1、洛 阳 时 代 外 国 语 学 校九年级数学期中考试试卷一、选择题（本大题共7小题，每小题3分，共21分） 1.下列计算正确的是（）A B= C D 2.方程的解是（ ）A B C D3.下列各组线段（单位：）中，成比例线段的是（） A.1、2、3、4 B.1、2、2、4 C.3、5、9、13 D.1、2、2、34.三角形的重心是（ ） A三条角平分线的交点 B三条高的交点 C三条中线的交点 D三条边的垂直平分线的交点5.某款手机连续两次降价，售价由原来的元降到了元设平均每次降价的百分率为，则下面列出的方程中正确的是（ ）A BC D6.如果梯形的中位线的长是6cm，上底长是4cm，那么下底长
2、为 （ ）A. 2cm B. 4cm C. 6cm D. 8cm第7题ABCD7、如图，已知ACBCBD90，AC8，CB2，当BD=（ ）时，图中的两个直角三角形相似。A. B.8cm C.2cm D.二、填空题（每题3分，共30分）8、当x_时，二次根式有意义9、化简：10、。11、不解方程，判断一元二次方程-2x-1=0根的情况_. 12、已知关于x的方程-px+q=0的两个根是0和-3，则p+q=_.13、若，则 14、小明的身高是1.5米，他的影长为2米，同一时刻旗杆的影长是36米，则旗杆的高是 米.15、三角形的周长为56cm，则它的三条中位线组成的三角形的周长是_cm16、如图，
3、要使ADE和ABC相似，请你添加一个条件_.17、 如图，将矩形纸片()的一角沿着过点的直线折叠，使点落在边上，落点为,折痕交边交于点.;若，则=_ _(用含有、的代数式表示) 第16题 第17题三、解答题（本大题共8小题，共69分）18、计算：（每小题4分，共8分） 19、解方程（每题4分，共8分）x26x10. 20(6分)如图所示，在四边形ABCD中，ADBC，P是对角线BD的中点，M是DC的中点，N是AB的中点请判断PMN的形状，并说明理由21、（6分）如图，在44的方格纸中，每个方格边长为1，ABC和DEF都是格点三角形。（1） 填空：ABC= ，BC= (4分)（2） 判断ABC与
4、DEF是否相似，并说明你的结论。（6分）22、(7分) 如图，ABC在平面直角坐标系内三顶点坐标分别为，其中每一小格的长度为1.（1）先画出ABC；（2）以B为位似中心，画出，使与ABC相似且相似比为2：123、(7分)某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利45元，为了扩大销售、增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元。商场平均每天可多售出4件，若商场平均每天盈利2100元，每件衬衫应降价多少元？24、(7分)如图，要在一块ABC的纸片上截取正方形DEFG模型。其中，G、F在BC边上，D、E分别在AB、AC边上，AHBC交DE于M，
5、若BC=12，AH=8，求正方形DEFG的边长25、(8分)如图，在ABC中，ACB=90，CD是斜边AB上的高（1）求证：CD2=AD.BD（2）如果AC=2，AB=6，求AD的长26（12分)如图，平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，点A、B的坐标为（6,0），（6,8）。动点M、N分别从O、B同时出发，都以每秒1个单位的速度运动，其中，点M沿OA向终点A运动，点N沿BC向终点C运动，过点N作NPBC，交AC于点P，连接MP，已知动点运动了秒。（1）用含的代数式表示P的坐标 （直接写出答案）（2）设，求的最小值，并求此时的值。（3）是否存在的值，使以P、A、M为顶点的三角形与AOC相似，若存在，请求的值，若不存在，请说明理由；
