九年级入学数学试卷.doc

1、九年级入学数学试卷安徽省霍山二中 刘瑞（满分120分，时间：90分钟）一、选择题(每小题3分，共30分)在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，把所选项前的代号填在题后的括号内1. 成立，那么x的取值范围是 ( ) A. B. C. D.2. 三角形的两边长分别是3和6，第三边是方程 的解，则这个三角形的周长是 （ ）A. 13 B. 11 C.11或13 D.11和133一个样本的各数据都减少9，则该组数据的 A.平均数减少9，方差不变 B.平均数减少9，方差减少3 C.平均数与极差都不变 D.平均数减少9，方差减少9户数月均用水量/t123406 6.5 7 7.5 84右图为在某

2、居民小区中随机调查的10户家庭一年的月均用水量（单位：t）的条形统计图，则这10户家庭月均用水量的众数和中位数分别是（ ）A6.5，7 B7，6.5C7，7 D6.5，6.5 第4题图5. 如图一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，则一条到达底部的直吸管在罐内部分的长度（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围是（ ） A. B. C. D.第5题图6如图，等腰梯形ABCD中，ADBC，BD平分ABC，DBC=30，AD=5，则BC等于（ ）A5 B7.5 C D10第6题图7如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PEBC，PFCD，垂足分别为点E，F，连接A

3、P，EF，给出下列四个结论：AP =EF；PFE=BAP；PD= EC；APD一定是等腰三角形其中正确的结论有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个 第7题图8已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，且满足，则m的值为（ ） A、m=1 B、m=5 C、m=1或m=5 D、m=1或m=5 9如图有一个含60角的直角三角尺，沿其斜边和长直角边中点剪开后，不能拼成的四边形是（ ）A邻边不等的矩形 B等腰梯形C有一角是锐角的菱形 D正方形 第9题图ADEPBC10. 如图所示，正方形的面积为12，是等边三角形，点在正方形内，在对角线上有一点， 使的和最小，则这个最小值为（ ） A B C3 D

4、第10题图二、填空题(每题4分，计16分)11 菱形的两条对角线长为和，则菱形的面积为S= 。12如图，ABCD中，点E在AB边上，将EBC沿CE所在直线折叠，使点B落在AD边上的点B处，再将折叠后的图形打开，若ABE的周长为4cm，BDC的周长为11cm，则BD的长为_cm 第12题图13正方形网格中，每个小正方形的边长为1图1所示的矩形是由4个全等的直角梯形拼接而成的（图形的各顶点都在格点上；拼接时图形互不重叠，不留空隙），如果用这4个直角梯形拼接成一个等腰梯形，那么（1）仿照图1，在图2中画出一个拼接成的等腰梯形；（2）这个拼接成的等腰梯形的周长为_14如图，在平面直角坐标系中，,，以为

5、对角线作第一个正方形，以为对角线作第二个正方形，以为对角线作第三个正方形，顶点，都在第一象限，按照这样的规律依次进行下去，点的坐标为_ （ 第13题 ）（ 第14题 ）九年级入学考试数学答题卷一、选择题 （共30分）（请将所选项的代号填在下面的括号内）序号12345678910答案BAADADCADA二、填空题 （共16分）图2图111、 1 ，12、 3.5 ， 1314、 三、解答题(共60分)15（8分）化简或计算：（1） （2） 16（8分）（1） （2）17（8分） 如图所示，某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离欲到达地点B相距50米，结果他在水中实际游的路程比河的宽

6、度多10米，求该河的宽度AB.18、（10分）关于X的方程。（1）若方程有两个实数根，求k的范围。（2）当方程的两根是一个矩形两邻边的长且矩形的对角线长为时，求k的值。19（10分）如图，四边形ABCD是边长为a的正方形，点G，E分别是边AB，BC的中点，AEF =90o，且EF交正方形外角的平分线CF于点F （1）证明：BAE = FEC；（2）证明：AG E ECF；（3）求AEF的面积20. （10分）先阅读，后解答：像上述解题过程中，相乘，积不含有二次根式，我们可将这两个式子称为互为有理化因式，上述解题过程也称为分母有理化，（1） 的有理化因式是 ；的有理化因式是 。（2）将下列式子进

7、行分母有理化：（1）= ； （2）= 。（3）已知，比较与的大小关系。21. （10分）某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500，销售单价每涨1元，月销售量就减少10，针对这种水产品，请解答以下问题： 当销售单价定为每千克55元时，计算销售量与月销售利润； 设销售单价为每千克元，月销售利润为元，求与的关系式； 商店想在销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润刚好达到8000元，销售单价应为多少？22. （10分）（一位同学拿了两块三角尺，做了一个探究活动：将 的直角顶点放在的斜边的中点处，设ABCMNK图（1）ABCMNK图（

8、2）ABCMNK图（3）DG第23题图（1）如图（1），两三角尺的重叠部分为，则重叠部分的面积为 ，周长为 （2）将图（1）中的绕顶点逆时针旋转，得到图26（2），此时重叠部分的面积为 ，周长为 （3）如果将绕旋转到不同于图（1）和图（2）的图形，如图（3），请你猜想此时重叠部分的面积为 （4）在图（3）情况下，若，求出重叠部分图形的周长九年级上入学考试数学参考答案答案一、选择题：（每题3分，计30分）题号12345678910答案BABDADCADB二、填空题：（每题4分，计16分）11、1 12、3.5 13、（1）如图1所示（答案不唯一）；（2）； 图1 14、三、解答题：15、（8分）

9、（1）解：= = = （2）解: = = 3分= 16、（8分）（1）解：， =， ，所以原方程的根为， （2）解: 因式分解，得 或， 解得 , 17、（8分）解：由题意知是直角三角形，且，米. 设米，则米，（2分） 由勾股定理，得 即 （5分） 所以 即米 （7分） 答：该河的宽度的长为米. （8分）18 （10分）19、（10分）证明：（1）证明：AEF=90o， FEC+AEB=90o在RtABE中，AEB+BAE=90o，BAE=FEC；（2）证明：G，E分别是正方形ABCD的边AB，BC的中点，AG=GB=BE=EC，且AGE=180o45o=135o又CF是DCH的平分线， EC

10、F=90o+45o=135o在AGE和ECF中， AGEECF； （3）解：由AGEECF，得AE=EF又AEF=90o，AEF是等腰直角三角形由AB=a，BE=a，知AE=a，SAEF=a2 20 （10分）(1) , -2 （2） 3- （3） a=2- a=b21、（10分）解(1) 答: 当销售单价定为每千克55元时，月销售量为450kg,月销售利润为6750元. 3分(2) 由题意得 即 (3)当时, 整理得 解之得 又由销售成本不超过10000元得 解之得 故应舍去,则 答:销售单价应定为每千克80元. 22、（10分）（1）如图（1），两三角尺的重叠部分为，则重叠部分的面积为 4

11、 ，周长为 4+2 （2分）（2）将图（1）中的绕顶点逆时针旋转，得到图（2），此时重叠部分的面积为 4 ，周长为 8 （4分）（3）如果将绕旋转到不同于图（1）和图（2）的图形，如图（3），请你猜想此时重叠部分的面积为 4 （6分）（4）在图（3）情况下，若，求出重叠部分图形的周长解答：连结CM 证明ADMCGM （ADM=CGM，MCG=MAG=450，AM=CM）于是AD=CG ，DM=GM 所求L=CD+DM+MG+GC=AD+CD+2DM=4+2DM过M做BC平行线 交AC于E点 即ME为ABC中位线 ME=2 E为AC中点 所以AE=2因为AD=1 所以DE=2-1=1 利用勾股定理RTDME得到DM= 所以周长为4+2 （10分）