八年级数学试卷及答案人教版(DOC 12页).doc

1、八年级数学试卷及答案人教版（考试时间：120分钟 试卷总分：120分）题 号得 分一.选择题（本小题共12小题,每小题3分,共36分）下列各题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请将正确答案的字母代号填写在下面的表格中.题号123456789101112答案1.如果分式有意义,那么的取值范围是A.1 B.1 C.1 D.=12.己知反比例数的图象过点（2,4）,则下面也在反比例函数图象上的点是A.（2,4） B.（4,2） C.（1,8） D.（16,）3.一直角三角形两边分别为3和5,则第三边为A.4 B. C.4或 D.24.用两个全等的等边三角形,可以拼成下列哪种图形 A.矩形 B.菱形

2、 C.正方形 D.等腰梯形5.菱形的面积为2,其对角线分别为x.y,则y与x的图象大致为A B C D6.小明妈妈经营一家服装专卖店,为了合理利用资金,小明帮妈妈对上个月各种型号的服装销售数量进行了一次统计分析,决定在这个月的进货中多进某种型号服装,此时小明应重点参考A.众数 B.平均数 C.加权平均数 D.中位数7.王英在荷塘边观看荷花,突然想测试池塘的水深,她把一株竖直的荷花（如右图）拉到岸边,花柄正好与水面成600夹角,测得AB长60cm,则荷花处水深OA为A.120cm B.cm C.60cm D.cm第7题图 第8题图 第9题图8.如图,ABCD的对角线AC.BD相交于O,EF过点O

3、与AD.BC分别相交于E.F,若AB=4,BC=5,OE=1.5,那么四边形EFCD的周长为A.16 B.14 C.12 D.109.如图,把菱形ABCD沿AH折叠,使B点落在BC上的E点处,若B=700,则EDC的大小为A.100 B.150 C.200 D.30010.下列命题正确的是A.同一边上两个角相等的梯形是等腰梯形； B.一组对边平行,一组对边相等的四边形是平行四边形；C.如果顺次连结一个四边形各边中点得到的是一个正方形,那么原四边形一定是正方形.D.对角线互相垂直的四边形面积等于对角线乘积的一半.11.甲.乙两班举行班际电脑汉字输入比赛,各选10名选手参赛,各班参赛学生每分钟输入

4、汉字个数统计如下表： 通过计算可知两组数据的方差分别为,则下列说法：两组数据的平均数相同；甲组学生比乙组学生的成绩稳定；两组学生成绩的中位数相同；两组学生成绩的众数相同.其中正确的有A.1个 B.2个 C.3个 D.4个12.如图,两个正方形ABCD和AEFG共顶点A,连BE.DG.CF.AE.BG,K.M分别为DG和CF的中点,KA的延长线交BE于H,MNBE于N.则下列结论：BG=DE且BGDE；ADG和ABE的面积相等；BN=EN,四边形AKMN为平行四边形.其中正确的是A. B. C. D. 第9题图二.填空题（共4小题,每小题3分,共12分）13.一组数据8.8.x.10的众数与平均

5、数相等,则x= .14.如图,己知直线图象与反比例函数图象交于A（1,m）.B（4,n）,则不等式的解集为 . 第14题图15.如图,每一个图形都是由不同个数的全等的小等腰梯形拼成的,梯形上.下底及腰长如图,依此规律第10个图形的周长为 . 第一个图 第二个图 第三个图 16.如图,矩形ABCD对角线AC经过原点O,B点坐标为（1,3）,若一反比例函数的图象过点D,则其解析式为 . 第16题图三.解答题（共9题,共72分） 17.（本题6分）解方程18.（本题6分）先化简,再求值.其中19.（本题6分）如图,ABCD中,点E.F在对角线AC上,且AE=CF.求证：四边形BEDF是平行四边形.2

6、0.（本题7分）某班为了从甲.乙两同学中选出班长,进行了一次演讲答辩和民主测评,A.B.C.D五位老师作为评委,对演讲答辩情况进行评价,结果如下表,另全班50位同学则参与民主测评进行投票,结果如下图： 民主测评统计图演讲答辩得分表： 规定：演讲得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定；民主测评得分=“好”票数2分+“较好”票数1分+“一般”票数0分求甲.乙两位选手各自演讲答辩的平均分；试求民主测评统计图中a.b的值是多少若按演讲答辩得分和民主测评6：4的权重比计算两位选手的综合得分,则应选取哪位选手当班长.21.（本题7分）如图,ABC中,M是BC的中点,AD是A的平分线,BD

7、AD于D,AB=12,AC=18,求DM的长.22.（本题8分）如图,四边形ABCD为等腰梯形,ADBC,AB=CD,对角线AC.BD交于点O,且ACBD,DHBC. 求证：AH=（AD+BC） 若AC=6,求梯形ABCD的面积.23.（本题10分）某单位为了响应政府发出的“全民健身”的号召,打算在长和宽分别为20米和16米的矩形大厅内修建一个40平方米的矩形健身房ABCD,该健身房的四面墙壁中有两面沿用大厅的旧墙壁（如图为平面示意图）,且每面旧墙壁上所沿用的旧墙壁长度不得超过其长度的一半,己知装修旧墙壁的费用为20元/平方米,新建（含装修）墙壁的费用为80元/平方米,设健身房高3米,健身房A

8、B的长为x米,BC的长为y米,修建健身房墙壁的总投资为w元.求y与x的函数关系式,并写出自变量x的范围.求w与x的函数关系,并求出当所建健身房AB长为8米时总投资为多少元？24.某研究性学习小组在探究矩形的折纸问题时,将一块直角三角板的直角顶点绕矩形ABCD（ABBC）的对角线的交点O旋转（）,图中的M.N分别为直角三角形的直角边与矩形ABCD的边CD.BC的交点.该学习小组成员意外的发现图（三角板一直角边与OD重合）中,BN2=CD2+CN2,在图中（三角板一边与OC重合）,CN2=BN2+CD2,请你对这名成员在图和图中发现的结论选择其一说明理由.图 图 图试探究图中BN.CN.CM.DN

9、这四条线段之间的数量关系,写出你的结论,并说明理由.将矩形ABCD改为边长为1的正方形ABCD,直角三角板的直角顶点绕O点旋转到图,两直角边与AB.BC分别交于M.N,直接写出BN.CN.CM.DM这四条线段之间所满足的数量关系（不需要证明） 图25.（本题12分）如图,四边形ABCD位于平面直角坐标系的第一象限,B.C在x轴上,A点函数上,且ABCDy轴,ADx轴,B（1,0）.C（3,0）. 试判断四边形ABCD的形状. 若点P是线段BD上一点PEBC于E,M是PD的中点,连EM.AM. 求证：AM=EM 在图中,连结AE交BD于N,则下列两个结论：值不变；的值不变.其中有且仅有一个是正确

10、的,请选择正确的结论证明并求其值.八年级数学试题参考答案一、 选择题（共12小题,每小题3分,共36分）题号123456789101112答案CDCBCABCBDBC二.填空题（共4小题,每空3分,共12分）13.6 14.4x0或x1 15.32 16.三.解答题（共9题,共72分）17.解：方程两边同时乘以3（x+1）得 3x=2x3x32分x=4分检验：当x=时,3（x+1）0 5分x=是原方程的解6分18.解：原式= 2分 = 4分 当时,原式= 6分19.证明： 连接BD交AC于O 1分 四边形ABCD是平行四边形 AO=CO BO=DO 3分 AE=CF AOAE= COCE即 E

11、O=FO 5分 四边形BEDF为平行四边形 6分注：证题方法不只一种20.解：甲演讲答辩的平均分为： 1分 乙演讲答辩的平均分为： 2分a=50403=7 3分 b=50424=4 4分甲民主测评分为：402+7=87 乙民主测评分为：422+4=88甲综合得分： 5分甲综合得分： 6分应选择甲当班长. 7分21.解：延长BD交AC于EBDAD 1分ADB=ADE=900AD是A的平分线BAD=EAD 2分在ABD与AED中ABDAED 3分BD=ED AE= AB=12 4分EC=ACAE=1812=6 5分M是BC的中点DM=EC=3 7分22.证明：过D作DEAC交BC延长线于E1分AD

12、BC四边形ACED为平行四边形2分CE=AD DE=ACABCD为等腰梯形BD = AC=CEACBDDEBDDBE为等腰直角三角形4分DHBCDH=BE=（CE+BC）=（AD+BC）5分AD=CE7分DBE为等腰直角三角形 BD=DE=6梯形ABCD的面积为188分注：此题解题方法并不唯一.23.解： 2分由题意知： 4分5x10 5分 = 8分当时（元）10分 24.选择图证明：连结DN矩形ABCDBO=DO DCN=900ONBDNB=ND 2分DCN=900ND2=NC2+CD2 3分BN2=NC2+CD2 4分注：若选择图,则连结AN同理可证并类比给分 CM2+CN2=DM2+BN

13、2 理由如下：延长DO交AB于E矩形ABCDBO=DO ABC=DCB=900ABCDABO=CDO BEO=DMOBEODMO 5分OE=OM BE=DMMOEMNE=NM 6分ABC=DCB=900NE2=BE2+BN2 NM2=CN2+CM2CN2+CM2 =BE2+BN2 7分即CN2+CM2 =DM2+BN2 8分CM2CN2+ DM2BN2=2 10分25.ABCDy轴,ADx轴四边形ABCD为矩形 1分当x=1时y=2 AB=2 BC=31=2AB=BC 2分四边形ABCD是正方形 3分 证明：延长EM交CD的延长线于G,连AE.AGPEGCPEM=DGM又PME=GMDPM=DMPMEDMGEM=MG PE=GD5分PE=BEBE=GD在RtABE与RtADG中AB=AD BE=GD ABE=ADG=900RtABERtADG AE=AG BAE=DAG GAE=900 6分 AM=EG=EM 7分的值不变,值为1.理由如下：在图2的AG上截取AH=AN,连DH.MH AB=AD AN=AH由知BAN=DAHABNADHBN=DH 9分ADH=ABN=450HDM=900 HM2=HD2+MD2 10分由知NAM=HAM=450又AN=AH AM=AMAMNAMHMN=MH 11分MN2=DM2+BN2即=1 12分14 / 14