人教版九年级数学《相似》单元检测试卷(含答案).doc

1、人教版九年级数学相似单元检测试卷(名师精选全国真题实战训练+答案，值得下载练习)一选择题1如图，线段BD，CE相交于点A，DEBC若BC3，DE1.5，AD2，则AB的长为（）A2B3C4D52如图，点F是ABCD的边CD上一点，直线BF交AD的延长线于点E，则下列结论错误的是（）ABCD3我国古代数学九章算术中，有个“井深几何”问题：今有井径五尺，不知其深，立五尺木于井上，从木末望水岸，入径四寸（1尺10寸），问井深几何？其意思如图所示，则井深BD的长为（）A12尺B56尺5寸C57尺5寸D62尺5寸4如图，以A，B，C为顶点的三角形与以D，E，F为顶点的三角形相似，则这两个三角形的相似比为

2、（）A2：1B3：1C4：3D3：25如图，线段AB1，点P1是线段AB的黄金分割点（且AP1BP1，即P1B2AP1AB），点P2是线段AP1的黄金分割点（AP2P1P2），点P3是线段AP2的黄金分割点（AP3P2P3），依此类推，则线段AP2017的长度是（）A（）2017B（）2017C（）2017D（2）10086如图，在ABC中，点D，E分别在AB，AC上，若，DE3，则BC的值为（）A6B8C9D107如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，AEEF，则SABE：SECF等于（）A1：2B4：1C2：1D1：48如图，在ABC中，点D为AB上一点，过点D作BC的

3、平行线交AC于点E，过点E作AB的平行线交BC于点F，连接CD，交EF于点K，则下列说法正确的是（）ABCD9如图，在RtABC中，ABC90，AB6，BC8，BAC，ACB的平分线相交于点E，过点E作EFBC交AC于点F，则EF的长为（）ABCD10如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（2，2）、B（3，1），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB扩大为原来的2倍后得到线段CD，则端点C的坐标分别为（）A（4，4）B（3，3）C（3，1）D（4，1）11比例尺为1：800的学校地图上，某条路的长度约为5cm，它的实际长度约为（）A400 cmB40mC200 cmD20 m12已知ABC

4、与DEF是位似图形，且ABC与DEF的位似比为，则ABC与DEF的周长之比是（）ABCD二填空题13ABC中，AB12cm，AC8cm，点P是AC的中点，过P点的直线交AB于点Q，若以A、P、Q为顶点的三角形与以A、B、C为顶点的三角形相似，则线段AQ的长度为 14如图，已知ABC是等边三角形，点D是AB上一点，点E为BC上一点，CDE60，AD3，BE2，则ABC的边长为 15如图，已知矩形ABCD中，AB2，在BC上取一点，早BC上取一点E，沿AE将ABE向上折叠，使B点落在AD上的F点，若四边形EFDC与矩形ABCD相似，则AD 16若，则的值为 17如图，在ABCD的对角线BD上取一点

5、E使得BEBD，延长AE交BC于G，交DC的延长线于F，则SCFG：SBEG的值为 18如图，在梯形ABCD中，点E、F分别是腰AB、CD上的点，ADEFBC，如果AD：EF：BC5：6：9，那么 19如图，AD与BC相交于点O，如果，那么当的值是 时，ABCD三解答题20如图，在ABC中，ABAC，BDCD，CEAB于E求证：ADBEBDCE21如图，菱形ABCD中，BAD60，点E在边AD上，连接BE，在BE上取点F，连接AF并延长交BD于H，且AFE60，过C作CGBD，直线CG、AF交于G（1）求证：FAEEBA；（2）求证：AHBE；（3）若AE3，BH5，求线段FG的长22如图，在

6、ABC中，ACB90，点D，E分别是边BC，AB上的点，且，连接DE并延长至点F，使EF3DE，连接CE、AF证明：AFCE23如图，矩形EFGH内接于ABC，且边FG落在BC上，若ADBC，BC3，AD2，EFEH（1）求证：AEHABC；（2）求矩形EFGH的面积24如图，一块直角三角板的直角顶点P放在正方形ABCD的BC边上，并且使条直角边经过点D，另一条直角边与AB交于点Q请写出一对相似三角形，并加以证明（图中不添加字母和线段）25如图，在ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，AEDB，射线AG分别交线段DE，BC于点F，G，且（1）求证：ADFACG；（2）若，求的值参考答案一选择

7、题1解：DEBC，BD，CE，ABCADE，即，AB4故选：C2解：四边形ABCD 是平行四边形，ABCD，ABCD，ADBC，ADBC，故A正确，ADBC，故B正确；DEBC，故C错误；DFAB，故D正确故选：C3解：BCDE，ABCADE，AB：ADBC：DE，即5：AD0.4：5，解得AD62.5，BDADAB62.5557.5尺故选：C4解：以A，B，C为顶点的三角形与以D，E，F为顶点的三角形相似，故选：A5解：线段AB1，点P1是线段AB的黄金分割点（AP1BP1），BP1AB，AP11，点P2是线段AP1的黄金分割点（AP2P1P2），AP2（）2，AP3（）3，APn（）n所以

8、线段AP2017的长度是（）2017，故选：A6解：，AA，ADEABC，DE3，BC9，故选：C7解：四边形ABCD是正方形，BC90，ABBCCD，AEEF，AEFB90，BAE+AEB90，AEB+FEC90，BAECEF，BAECEF，SABE：SECFAB2：CE2，E是BC的中点，BC2CEAB，即SABE：SECF4：1故选：B8解：DECF，DEKCFK，EKAD，故选：C9解：如图，延长FE交AB于点D，作EGBC于点G，作EHAC于点H，EFBC、ABC90，FDAB，EGBC，四边形BDEG是矩形，AE平分BAC、CE平分ACB，EDEHEG，DAEHAE，四边形BDEG

9、是正方形，在DAE和HAE中，DAEHAE（SAS），ADAH，同理CGECHE，CGCH，设BDBGx，则ADAH6x、CGCH8x，AC10，6x+8x10，解得：x2，BDDE2，AD4，DFBC，ADFABC，即，解得：DF，则EFDFDE2，故选：C10解：以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB扩大为原来的2倍后得到线段CD，A点与C点是对应点，C点的对应点A的坐标为（2，2），位似比为1：2，点C的坐标为：（4，4）故选：A11解：设实际长度为xcm，则：，解得：x4000cm40m则它的实际长度为40m故选：B12解：ABC与DEF是位似图形，ABCDEF，且相似比为1：4，

10、则ABC与DEF的周长之比是1：4，故选：B二填空题（共7小题）13解：点P是AC的中点，APAC4cm，当AQPABC时，即，解得，AQ6（cm），当AQPACB时，即，解得，AQ（cm），故答案为：6cm或cm14解：设ACx，ABC是等边三角形，且AD3，BDx3，AB60，ACD+ADC120，CDE60，ADC+BDE120，ACDBDE，ACDBDE，即，解得：x9，即ABC的边长为9，故答案为：915解：AB2，设ADx，则FDx2，FE2，四边形EFDC与矩形ABCD相似，解得x11+，x21（不合题意舍去），经检验x11+是原方程的解故答案为：1+16解：，2a3b，a1.5

11、b，故答案为：17解：BEBD，BE+DEBD，DEBD，四边形ABCD为平行四边形，ABCF，BGAD，BAGCFG，BEGDEA，（）2，即SBEGSBAGBAGCFG，（）24，即SCFG4SBAG，16故答案为：1618解：延长BA，CD交于G，ADEFBC，GADGEF，GEFGAB，设AG5k，EG6k，BG9k，AEk，BE9k6k3k，故答案为：19解：，当时，ABCD故答案为：三解答题（共6小题）20证明：在ABC中，ABAC，BDCD，ADBC又CEAB，ADBCEB90又BB，ABDCBE，ADBEBDCE21解：（1）AFEBAE60、AEFBEA，AEFBEA，FAE

12、ABE；（2）四边形ABCD是菱形，且BAD60，ABAD、BAEADB60，在ABE和DAH中，ABEDAH（ASA），AHBE；（3）如图，连接AC交BD于点P，则ACBD，且AC平分BD，ABEDAH，AEDH3，则BDBH+DH8，BPPD4，PHBHBP1，ABBD8，AP4，则AC2AP8，CGBD，且P为AC中点，ACG90，CG2PH2，AG14，BEAHAG7，AEFBEA，即，解得：AF，FGAGAF1422证明：，BDEBCA，BDEBCA，AC3DE，DFACEF3DE，EFAC，四边形AFEC为平行四边形，AFCE23证明：四边形EFGH是矩形EHFG，EFFGEHFGAEHABC，AHEACBAEHABC（2）EFFG，ADBCADEFEHBC，且BC3，AD2，EFEHEH即EF1矩形EFGH的面积EFEH24解：BPQCDP，证明：四边形ABCD是正方形，BC90，QPD90，QPB+BQP90，QPB+DPC90，DPCPQB，BPQCDP25（1）证明：AEDB，DAECAB，ADFC又，ADFACG（2）ADFACG，1