1、数学广角数与形（1）教学设计与反思 武汉育二寄小熊红安教学内容：人教版六年级上册第107页例1及第108页做一做，练习二十二P2题。 教学目标： 1、使学生通过自主探究发现图形中隐藏着的数的规律，并会应用所发现的规律。 2、通过数与形的结合，使学生经历发现规律、应用规律的过程。 3、使学生在解决数学问题的过程中，体会和掌握数形结合、归纳推理等基本的数学思想和方法。 教学重点：发现图形中隐藏着的数的规律，并会应用所发现的规律。 教学难点：数形结合的数学思想。 教具准备：PPT课件、正方形卡片。 学具准备：正方形卡片若干，方格纸。 教学过程： 一、复习铺垫，引入新课 1、谈话激趣 2、口算比赛：1
2、+3+5+7+9+11= 3、揭示课题： 师：其实，像这样的算式是有规律的，这个规律老师是借助图形来发现的。今天这节课，我们就一起走进数学广角，来研究有关“数与形”的知识。（板书课题：数学广角数与形） 二、合作交流、探究新知 1、探究例1。 (1)用图形表示“l (2)用图形表示“1+3”的和 学生动手摆，师巡视， 展示学生作品。 问：哪种摆法能让我们很快就知道“1+3”的和昵？ (3)用图形表示“1+3+5”的和 学生动手摆，师巡视 展示学生作品。追问：你们摆出的图形中， “1”在哪里？“3”在哪里？“5在哪里？哪是“1+3+5”的和？ 师：为什么很多同学都是这样摆的呢？说说你们的想法。 (
3、4)揭示规律 观察、讨论。 汇报发现。 (5)验证猜想，拓展延伸 学生动手操作1+3+5+7 指名同学汇报 课件演示 (6)运用规律解决问题。（可借助学具摆一摆） 师：根据你们的发现，你能快速的填一填吗？ 1+3+5+7=( ) (1+3+5+7=4) 1+3+5+7+9+11+13=() (1+3+5+7+9+11+13 =7) _=9(1+3+5+7+9+11+13+15+17 =9) 2、学以致用。 (1)出示p108的做一做第1题 师：观察题目，与例l有什么不同？又有什么联系？ 学生独立试做 指名学生说一说是怎么算的，大屏幕演示。 三、巩固应用，拓展提高 l、p108做一做第2题 (1
4、)出示题目 师：请你们自己数一数，数的过程中，你能发现什么？ (2)独立完成 (3)小组交流 (4)全班汇报 (5)师：你有什么发现？你能解释其中的道理吗？ 2、p109练习二十二第2题 (1)学生独立完成 (2)师：你是怎样想的？图形中蕴含着怎样的数的规律？ (3)介绍“三角形数” (4)勾连“三角形数”与“正方形数”的联系，提升知识内涵。 四、回顾旧知，提升思想 1、课堂小结 2、回顾旧知，大屏幕演示数形结合的例子： 三年级下学期学习的“重叠问题”四年级下学期学习的“小数的意义” 五年级下学期学习的“打电话” 六年级刚刚学习的“分数乘分数” 五、全课总结。 通过这节课的学习，你有什么收获？
5、【板书设计】 数与形（1） 1=1 1+3=2 1+2+3=3数与形教学反思武汉育二寄小熊红安本节课上完后，我认真回顾了整节课的教法和学法，总的来说较好地达到了预设的教学目标，但是也留下了一些遗憾。为总结经验，力求达到精益求精，现在将这节课作以下反思。一、教学思路清晰，重难点突出。 这节课以“引入课题摆一摆猜想验证应用和拓展”为线索，整个教学思路清晰，衔接紧凑，整个教学过程做到详略得当，重、难点把握准确二 、注重数学方法和思想的渗透，注重对学生学习能力的培养。在数学课堂渗透科学的数学方法和思想是一项很重要的任务，关系到学生思维的严密性和逻辑性的培养。如：学生摆好两幅图后。我向学生提问：“观察，
6、摆成的大正方形与它们对应的两个算式，你发现了什么规律？”当学生回答出“从1开始的连续奇数相加，有几个加数，和就是加数个数的平方”后，我进一步提问：“这个规律是借助什么而推导出来?”接下来，由学生的猜想进入到验证的过程。在验证时，我很重视学生数形结合思想的渗透。如：我提问：根据这样的规律，下一个算式是什么，你能直接用乘法表示吗？在这一教学环节中，让学生尝试了从猜想到验证这样一种科学的探究规律的方法。三、注重全体学生的发展。每个班的学生都有差异，不可能整齐划一，数学课程要面向全体，不能为少数精英而设，要为每一个学生提供不同的发展机会和可能。在这节课中，学生操作、讨论时，我重点巡查差生；在汇报时，简单的问题尽可能的点差生；为拓展学生的思维能力，在应用与拓展这一环节中，引导学生利用数形结合的思想，探讨三角形、长方形中蕴含着数的规律。充分利用课间沟通了正方形数与三角形数之间的联系。四、不足之处1.数形结合的思想对学生渗透不够。2.对于驾驭课程的应变能力还有待加强。如：学生在摆1+3时，竟然出现了“丁”形状，这个时候，怎样引导学生哪种摆法合适，还有待研究。 3.没有充分放手让学生自主研究数与形之间的规律，老师包办多。
