2019年中考数学专题复习第一讲《实数及有关概念》(含详细参考答案).docx

1、2019年中考数学精品专题复习第一章 数与式第一讲 实数及有关概念核心知识回顾知识点一、实数的分类1按实数的定义分类： 2按实数的正负分类：温馨提醒：（1）常用无理数的形式有如下四种：开方开不尽的数，如某系三角函数值，如类似循环小数型，如1.010010001，4.151151115；型，如 。（2）0既不是正数，也不是负数，但它是自然数。知识点二、实数的基本概念和性质1数轴：规定了 、 、 的直线叫做数轴，实数和数轴上的点是一一对应的。2相反数：（1）只有 不同的两个数叫做互为相反数，a的相反数是 ，0的相反数是 ；（2）a+b=0a、b互为 ；（3）在数轴上，表示相反数的两个点位于原点两侧

2、，且到原点的距离 。温馨提醒：非负数的绝对值是它本身，负数的相反数是它的相反数。3倒数：（1）乘积为 的两个数互为倒数，用数学语言表述为：，则a，b互为 ；（2）1和 的倒数还是它本身， 没有倒数。4绝对值：（1）一般地，数轴上表示数a的点与原点的 叫做数a的绝对值。（2） （3）因为绝对值表示的是距离，所以一个数的绝对值是 数，我们学过的非负数有三个： 、 和 。 温馨提醒：（1）a+b的相反数是-a-b，a-b的相反数是b-a；（2）0是唯一一个没有倒数的数；（3）相反数等于本身的数是0，倒数等于本身的数是1和-1，绝对值等于本身的数是非负数。知识点三、平方根、算术平方根、立方根1平方根：

3、（1）一般地，如果一个数的 等于a，那么这个数就叫做a的平方根或二次方根，记作 ；（2）正数的平方根有两个，它们互为 ，0的平方根为 ， 没有平方根。2算术平方根：（1）一般地，如果一个正数x的平方等于a，即，那么这个正数x叫做a的算术平方根，记作 ；（2）正数的算术平方根为 ，0的算术平方根为 。3立方根：（1）一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根或三次方根，记作 ；（2）正数的立方根为 ， 0的立方根为 ，负数立方根为 ；每个实数有且只有一个立方根。温馨提醒：平方根等于它本身的数只有0，算术平方根等于它本身的数有0和1，立方根等于它本身的数有-1，0和1。知识点四、科

4、学记数法科学记数法：把一个较大或较小的数写成写成的形式（其中a大于或等于1且小于10，n是正整数），使用的是科学记数法。温馨提醒：（1）科学记数法不仅可以表示较大的数，也可以表示较小的数，其中a的取值范围一样，n的取值不同，当表示较大数时，n的值是原整数数位减一，表示较小的数时，n是负整数，它的绝对值等于原数中左起第一个非零数字前零的个数（含整数数位上的零）。（2）用科学记数法表示数，要注意单位换算。对于没有单位的数直接确定a和n的值即可；对于有单位的数，要先换算计数单数，然后再确定a和n的值。中考典例剖析考点一：实数的分类例1 （2018锦州）下列实数为无理数的是（）A-5 B C0 D【思

5、路分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【解答】解：A、-5是整数，是有理数，选项错误；B、是分数，是有理数，选项错误；C、0是整数，是有理数，选项错误；D、是无理数，选项正确；故选：D触雷警示：区别有理数与无理数的常见误区（1）只要看到带根号的数就误认为是无理数；（2）误将有限小数（如0.010010001）或无限循环小数当做无理数；（3）忽视为无理数的事实。【变式训练】1（2018葫芦岛）如果温度上升10记作+10，那么温度下降5记作（）A+10 B-1

6、0 C+5 D-52（2018锦州）下列各数：-2，0，0.020020002，其中无理数的个数是（）A4 B3 C2D13（2017凉山州）有一个数值转换器，原理如下：当输入的x=64时，输出的y等于（）A B C D8 考点二、实数的实数的相反数、绝对值、倒数例2 （2018阜新）-2018的相反数是（）A-2018 B2018 C D 【思路分析】只有符号不同的两个数叫做互为相反数，根据定义直接解答即可【解答】解：-2018的相反数是：2018 故选：B【点评】此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键思维升华：对于给定的一个数a，它的相反数是-a，它的倒数是（a0），它的绝对

7、值等于数轴上表示数a的点到原点的距离。【变式训练】4（2018陕西）的倒数是（）A B C D 5（2018安徽）-8的绝对值是（）A-8 B8 C8 D 考点三：实数与数轴例3 （2018常德）已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（）-2-110abAab B|a|b| Cab0 D-ab【思路分析】根据数轴可以判断a、b的正负，从而可以判断各个选项中的结论是否正确，从而可以解答本题【解答】解：由数轴可得，-2a-10b1，ab，故选项A错误；|a|b|，故选项B错误；ab0，故选项C错误；-ab，故选项D正确，故选：D【点评】本题考查实数与数轴、绝对值，解答本题的关键是

8、明确题意，利用数形结合的思想解答思维升华：比较实数大小的常用方法：（1）性质比较法：负数0正数；（2）两个负数比较大小，绝对值大的反而小；（3）数轴比较法：在数轴上，右边的数总大于左边的数；（4）作差比较法：对于a，b两个实数，若a-b0，则ab；若a-b=0，则a=b，若a-b0，则ab；（5）作商比较法：对于两个正数a，b，若，则ab；若，则a=b，若，则ab。【变式训练】6（2018荆州）如图，两个实数互为相反数，在数轴上的对应点分别是点A、点B，则下列说法正确的是（）ABA原点在点A的左边 B原点在线段AB的中点处C原点在点B的右边 D原点可以在点A或点B上7（2018北京）实数a，b

9、，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A|a|4 Bc-b0 Cac0 Da+c0考点四：科学记数法。例4 （2018宜宾）我国首艘国产航母于2018年4月26日正式下水，排水量约为65000吨，将65000用科学记数法表示为（）A6.510-4 B6.5104 C-6.5104 D65104【思路分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：65000=6.5104，故选：B【点评】此题考查科学记数

10、法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值思维升华：对于科学记数法表示有理数x的问题，方法梳理如下表：x的取值范围表示方法a的取值n的取值注意|x|10a10n1a10整数的位数减1（1）表示负数时仍需要带上符号；（2）两个数相乘除时，类似于单项式之间的乘除。1|x|10a100n=0|x|1a10-n第一位非0数字前所有0的个数（含小数点前的0）【变式训练】8（2018荆门）中国的陆地面积和领水面积共约9970000km2，9970000这个数用科学记数法可表示为（）A9.97105 B99.7105 C9.97106

11、D0.9971079（2018内江）小时候我们用肥皂水吹泡泡，其泡沫的厚度约0.000326毫米，用科学记数法表示为（）A3.2610-4毫米 B0.32610-4毫米 C3.2610-4厘米 D32.610-4厘米考点五：非负数的性质算术平方根例5 （2018东莞市）已知，则a+1= 【思路分析】非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0直接利用非负数的性质得出a，b的值，进而得出答案【解答】解：，b-1=0，a-b=0，解得：b=1，a=1，故a+1=2故答案为：2【点评】本题考查的是非负数的性质，掌握绝对值的非负性、算术平方根的非负性是解题的关键 思维升华：1大于或等于零的实

12、数统称非负数，非负数的类型有：（1）实数的绝对值是非负数，即|x|0；（2）非负数的算术平方根是非负数，即；（3）实数的偶次方是非负数，即。2常用的非负数的性质有：（1）有限个非负数之和，仍为非负数；（2）若有限个非负数之和等于零，则每一个非负数必为零。【变式训练】10（2018资阳）已知a、b满足，则a+b= 感悟中考分析新课标和近五年的中考试题，可以发现中考命题主要集中在：实数的相反数、绝对值、倒数、科学记数法，题型一般为选择题和填空题，通过近五年考题的规律，可以预测2019年中考试题中，实数的概念、科学记数法仍会作为重点进行考查。真题达标演练一、选择题1（2018连云港）-8的相反数是（

13、）A-8 B C8 D- 2（2018遵义）如果电梯上升5层记为+5那么电梯下降2层应记为（）A+2 B-2 C+5 D-53（2018贵阳）如图，数轴上的单位长度为1，有三个点A、B、C，若点A、B表示的数互为相反数，则图中点C对应的数是（）A-2 B0 C1 D44（2018青岛）如图，点A所表示的数的绝对值是（）A3 B-3 C D 5（2018日照）|-5|的相反数是（）A-5 B5 C D 6（2018枣庄）的倒数是（）A-2 B C2 D 7（2018曲靖）截止2018年5月末，中国人民银行公布的数据显示，我国外汇的储备规模约为3.11104亿元美元，则3.11104亿表示的原数为

14、（）A2311000亿 B31100亿 C3110亿 D311亿8（2018安顺）的算术平方根是（）A B C2 D29（2018玉林）下列实数中，是无理数的是（）A1 B C-3 D 10（2018荆门）8的相反数的立方根是（）A2 B C-2 D 11（2018潍坊）|1-|=（）A1- B-1 C1+ D-1-12（2018湖北）点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的实数分别是a，b，下列结论错误的是（）A|b|2|a| B1-2a1-2b C-ab2 Da-2-b二、填空题13（2018甘孜州）已知|x|=3，则x的值是 14（2018邵阳）点A在数轴上的位置如图所示，则点A表示的数

15、的相反数是 15（2018绥化）在，-1.6，这五个数中，有理数有 个16（2018昆明）共享单车进入昆明市已两年，为市民的低碳出行带来了方便，据报道，昆明市共享单车投放量已达到240000辆，数字240000用科学记数法表示为 17（2018东莞市）一个正数的平方根分别是x+1和x-5，则x= 18（2018黔西南州）如图为洪涛同学的小测卷，他的得分应是 分三、解答题19（2018古冶区一模）在数轴上点A表示的数为a，点B为原点，点C表示的数为c，且已知a，c满足|a+1|+（c-7）2=0（1）a= ；c= ；（2）若AC的中点为M，则点M表示的数为 ；（3）若A，C两点同时以每秒1个单位

16、长度的速度向左运动，求第几秒时，恰好有BA=BC？20（2018河北二模）如图，在一条不完整的数轴上，从左向右有两个点A、B，其中A点表示的数为m，B表示数的为4，点C也为数轴上一点，且AB=2AC，（1）若m为整数，求m的最大值；（2）若C表示的数为-2，求m的值；2019年备战中考数学精品专题复习资料第一章 数与式第一讲 实数及有关概念参考答案核心知识回顾知识点一、实数的分类1按实数的定义分类： 2按实数的正负分类：知识点二、实数的基本概念和性质1数轴：规定了 原点 、 单位长度 、 正方向 的直线叫做数轴，实数和数轴上的点是一一对应的。2相反数：（1）只有 符号 不同的两个数叫做互为相反

17、数，a的相反数是 -a ，0的相反数是 0 ；（2）a+b=0a、b互为 相反数 ；（3）在数轴上，表示相反数的两个点位于原点两侧，且到原点的距离 相等 。3倒数：（1）乘积为 1 的两个数互为倒数，用数学语言表述为：，则a，b互为 倒数 ；（2）1和 -1 的倒数还是它本身， 0 没有倒数。4绝对值：（1）一般地，数轴上表示数a的点与原点的 距离 叫做数a的绝对值。（2） （3）因为绝对值表示的是距离，所以一个数的绝对值是 非负 数，我们学过的非负数有三个： 绝对值 、 偶次方 和 算术平方根 。 知识点三、平方根、算术平方根、立方根1平方根：（1）一般地，如果一个数的 平方 等于a，那么这

18、个数就叫做a的平方根或二次方根，记作；（2）正数的平方根有两个，它们互为 相反数 ，0的平方根为 0 ， 负数 没有平方根。2算术平方根：（1）一般地，如果一个正数x的平方等于a，即，那么这个正数x叫做a的算术平方根，记作；（2）正数的算术平方根为 正数 ，0的算术平方根为 0 。3立方根：（1）一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根或三次方根，记作；（2）正数的立方根为 正数 ， 0的立方根为 0 ，负数立方根为 负数 ；每个实数有且只有一个立方根。中考典例剖析【变式训练】1（2018葫芦岛）如果温度上升10记作+10，那么温度下降5记作（）A+10 B-10 C+5 D

19、-51D【思路分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：上升记为正，则下降就记为负，直接得出结论即可【解答】解：如果温度上升10记作+10，那么下降5记作-5；故选：D【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负2（2018锦州）下列各数：-2，0，0.020020002，其中无理数的个数是（）A4 B3 C2D12C【思路分析】依据无理数的四种常见类型进行判断即可，常用无理数的形式有如下四种：开方开不尽的数，如某系三角函数值，如类似循环小数型，如1.010010001，4.151151115；型，如 。【解答】解：在-2

20、，0，0.020020002，中，无理数有0.020020002，这2个数。故选：C【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数如，0.8080080008（每两个8之间依次多1个0）等形式3（2017凉山州）有一个数值转换器，原理如下：当输入的x=64时，输出的y等于（）A B C D8 3A【思路分析】根据图中的步骤，把64输入，可得其算术平方根为8，8再输入得其算术平方根是，是无理数则输出【解答】解：由图表得，64的算术平方根是8，8的算术平方根是；故选：A【点评】本题考查了算术平方根的定义，看懂图表的原理是正确解答的关键考点二、实数的实数

21、的相反数、绝对值、倒数【变式训练】4（2018陕西）的倒数是（）A B C D 4D【思路分析】根据倒数的定义，互为倒数的两数乘积为1，即可解答【解答】解：的倒数是，故选：D【点评】此题主要考查倒数的概念及性质，属于基础题，注意掌握倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数5（2018安徽）-8的绝对值是（）A-8 B8 C8 D 5B【思路分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号【解答】解：-80，|-8|=8故选：B【点评】本题考查了绝对值的意义，任何一个数的绝对值一定是非负数，绝对值规律总结：一个正数的绝对值是

22、它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0考点三：实数与数轴【变式训练】6（2018荆州）如图，两个实数互为相反数，在数轴上的对应点分别是点A、点B，则下列说法正确的是（）ABA原点在点A的左边 B原点在线段AB的中点处C原点在点B的右边 D原点可以在点A或点B上6B【思路分析】根据表示互为相反数的两个数的点，它们分别在原点两旁且到原点距离相等解答【解答】解：点A、点B表示的两个实数互为相反数，原点在到在线段AB上，且到点A、点B的距离相等，原点在线段AB的中点处，故选：B【点评】本题考查的是实数与数轴、相反数的概念，掌握表示互为相反数的两个数的点，它们分别在原点两旁且到原点距离相等

23、是解题的关键7（2018北京）实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A|a|4 Bc-b0 Cac0 Da+c07B【思路分析】本题由图可知，a、b、c绝对值之间的大小关系，从而判断四个选项的对错【解答】解：-4a-3|a|4A不正确；又a0 c0ac0C不正确；又a-3 c3a+c0D不正确；又c0 b0c-b0B正确；故选：B【点评】本题主要考查了实数的绝对值及加减计算之间的关系，关键是判断正负考点四：科学记数法。【变式训练】8（2018荆门）中国的陆地面积和领水面积共约9970000km2，9970000这个数用科学记数法可表示为（）A9.97105 B99.7

24、105 C9.97106 D0.9971078C【思路分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：9970000=9.97106，故选：C【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值9（2018内江）小时候我们用肥皂水吹泡泡，其泡沫的厚度约0.000326毫米，用科学记数法表示为（）A3.2610-4毫米 B0.32610-

25、4毫米 C3.2610-4厘米 D32.610-4厘米9A【思路分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：0.000326毫米，用科学记数法表示为3.2610-4毫米故选：A【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定考点五：非负数的性质算术平方根【变式训练】10（2018资阳）已知a、b满足，则a+b= 10-1【思路分析】非负数的性质：几个非负数的和为0时

26、，这几个非负数都为0本题直接利用非负数的性质得出a，b的值，进而得出答案【解答】解：，a=1，b=-2，a+b=-1故答案为：-1【点评】本题考查的是非负数的性质，掌握偶次方的非负性、算术平方根的非负性是解题的关键真题达标演练一、选择题1（2018连云港）-8的相反数是（）A-8 B C8 D- 1C【思路分析】根据相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数可得答案【解答】解：-8的相反数是8，故选：C【点评】此题主要考查了相反数，关键是掌握相反数的定义2（2018遵义）如果电梯上升5层记为+5那么电梯下降2层应记为（）A+2 B-2 C+5 D-52B【思路分析】直接利用电梯上升5层记

27、为+5，则电梯下降记为负数，进而得出答案【解答】解：电梯上升5层记为+5，电梯下降2层应记为：-2故选：B【点评】此题主要考查了正数和负数，正确理解正负数的意义是解题关键3（2018贵阳）如图，数轴上的单位长度为1，有三个点A、B、C，若点A、B表示的数互为相反数，则图中点C对应的数是（）A-2 B0 C1 D43C【思路分析】首先确定原点位置，进而可得C点对应的数【解答】解：点A、B表示的数互为相反数，原点在线段AB的中点处，点C对应的数是1，故选：C【点评】此题主要考查了数轴，关键是正确确定原点位置4（2018青岛）如图，点A所表示的数的绝对值是（）A3 B-3 C D 4A【思路分析】根

28、据负数的绝对值是其相反数解答即可【解答】解：|-3|=3，故选：A【点评】此题考查绝对值问题，关键是根据负数的绝对值是其相反数解答5（2018日照）|-5|的相反数是（）A-5 B5 C D 5A【思路分析】根据绝对值、相反数的定义即可得出答案【解答】解：根据绝对值的定义，-5=5，根据相反数的定义，5的相反数是-5故选：A【点评】本题主要考查了绝对值和相反数的定义，比较简单6（2018枣庄）的倒数是（）A-2 B C2 D 6A【思路分析】根据倒数的定义，直接解答即可【解答】解：的倒数是-2故选：A【点评】主要考查倒数的概念及性质倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数7（2

29、018曲靖）截止2018年5月末，中国人民银行公布的数据显示，我国外汇的储备规模约为3.11104亿元美元，则3.11104亿表示的原数为（）A2311000亿 B31100亿 C3110亿 D311亿7B【思路分析】科学记数法a10n表示的数，“还原”成通常表示的数，就是把a的小数点向右移动n位所得到的数，据此求解即可【解答】解：3.11104亿=31100亿。故选：B【点评】此题主要考查了科学记数法-原数，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：科学记数法a10n表示的数，“还原”成通常表示的数，就是把a的小数点向右移动n位所得到的数若科学记数法表示较小的数a10-n，还原为原来的数，需要把a

30、的小数点向左移动n位得到原数8（2018安顺）的算术平方根是（）A B C2 D28B【思路分析】直接利用算术平方根的定义得出即可【解答】解：=2，2的算术平方根是故选：B【点评】此题主要考查了算术平方根的定义，利用算术平方根即为正平方根求出是解题关键9（2018玉林）下列实数中，是无理数的是（）A1 B C-3 D 9B【思路分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项【解答】解：1，-3，是有理数，是无理数，故选：B【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数如，0.8080080008（每两个8之间依次多1个0）等形式10（2018荆门

31、）8的相反数的立方根是（）A2 B C-2 D 10C【思路分析】根据相反数的定义、立方根的概念计算即可【解答】解：8的相反数是-8，-8的立方根是-2，则8的相反数的立方根是-2，故选：C【点评】本题考查的是实数的性质，掌握相反数的定义、立方根的概念是解题的关键11（2018潍坊）|1-|=（）A1- B-1 C1+ D-1-11B【思路分析】直接利用绝对值的性质化简得出答案【解答】解：|1-|=-1故选：B【点评】此题主要考查了实数的性质，正确掌握绝对值的性质是解题关键12（2018湖北）点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的实数分别是a，b，下列结论错误的是（）A|b|2|a| B1-

32、2a1-2b C-ab2 Da-2-b12C【分析】根据图示可以得到a、b的取值范围，结合绝对值的含义推知|b|、|a|的数量关系【解答】解：A、如图所示，|b|2|a|，故本选项不符合题意；B、如图所示，ab，则2a2b，由不等式的性质知1-2a1-2b，故本选项不符合题意；C、如图所示，a-2b2，则-a2b，故本选项符合题意；D、如图所示，a-2b2且|a|2，|b|2则a-2-b，故本选项不符合题意；故选：C【点评】此题考查了绝对值意义，比较两个负数大小的方法，有理数的运算，解本题的关键是掌握有理数的运算二、填空题13（2018甘孜州）已知|x|=3，则x的值是 133【思路分析】根据

33、绝对值相等的点有两个，可得答案【解答】解：|x|=3，解得：x=3；故答案为：3【点评】本题考查了绝对值，绝对值相等的点有两个，注意不要漏掉14（2018邵阳）点A在数轴上的位置如图所示，则点A表示的数的相反数是 14-2【思路分析】点A在数轴上表示的数是2，根据相反数的含义和求法，判断出点A表示的数的相反数是多少即可【解答】解：点A在数轴上表示的数是2，点A表示的数的相反数是-2故答案为：-2【点评】此题主要考查了在数轴上表示数的方法，以及相反数的含义和求法，要熟练掌握15（2018绥化）在，-1.6，这五个数中，有理数有 个153【思路分析】根据有理数定义可得【解答】解：根据题意可得有理数

34、有，-1.6，=5。故答案为3【点评】本题考查了实数，关键是利用有理数的定义解决问题16（2018昆明）共享单车进入昆明市已两年，为市民的低碳出行带来了方便，据报道，昆明市共享单车投放量已达到240000辆，数字240000用科学记数法表示为 162.4105【思路分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将240000用科学记数法表示为：2.4105故答案为2.4105【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数

35、法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值17（2018东莞市）一个正数的平方根分别是x+1和x-5，则x= 172【思路分析】根据正数的两个平方根互为相反数列出关于x的方程，解之可得【解答】解：根据题意知x+1+x-5=0，解得：x=2，故答案为：2【点评】本题主要考查的是平方根的定义和性质，熟练掌握平方根的定义和性质是解题的关键18（2018黔西南州）如图为洪涛同学的小测卷，他的得分应是 分18100【思路分析】根据相反数的定义、倒数、绝对值性质及立方根的定义逐一判断即可得【解答】解：2的相反数是-2，此题正确；倒数等于它本身的数是1和-

36、1，此题正确；-1的绝对值是1，此题正确；8的立方根是2，此题正确；则洪涛同学的得分是425=100，故答案为：100【点评】本题主要考查立方根、绝对值、相反数及倒数，解题的关键是掌握相反数的定义、倒数、绝对值性质及立方根的定义二、解答题19（2018古冶区一模）在数轴上点A表示的数为a，点B为原点，点C表示的数为c，且已知a，c满足|a+1|+（c-7）2=0（1）a= ；c= ；（2）若AC的中点为M，则点M表示的数为 ；（3）若A，C两点同时以每秒1个单位长度的速度向左运动，求第几秒时，恰好有BA=BC？19【思路分析】（1）根据非负数的和为零，可得每个非负数同时为零，可得答案；（2）根

37、据中点坐标公式，可得答案；（3）根据BA=BC，可得关于x的方程，根据解方程，可得答案【解答】解：（1）由|a+1|+（c-7）2=0，得a+1=0，c-7=0，解得a=-1，c=7，故答案为：-1，7（2）由中点坐标公式，得，M点表示的数为3，故答案为：3（3）设第x秒时，BA=BC，由题意，得x+1=7-x，解得x=3，第3秒时，恰好有BA=BC【点评】本题考查了实数与数轴，利用非负数的和为零得出每个非负数同时为零是解题关键20（2018河北二模）如图，在一条不完整的数轴上，从左向右有两个点A、B，其中A点表示的数为m，B表示数的为4，点C也为数轴上一点，且AB=2AC，（1）若m为整数，求m的最大值；（2）若C表示的数为-2，求m的值；