九(上)第1章二次函数测试卷.doc

1、九（上）第1章 二次函数测试卷精心选一选（每小题3分，共30分）1下列各式中，y是的二次函数的是( )A B C D 2抛物线y= x23的顶点坐标（ ）A（1，3） B.（0，3） C.（1，3） D.（0，3）3抛物线与坐标轴的交点个数有（ ）A3个 B.2个 C.1个 D.0个4二次函数化为的形式，则（ ）A B C D5二次函数的图象下列叙述不正确的是（ ）A对称轴为直线 B. 顶点坐标是 C.当 时,随的增大而增大 D. 当 时,随的增大而减小6下列表格是二次函数的自变量与函数值的对应值，判断方程（为常数）的一个解的范围是（ ）6.176.186.196.20A. B. C. D.7

2、二次函数y=x24xa的最小值是2，则a的值是（ ）A4 B5 C6 D78如图为二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象，则下列说法：a0 2a+b=0 a+b+c0 当1x3时，y0其中正确的个数为（ ）A1 B2 C3 D49如图所示，在抛物线y =x2上有A，B两点，其横坐标分别为 1 ，2；在y轴上有一动点C，则AC + BC 最短距离为（ ）A5 B. C. D. 10如图（1）所示，E为矩形ABCD的边AD上一点，动点P、Q同时从点B出发，点P沿折线BEEDDC运动到点C时停止，点Q沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是1cm/秒设P、Q同时出发t秒时，BPQ的面积为ycm

3、2已知y与t的函数关系图象如图（2）（曲线OM为抛物线的一部分）.则下列结论：AD=BE=5； ；当0t5时，；当秒时，3625 其中正确的结论是（ ）A B C D二、细心填一填（每小题4分，共24分）11.抛物线可以由抛物线向 平移 个单位而得到的。12一个二次函数的图象顶点坐标为（2，1），形状与开口方向和抛物线相同，这个函数解析式为 .13抛物线的顶点为C，已知的图象经过点C，则这个一次函数图象与两坐标轴所围成的三角形面积为 .14在平面直角坐标系中，先将抛物线关于轴作轴对称变换，再将所得的抛物线关于轴作轴对称变换，那么经两次变换后所得的新抛物线的解析式为 .15如图，在平面直角坐标系

4、中，二次函数y=ax2+c（a0）的图象过正方形ABOC的三个顶点A、B、C，则ac的值是 .16已知抛物线p：y=ax2+bx+c的顶点为C，与x轴相交于A、B两点（点A在点B左侧），点C关于x轴的对称点为C，我们称以A为顶点且过点C，对称轴与y轴平行的抛物线为抛物线p的“梦之星”抛物线，直线AC为抛物线p的“梦之星”直线若一条抛物线的“梦之星”抛物线和“梦之星”直线分别是y=x2+2x+1和y=2x+2，则这条抛物线的解析式为三、认真做一做（共66分）17（6分）已知二次函数，求此抛物线的顶点坐标,与x轴的交点坐标,并说明x取何值时，y随x的增大而减小.18（6分）已知抛物线y=-x2+b

5、x+c的部分图象如图所示.(1)求b、c的值；(2)求y的最大值；(3)直接写出当时，x的取值范围.19（6分） 若二次函数的图象的对称轴是直线x=1，并且图象过A(0，4)和B(4，0)(1) 求此二次函数的解析式；(2) 将此抛物线先向左平移2个单位，再向下平移1个单位，请写出平移后图象的函数表达式 20（8分）利用9m长的木料做一“日”字形窗框，它的长和宽各为多少时，窗户面积最大？21（8分）如果抛物线过定点M（1，1），则称此抛物线为定点抛物线。（1）张老师在投影屏幕上出示了一个题目：请你写出一条定点抛物线的一个解析式。小敏写出了一个答案：，请你写出一个不同于小敏的答案；（2）张老师又

6、在投影屏幕上出示了一个思考题：已知定点抛物线，求该抛物线顶点纵坐标的值最小时的解析式，请你解答。 22（10分）某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克。（1）设每千克涨价元，则涨价后每千克盈利为 元，销售量可以表示为 千克，日均获利可以表示为 元；设日均获利为元，求与的函数关系式 。（2）现要保证每天盈利6000元，同时又要让顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？（3）若该商场单纯从经济角度看，那么每千克应涨价多少元，能使商场获利最大，最大利润为多少？23（10分）古今中外，许多

7、桥梁都采用抛物线型设计小明将他家乡的彩虹桥按比例缩小后，绘成如下的示意图，图中的三条抛物线分别表示桥上的三条钢梁，x轴表示桥面，y轴经过中间抛物线的最高点，左右两条抛物线关于y轴对称经过测算，中间抛物线的解析式为yx210，右边抛物线的解析式为ya(x20) (x40)（1）求桥上三条钢梁的总跨度AB的长（2）小明发现这三条钢梁的顶点M、E、N与原点O所连成的四边形OMEN是菱形，求右边抛物线的解析式(3)在（2）条件下，若桥面离水面距离8米，请在同一坐标系中求出最右边抛物线桥拱在水中的倒影所形成的抛物线解析式（不考虑水的折射等其他因素）。24（12分）如图，关于x的二次函数y=x2+bx+c

8、的图象与x轴交于点A（1，0）和点B与y轴交于点C（0，3），抛物线的对称轴与x轴交于点D（1）求二次函数的表达式；（2）在y轴上是否存在一点P，使PBC为等腰三角形？若存在请求出点P的坐标）；（3）有一个点M从点A出发，以每秒1个单位的速度在AB上向点B运动，另一个点N从 点D与点M同时出发，以每秒2个单位的速度在抛物线的对称轴上运动，当点M到达点B时，点M、N同时停止运动，问点M、N运动到何处时，MNB面积最大，试求出最大面积九（上）第1章 二次函数测试卷（答案）一、 选择题（每小题3分，共30分）题号12345678+910答案BDCABCCCBA二 、填空题（每小题4分，共24分）11

9、、左，2 12、y= -2(x-2)2+1 13、1 14、y=-x2+x+2 15、-2 16、y=(x-1)2或y=x2-2x-3三、解答题（共66分）17、（6分）略 18、（6分）略 19、（6分）略20、(8分) 设宽为x,则长为(9-3x)/2,设窗户面积为y故：y=x(9-3x)/2y=-3/2x+9/2xy=-3/2(x-3/2)+27/8故：宽x=3/2,长(9-3x)/2=9/4时,窗户面积y有最大值,且最大值为27/8 (1) 图略（3分）21、（8分）22（10分）解：（1）(10+x), (500-20x), (10+x)(500-20x), y=-20x2+300x

10、+5000(2)设每千克应涨价x元，则（10+x）（50020x）=6 000解得x=5或x=10 为了使顾客得到实惠，所以x=5（3）设涨价x元时总利润为y，则y=（10+x）（50020x）=20x2+300x+5 000 =20（x215x）+5000=20（x215x+）+5000 =20（x7.5）2+6125 当x=7.5时，y取得最大值，最大值为6 125答：（1）要保证每天盈利6000元，同时又使顾客得到实惠，那么每千克应涨价5元；（2）若该商场单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价7.5元，能使商场获利最多23、（10分）:（1）在中，当y=0时，解得x=20，C（-20，0）

11、，D（20，0）， DC=40，BD=CD， BD=20，左右两条抛物线关于y轴 AC=BD=20 AB=40+20+20=80m；（2）作NFx轴于点F，连结DE、BNNFB=EOD=90，DF=BF=10，DEBN，2=1，NFBEOD，NF=5N（30，5）设抛物线的解析式为，由题意得，解得(3)倒影顶点坐标为（30，-21），a=1/20解析式为y=1/20(x-30)2-2124、（本题12分）解：（1）把A（1，0）和C（0，3）代入y=x2+bx+c， 1+b+c0c3 解得：b=-4，c=3， 二次函数的表达式为：y=x2-4x+3； （2）令y=0，则x2-4x+3=0， 解

12、得：x=1或x=3， B（3，0），BC=3根号2点P在y轴上，当PBC为等腰三角形时分三种情况进行讨论：当CP=CB时，PC=3根号2，OP=OC+PC=3+3根号2或OP=PC-OC=3根号2-3 P1（0，3+3根号2），P2（0，3-3根号2）；当BP=BC时，OP=OC=3， P3（0，-3）； 当PB=PC时， 此时P与O重合， P4（0，0）； 综上所述，点P的坐标为：（0，3+3根号2）或（0，3-3根号2）或（0，-3）或（0，0）； （3） SMNB=1/2（2-t）2t=-t2+2t=-（t-1）2+1， 当点M出发1秒到达D点时，MNB面积最大，最大面积是1此时点N在对称轴上x轴上方2个单位处或点N在对称轴上x轴下方2个单位处