小于”,它表示其左边的数比右边的数小; (4)“”读作“大于或等于”,其意义是指左边的数不小于右边的数;(5)“”读作“小于或等于”,其意义是指左边的数不大于右边的数;3.(1)不等式的解:能使不等式成立的未知数的值叫做 ; (2)不等式的解集:一个含有未知数的不等式的解的全集叫做 ;(3)解不等式:求不等式解集的过程叫做
2、 4. 不等式解集的表示方法(1)用不等式表示:不等式的解集是一个范围,这个范围可以用一个最简单的不等式来表示(2)用数轴表示:不等式的解集可以在数轴上直观地表示出来,要注意一是定方向,二是定边界点,大于向右画,小于向左画;无等于号时边界点处画空心圆圈,有等于号时边界点处用实心圆点表示一定要注意不等号“ ” ,“ ”与“ “”在数轴上画法的区别 6.不等式的性质(重点)不等式的性质 1 :不等式的两边 ,不等号的方向不变不等式的性质 2 :不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向 ;不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向 7.一元一次不等式 (重点):(1)只含一个未
3、知数,并且未知数的最高次数是1系数不等于0不等式,叫做 (2)一元一次不等式的一般形式为:0或0()8. 叫做一元一次不等式组。 叫做这个不等式组的解集。二、典型例题例1:不等式的性质1、已知ab,用“”或“”号填空:a-3 b-3 6a 6b -a -b a-b 02、由xy得到axay,则a的取值范围是_3、当a 时,不等式(a1)x1的解集是x。4、若ab,则下列各式中一定成立的是( )A3a3b Bacbc C -a-b Da-1b-1例2:解不等式(组)并将结果在数轴上表示出来:(1) (2) 例3:已知解集,求待定常数的值1、关于x的不等式2xa1的解集如图所示,则a的取值是 .
4、2、如果不等式组的解集是,那么的值为 3、关于x的不等式组的解集是,则m = 例4:不等式的特殊解1.不等式3(x+1)5x3的正整数解是 。2代数式2x的值不大于8的值,那么x的正整数解是 3、不等式的非负整数解的个数为 ( )A1个 B2个 C3个 D4个4、不等式组的整数解的和是例5:已知解集或特殊解,求待定常数的范围1若不等式组的解集为x3则a的取值范围是_ _2、若不等式组 的解集是x3,则m的取值范围是 。3如果不等式组有解,那么的取值范围是 ( ) Am 5 Bm5 Cm 5 Dm 54.如果不等式3xm0的正整数解是1,2,3,那么k的范围是_。5已知关于的不等式组只有四个整数
5、解,则实数的取值范围是 例6:运用不等式(组)解决应用题1、某化妆品店老板到厂家选购A、B两种品牌的化妆品,若购进A品牌的化妆品5套,B品牌的化妆品6套,需要950元;若购进A品牌的化妆品3套,B品牌的化妆品2套,需要450元(1)求A、B两种品牌的化妆品每套进价分别为多少元?(2)若销售1套A品牌的化妆品可获利30元,销售1套B品牌的化妆品可获利20元,根据市场需求,化妆品店老板决定,购进B品牌化妆品的数量比购进A品牌化妆品数量的2倍还多4套,且B品牌化妆品最多可购进40套,这样化妆品全部售出后,可使总的获利不少于1200元,问有几种进货方案?如何进货? 一元一次不等式(组)章节练习一、一元
6、一次不等式1、下列不等式中,是一元一次不等式的是( )A ; B ; C ; D ;2.下列各式中,是一元一次不等式的是( )A.5+48B.2x1C.2x5D.3x03. 下列各式中,是一元一次不等式的是( )(1)2x”或“b,且c,则:(1)a+3_b+3; (2)a-5_b-5; (3)3a_3b;(4)c-a_c-b (5); (6)5.若m5,试用m表示出不等式(5m)x1m的解集_二、一元一次不等式组的解集1、不等式的解集是: ;不等式的解集是: ;2、不等式组的解集为 . 不等式组的解集为 .3、不等式组的解集为 . 不等式组的解集为 .三、 (1)解下列不等式,并在数轴上表示
7、出它们的解集.1. 2.3. 4. (2)解不等式组,并在数轴上表示它的解集1.2.3.4. 四、一元一次不等式(组)变式练习1、不等式组的解集是x2,则m的取值范围是( )(A)m2(B)m2(C)m1(D)m12、k满足_时,方程组中的x大于1,y小于13、已知关于x,y的方程组的解满足xy,求p的取值范围4、已知方程组的解满足xy0,求m的取值范围5、当k取何值时,方程组的解x,y都是负数6、已知中的x,y满足0yx1,求k的取值范围7、已知a是自然数,关于x的不等式组的解集是x2,求a的值8、关于x的不等式组的整数解共有5个,求a的取值范围五、一元一次不等式(组)的应用1、为了防控甲型
8、H1N1流感,某校积极进行校园环境消毒,购买了甲、乙两种消毒液共100瓶,其中甲种6元/瓶,乙种9元/瓶(1)如果购买这两种消毒液共用780元,求甲、乙两种消毒液各购买多少瓶?(2)该校准备再次购买这两种消毒液(不包括已购买的100瓶),使乙种瓶数是甲种瓶数的2倍,且所需费用不多于1200元(不包括780元),求甲种消毒液最多能再购买多少瓶?答:火柴燃烧、铁钉生锈、白糖加热等。2、某商店需要购进甲、乙两种商品共160件,其进价和售价如下表:(注:获利=售价-进价)(1)若商店计划销售完这批商品后能获利1100元,问甲、乙两种商品应分别购进多少件?10、日食:当月球运动到太阳和地球中间,如果三者
9、正好处在一条直线上时,月球就会挡住太阳射向地球的光,在地球上处于影子中的人,只能看到太阳的一部分或全部看不到,于是就发生了日食。日食时,太阳被遮住的部分总是从西边开始的。(2)若商店计划投入资金少于4300元,且销售完这批商品后获利多于1260元,请问有哪几种购货方案? 并直接写出其中获利最大的购货方案.20、在观星过程中,我们看到的天空中有一条闪亮的“银河”光带,实际是由许许多多的恒星组成的一个恒星集团,被人们称为银河系。我们生活的地球在银河系。10、日食:当月球运动到太阳和地球中间,如果三者正好处在一条直线上时,月球就会挡住太阳射向地球的光,在地球上处于影子中的人,只能看到太阳的一部分或全
10、部看不到,于是就发生了日食。日食时,太阳被遮住的部分总是从西边开始的。甲乙进价(元/件)10、由于煤、石油等化石燃料消耗的急剧增加,产生了大量的二氧化碳,使空气中的二氧化碳含量不断增加,导致全球气候变暖、土壤沙漠化、大陆和两极冰川融化,给全球环境造成了巨大的压力。152、人们通常处理垃圾的方法有填埋或焚烧。355、在咀嚼米饭过程中,米饭出现了甜味,说明了什么?售价(元/件)答:月相从新月开始,然后是峨眉月、上弦月、满月、下弦月、峨眉月。2014、在显微镜下观察物体有一定的要求。物体必须制成玻片标本,才能在显微镜下观察它的精细结构。453、某学校组织八年级学生参加社会实践活动,若单独租用35座客车若干辆,则刚好坐满;若单独租用55座客车,则可以少租一辆,且余45个空座位(1)求该校八年级学生参加社会实践活动的人数;(2)已知35座客车的租金为每辆320元,55座客车的租金为每辆400元根据租车资金不超过1500元的预算,学校决定同时租用这两种客车共4辆(可以坐不满)请你计算本次社会实践活动所需车辆的租金
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