1、第第2课时课时 数的开方及二次根式数的开方及二次根式 (必考，均在实数的运算中涉及，必考，均在实数的运算中涉及，5分分) 目 录 点对点点对点“过过”考点考点 1 典例典例“串串”考点考点 2 3 中考试题中的数学文化中考试题中的数学文化 4 陕西陕西5年真题、副题年真题、副题“明明”考法考法 点对点点对点“过过”考点考点 【对接教材】北师：八上第二章【对接教材】北师：八上第二章P26P31、P41P48 人教：人教：七上第六章七上第六章P40P52； 二次根式的估值 乘除运算 加减运算 二次根式 的运算 平方根、算术平 方根、立方根 平方根 算术平方根 立方根 二次根式的相关 概念及性质 二
2、次根式 二次根式有 意义的条件 最简二次根式 性质 数的开方及二次根式 非负数 平方根、算术平方根、立方根平方根、算术平方根、立方根 考点考点 1 名称名称 a(a0) a(a0) a(a0) ab a b ab a b 返回思维导图返回思维导图 二次根式的估值二次根式的估值 考点考点 4 确定二次根式的值在两个整数之间的方法：确定二次根式的值在两个整数之间的方法： 1. 先将根式平方；先将根式平方； 2. 找出与平方后所得数字相邻的两个找出与平方后所得数字相邻的两个 开得尽方的整数；开得尽方的整数； 3. 对以上两个整数开方；对以上两个整数开方； 4. 确定这个根式的值在这两个整数之间确定这
3、个根式的值在这两个整数之间 【提分要点】熟记常见二次根式的值也能快速解题，如【提分要点】熟记常见二次根式的值也能快速解题，如 1.414， 1.732， 2.236， 2.449， 2.646. 235 67 返回思维导图返回思维导图 非负数非负数 考点考点 5 1. 常见的非负数有常见的非负数有 (a0)，|a|，a2. 2. 几个非负数的和为几个非负数的和为0，则这几个非负数同时为，则这几个非负数同时为0. 例如：若例如：若|a|b2 0，则，则abc0. a c 返回思维导图返回思维导图 典例典例“串串”考点考点 例例1 已知二次根式已知二次根式 . (1)若式子若式子 有意义，则有意义
4、，则x的取值范围为的取值范围为_； (2)若式子若式子 有意义，则有意义，则x的取值范围为的取值范围为_； (3)若式子若式子 有意义，则有意义，则x的取值范围为的取值范围为 例例2 (1)9的平方根是的平方根是_，16的算术平方根是的算术平方根是_，64的立方根是的立方根是_； (2)已知二次根式已知二次根式 ， ， ， . 12x 12x 1 12x 12x x 36 1224 1 2 x 1 2 x 1 0 2 xx 且且 3 4 4 是最简二次根式的是是最简二次根式的是_； 计算：计算： _， _， _， _ 估计估计 的值应在的值应在( ) A. 1和和2之间之间 B. 2和和3之间
5、之间 C. 3和和4之间之间 D. 4和和5之间之间 与与 1最接近的整数是最接近的整数是( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 设设n为正整数，且为正整数，且n n1，则，则n的值为的值为( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 3122466 12243 6 6 24 3,6 3 366 2 2 2 B C B 陕西陕西5年真题、副题年真题、副题“明明”考法考法 命题点命题点 (2019陕西副题陕西副题1题题3分分)8的立方根为的立方根为( ) A. 2 B. 2 C. 4 D. 4 B 平方根、算术平方根、立方根平方根、算术平方根、立方根 点击链接至练习册点击链接至练习册
