中考数学《一次函数》复习练习题及答案.doc

1、九年级中考数学复习专题 一次函数一、选择题：1、函数中自变量x的取值范围是( ) Ax2 Bx2且x1 Cx1 Dx2或x12、如图,在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M、N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P若点P的坐标为（2x，y+1），则y关于x的函数关系为( ) A.y=x B.y= -2x-1 C.y=2x-1 D.y=-2x+13、若一次函数的图像过第一、三、四象限，则函数( ) A.有最大值为 B.有最大值为 C.有最大值为 D. 有最小值为4、一次函数y=2x1的图象不经过( ) A第一象限 B第二象限 C第三

2、象限 D第四象限5、点A（a，y1）、B（a+1，y2）都在一次函数y=2x+3的图象上，则y1、y2的大小关系是( ) Ay1y2 By1=y2 Cy1y2 D不确定6、若方程x-2=0的解也是直线y=(2k-1)x+10与x轴的交点的横坐标，则k的值为( ) A.2 B.0 C.-2 D. 27、向最大容量为60升的热水器内注水，每分钟注水10升，注水2分钟后停止注水1分钟，然后继续注水，直至注满则能反映注水量与注水时间函数关系的图象是( ) A. B. C. D.8、如图，一个蓄水桶，60分钟可将一满桶水放干其中，水位h(cm)随着放水时间t (分)的变化而变化h与t的函数的大致图像为（

3、 ）9、如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，点E是BC边上靠近点B的三等分点，动点P从点A出发，沿路径ADCE运动，则APE的面积y与点P经过的路径长x之间的函数关系用图象表示大致是( )A. B. C.D.10、已知一次函数y=kx+b中，x取不同值时，y对应的值列表如下：xm2123y10n2+1则不等式kx+b0（其中k，b，m，n为常数）的解集为( ) Ax2 Bx3 Cx2 D无法确定11、正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2按如图所示的方式放置，点A1、A2、A3、和点C1、C2、C3、分别在直线y=kx+b（k0）和x轴上，已知B1（1，1），B2（3

4、，2），则B5的坐标是( ) A.（33，32） B.（31，32） C.（33，16） D.（31，16）12、如图，把RtABC放在直角坐标系内，其中CAB=90，BC=5，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0）将ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x6上时，线段BC扫过的面积为（ ） A4 B8 C16 D813、如图，己知线段AB=12厘米，动点P以2厘米/秒的速度从点A出发向点B运动，动点Q以4厘米/秒的速度从点B出发向点A运动两点同时出发，到达各自的终点后停止运动设两点之间的距离为s（厘米），动点P的运动时间为t秒，则下图中能正确反映s与t之间的函数关系的是( )A. B

5、. C. D.14、如图，点A的坐标为，点B在直线上运动，当线段AB最短时点B的坐标为（ ） A B C D（0，0）；15、如图，直线AB：y=x+1分别与x轴、y轴交于点A，点B，直线CD：y=x+b分别与x轴，y轴交于点C，点D直线AB与CD相交于点P，已知SABD=4，则点P的坐标是（ ） A（3，） B（8，5） C（4，3） D（，）二、填空题:16、已知点A（3，y1）、B（2，y2）在一次函数y=x+3图象上，则y1，y2大小关系是y1y2（填、=或）17、如图，直线y=kx+b与直线y=4x+2相交于点A（1，2），则不等式kx+b4x+2的解集为 18、如图，已知一次函数y

6、=2x+b和y=kx3（k0）的图象交于点P（4，6），则二元一次方程组的解是 19、如图，有一种动画程序，屏幕上正方形ABCD是黑色区域(含正方形边界)，其中A(1，1)，B(2，1)，C(2，2)，D(1，2)，用信号枪沿直线发射信号，当信号遇到黑色区域时，区域便由黑变白，则能够使黑色区域变白的b的取值范围为 20、已知整数x满足-5x5,y1=x+1,y2=-2x+4,对任意一个x，m都取y1，y2中较小值,则m最大值是( )A.1 B.2 C.24 D.-921、已知y=（m-2）x是正比例函数，则m= . 22、如图，正方形ABCD的边长为2，A为坐标原点，AB和AD分别在x轴、y轴

7、上，点E是BC边的中点，过点A的直线y=kx交线段DC于点F，连接EF，若AF平分DFE，则k的值为 23、如图是一次函数y=pxq与y=mxn的图像，动点A（x1，y1）、B（x2，y2）分别在这两个一次函数的图像上，下列说法中：q和n均为正数；方程pxq=mxn的解是一个负数；当x1=x2=2时，y1y2；当y1=y2=2时，x2x13其中正确的说法的序号有 24、我市某出租车公司收费标准如图,如果小明只有19元钱，那么他乘此出租车最远能到达公里处 25、如图，在平面直角坐标系中,P的圆心坐标是（3,a）（a3）,半径为3,函数y=x的图象被P截得的弦AB的长为，则a的值是 . 26、如图

8、，一次函数的图象分别与x轴、y轴交于点A、B，以线段AB为边在第一象限内作等腰RtABC，BAC=90, 若点P在x轴上且它到B、C两点的距离之和最小，则P点坐标是 27、在函数中，自变量x的取值范围是_.28、如图，点A，A1，A2，都在直线y=x上，点B，B1，B2，B3，都在x轴上，且ABB1，A1B1B2，A2B2B3，都是等腰直角三角形，若按如此规律排列下去，已知B（1，0），则A2016的坐标为 29、正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，按如图所示的方式放置点A1，A2，A3，和点C1，C2，C3，分别在直线(k0)和x轴上，已知点B1(1，1)，B2(3，2

9、)，则Bn的坐标是_ 30、如图，己知点是第一象限内横坐标为10的一个定点，轴于点，交直线 于点.若点是线段上的一个动点，且，则点在线段上运动时，点不变，点随之运动.求当点从点运动到点时，点运动的路径长是 . 31、如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，4），B（3，0），连接AB将AOB沿过点B的直线折叠，使点A落在x轴上的点A处，折痕所在的直线交y轴正半轴于点C，则点C的坐标为 三、简答题:32、已知y与x2成正比例，当x=3时，y=2（1）求y与x之间的函数关系式；（2）当2x3时，求y的范围33、新华文具店的某种毛笔每支售价25元,书法练习本每本售价5元,该文具店为促销制定了两种优惠

10、办法. 甲：买一支毛笔就赠送一本书法练习本； 乙：按购买金额打九折付款。 实验中学欲为校书法兴趣小组购买这种毛笔10支，书法练习本x(x10)本。(1)请写出用甲种优惠办法实际付款金额y甲(元)与x(本)之间的函数关系式；(2)请写出用乙种优惠办法实际付款金额y乙(元)与x(本)之间的函数关系式；(3)若购买同样多的书法练习本时，你会选择哪种优惠办法付款更省钱；34、近年来国际石油价格猛涨，我国也受其影响，部分出租车为了降低营运成本进行了改装，改装后的出租车可以用液化气代替汽油.假设一辆出租车日平均行程为300千米.(1)使用汽油的出租车，每升汽油能行驶12千米，汽油价格为4.8元/升，设行驶

11、时间为t天时所耗汽油费用为Y1元；使用液化气的出租车，每升液化气能行驶15千米，液化气价格为5元/升，设行驶时间为t天时所耗液化气费用为Y2元；分别求出Y1 、Y2与t之间的函数关系式.(2)若改装一辆出租车的费用为8000元，请在(1)的基础上,计算出改装后多少天节省的燃料费用就足够抵消改装费用.35、如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点A（-3，0），与y轴交于点B，且与正比例函数的图象交点为C（m，4）求：（1）一次函数y=kx+b的解析式；（2）若点D在第二象限，DAB是以AB为直角边的等腰直角三角形，则点D的坐标为；（3）在x轴上求一点P使POC为等

12、腰三角形，请求出所有符合条件的点P的坐标36、如图所示，在平面直角坐标系中，已知一次函数的图象与x轴，y轴分别交于A，B两点，以AB为边在第二象限内作正方形ABCD（1）求边AB的长；（2）求点C，D的坐标；（3）在x轴上是否存在点M，使MDB的周长最小？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由 37、为加强公民的节水意识，某城市制定了以下用水收费标准：每户每月用水未超过7立方米时，每立方米收费1.0元并加收0.2元的城市污水处理费；超过7立方米的部分每立方米收费1.5元并加收0.4元的城市污水处理费，设某户每月用水量为x（立方米），应交水费为y（元）（1）分别写出用水未超过7立方米和多

13、于7立方米时，y与x间的函数关系式；（2）如果某单位共有用户50户，某月共交水费541.6元，且每户的用水量均未超过10立方米，求这个月用水未超过7立方米的用户最多可能有多少户？38、甲、乙两地相距300千米，一辆轿车从甲地出发驶向乙地，同时一辆货车从乙地驶向甲地如图，线段AB表示货车离甲地的距离y （千米）与行驶的时间x（小时）之间的函数关系；折线OCD表示轿车离甲地的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系，请根据图象解答下列问题：（1）求线段CD对应的函数关系式；（2）求线段AB的函数关系式，并求出轿车出发多少小时与货车相遇？（3）当轿车出发多少小时两车相距80千米？39、如图，

14、平面直角坐标系中，直线AB：y=x+b交y轴于点A（0，4），交x轴于点B（1）求直线AB的表达式和点B的坐标；（2）直线l垂直平分OB交AB于点D，交x轴于点E，点P是直线l上一动点，且在点D的上方，设点P的纵坐标为n用含n的代数式表示ABP的面积；当SABP=8时，求点P的坐标；在的条件下，以PB为斜边在第一象限作等腰直角PBC，求点C的坐标 40、为了促进节能减排，倡导节约用电，某市将实行居民生活用电阶梯电价方案，图中折线反映了每户每月用电电费y（元）与用电量x（度）间的函数关系式（1）根据图象，阶梯电价方案分为三个档次，填写下表：档次第一档第二档第三档每月用电量x（度）0x140（2）

15、小明家某月用电120度，需交电费元；（3）求第二档每月电费y（元）与用电量x（度）之间的函数关系式；（4）在每月用电量超过230度时，每多用1度电要比第二档多付电费m元，小刚家某月用电290度，交电费153元，求m的值参考答案1、B2、B. 3、B4、A5、A6、C. 7、D8、C.9、A10、A11、D.12、C13、D14、A.15、B16、答案为：17、答案为：x118答案为：19、答案为：3620、答案为：B21、答案为：m=-2 22、答案为：1或323、答案为：24、答案为：11 25、答案为： 26、答案为：(2,0) 27、答案为： 28、答案为：（22016，22016）29

16、、答案为： 30、答案为：31、【解答】解：A（0，4），B（3，0），OA=4，OB=3，在RtOAB中，AB=5，AOB沿过点B的直线折叠，使点A落在x轴上的点A处，BA=BA=5，CA=CA，OA=BAOB=53=2，设OC=t，则CA=CA=OAOC=4t，在RtOAC中，由勾股定理得：OC2+OA2=CA2，即t2+22=（4t）2，解得：t=，C点坐标为（0，）32、【解答】解：（1）因为y与x2成正比例，可得：y=k（x2），把x=3，y=2代入y=k（x2），解得：2，所以解析式为：y=k（x2）=2x4；（2）把x=2，x=3代入y=2x4，可得：y=8，y=2，所以当2x3

17、时，y的范围为8y233、（1）（2）（3）当时，选择乙种优惠办法更省钱；当时，甲乙两种方式付费一样；当时，选择甲种优惠办法更省钱 34、(1)y14.8t120t ，y25t100t (2) 120t100t8000 t400 改装后400天节省的燃料费用就足够抵消改装费用. 35、（1）；（2）D的坐标为（-2，5）或（-5，3）（3）（3）当OC是腰，O是顶角的顶点时，OP=OC，则P的坐标为（5，0）或（-5，0）；当OC是腰，C是顶角的顶点时，CP=CP，则P与O关于x=3对称，则P的坐标是（6，0）；当OC是底边时，设P的坐标为（a，0），则，解得，此时P的坐标是；综上可知P的坐标

18、为（5，0）或（-5，0）或（6，0）或36、（1） （2）C（-1,3） D（-3,2） （3）M（-2,0）37、【解答】解：（1）未超出7立方米时：y=x（1+0.2）=1.2x；超出7立方米时：y=71.2+（x7）（1.5+0.4）=1.9x4.9；（2）当某户用水7立方米时，水费8.4元当某户用水10立方米时，水费8.4+5.7=14.1元，比7立方米多5.7元8.450=420元，还差541.6420=121.6元，121.65.7=21.33所以需要22户换成10立方米的，不超过7立方米的最多有28户附另解：设未超过7m3的有x户，则超过7m3的有（50x）户由题意得：某户用水

19、7立方米时，水费8.4元10立方米时，水费8.4+5.7=14.1元，可列不等式：8.4x+14.1（50x）541.6，解得x28，x最大可取2738、【解答】解：（1）设线段CD的解析式为：y=kx+b，将（1，80），（3.2，300）代入得出：，解得：线段CD对应的函数关系式为：y=100x20；（2）设线段AB的解析式为：y=ax+c，将（0，300），（5，0）代入得出：，解得：，线段AB的函数关系式为：y=60x+300； 货车的速度为：3005=60（km/h），轿车开始1小时的速度为：80km/h，1小时后速度为：（30080）（3.21）=100（km/h），轿车出发1小时

20、后两车相距：300（80+60）=160（km），160（100+60）=1（小时），轿车出发2小时与货车相遇； （3）轿车开始1小时的速度为：80km/h，1小时后速度为：100km/h，轿车出发1小时后两车相距：160km，继续行驶当两车相距80km，则所需时间为：80（100+60）=，轿车出发小时两车相距80千米；当两车相遇后再次相距80km时，即2小时后再次相距80km，则还需小时，轿车出发小时或小时两车相距80千米39、【解答】解：（1）把A（0，4）代入y=x+b得b=4直线AB的函数表达式为：y=x+4令y=0得：x+4=0，解得：x=4点B的坐标为（4，0）（2）l垂直平分O

21、B，OE=BE=2将x=2代入y=x+4得：y=2+4=2点D的坐标为（2，2）点P的坐标为（2，n），PD=n2SAPB=SAPD+SBPD，SABP=PDOE+PDBE=（n2）2+（n2）2=2n4SABP=8，2n4=8，解得：n=6点P的坐标为（2，6）如图1所示：过点C作CMl，垂足为M，再过点B作BNCM于点N设点C（p，q）PBC为等腰直角三角形，PB为斜边，PC=PB，PCM+MCB=90CMl，BNCM，PMC=BNC=90，MPC+PCM=90MPC=NCB在PCM和CBN中，PCMCBNCM=BN，PM=CN，解得点C的坐标为（6，4）如图2所示：过点C作CMl，垂足为

22、M，再过点B作BNCM于点N设点C（p，q）PBC为等腰直角三角形，PB为斜边，PC=PB，PCM+MCB=90CMl，BNCM，PMC=BNC=90，MPC+PCM=90MPC=NCB在PCM和CBN中，PCMCBNCM=BN，PM=CN，解得点C的坐标为（0，2）（不合题意）综上所述点C的坐标为（6，4）40、【解答】解：（1）利用函数图象可以得出，阶梯电价方案分为三个档次，利用横坐标可得出：第二档：140x230，第三档x230；（2）根据第一档范围是：0x140，根据图象上点的坐标得出：设解析式为：y=kx，将代入得出：k=0.45，故y=0.45x，当x=120，y=0.45120=54（元），故答案为：54；（3）设第二档每月电费y（元）与用电量x（度）之间的函数关系式为：y=ax+c，将，代入得出：，解得：，则第二档每月电费y（元）与用电量x（度）之间的函数关系式为：y=x7；（4）根据图象可得出：用电230度，需要付费108元，用电140度，需要付费63元，故，10863=45（元），230140=90（度），4590=0.5（元/度），则第二档电费为0.5元/度；小刚家某月用电290度，交电费153元，290230=60（度），153108=45（元），4560=0.75（元/度），m=0.750.5=0.25，答：m的值为0.25