人教版七年级上册数学第一章有理数测试卷附答案.doc

1、人教版数学七年级上册第一章 有理数 综合能力测试一选择题（共10小题）1.近年来,中国高铁发展迅速,高铁技术不断走出国门,成为展示我国实力的新名片现在中国高速铁路营运里程将达到22000公里,将22000用科学记数法表示应为（）A. 2.2104 B. 22103 C. 2.2103 D. 0.221052.一个点从数轴上表示2的点开始,向右移动7个单位长度,再向左移动4个单位长度,则此时这个点表示的数是（ ）A. 0 B. 2 C. 1 D. 13.我们定义一种新运算ab=,例如52=,则式子7（3）的值为（）A. B. C. D. 4.四个足球与足球规定质量偏差如下：3,+5,+10,20

2、（超过为正,不足为负）质量相对最合规定的是（）A. +10 B. 20 C. 3 D. +55.已知|x|=5,|y|=2,且|x+y|=xy,则xy的值为（）A. 3 B. 3或7 C. 3或7 D. 3或76.下列式子中正确的是（）A. 24=16 B. 24=16 C. （2）4=8 D. （2）4=167.给出下列说法：0是整数；2是负分数；4.2不是正数； 自然数一定是正数；负分数一定是负有理数,其中正确的说法有（）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个8.12的相反数与7的绝对值的和是（）A. 5 B. 19 C. 17 D. 59.丁丁做了以下4道计算题：（1）2010=

3、1；0（1）=1；=；（2）=1请你帮他检查一下,他一共做对了（）A. 1题 B. 2题 C. 3题 D. 4题10.若|a4|=|a|+|4|,则a的值是（）A. 任意有理数 B. 任意一个非负数C. 任意一个非正数 D. 任意一个负数二填空题（共6小题）11.|的相反数是_12.写出一个x的值,使|x1|=x+1成立,你写出的x的值是_13.若规定一种特殊运算为：ab=ab ,则（1）（2）_14.如果（a）2=（2）2,则a=_15.计算：1（3）=_16.如图,有理数在数轴上对应的点分别为,化简的结果为_.三解答题（共6小题）17.计算：（1） （2）18.已知|a|=5,|b|=2,

4、若ab,求ab的值19.某电路检修小组在东西方向的已到庐山检修用电线路,检修车辆从该道路P处出发,如果规定检修车辆向东行驶为正,向西行驶为负,某一天施工过程中七次车辆行驶记录如下：（单位：千米）第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次38912443（1）问检修小组收工时在P的哪个方位？距P处多远？（2）在第 次记录时距P地最远（3）若检测车辆每千米耗油0.2升,每升汽油需6.2元,问这一天检测车辆所需汽油费多少元？20.老师测得甲,乙,丙,丁四名学生的身高如下：156cm,158cm,153cm,157cm（1）求这四名学生的平均身高（2）以计算的平均值为基准,将平均值记为0,正负数表示出

5、每名学生的身高21.一名足球守门员练习折返跑,从球门的位置出发,向前记作正数,返回记作负数,他的记录如下（单位：米）：+6,2,+10,8,7,+11,10（1）守门员是否回到了原来的位置？（2）守门员离开球门的位置最远是多少？（3）守门员一共走了多少路程？22.将下列各数填入适当的括号内：,5,3,89,19,3.14,9,0,2负数集合： 分数集合： 非负有理数集合： 非负数集合： 答案与解析一选择题（共10小题）1.近年来,中国高铁发展迅速,高铁技术不断走出国门,成为展示我国实力的新名片现在中国高速铁路营运里程将达到22000公里,将22000用科学记数法表示应为（）A. 2.2104

6、B. 22103 C. 2.2103 D. 0.22105【答案】A【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时,n是正数；当原数的绝对值1时,n是负数【详解】22000=2.2104故选：A【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值2.一个点从数轴上表示2的点开始,向右移动7个单位长度,再向左移动4个单位长度,则此时这个点表示的数是（ ）A. 0 B. 2 C.

7、 1 D. 1【答案】C【解析】向右移动个单位长度,向右移动个单位长度为,故选3.我们定义一种新运算ab=,例如52=,则式子7（3）的值为（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据运算法则可得:=,化简可得.【详解】根据运算法则可得:=.故选：B【点睛】本题考核知识点：新定义运算. 解题关键点：理解运算法则.4.四个足球与足球规定质量偏差如下：3,+5,+10,20（超过为正,不足为负）质量相对最合规定的是（）A. +10 B. 20 C. 3 D. +5【答案】C【解析】【分析】质量偏差越少越好,最符合规定的是3.【详解】最符合规定的是3.故选C.【点睛】本题主要考查负数的

8、意义.5.已知|x|=5,|y|=2,且|x+y|=xy,则xy的值为（）A. 3 B. 3或7 C. 3或7 D. 3或7【答案】D【解析】分析：根据|x|=5,|y|=2,求出x=5,y=2,然后根据|x+y|=-x-y,可得x+y0,然后分情况求出x-y的值详解：|x|=5,|y|=2,x=5、y=2,又|x+y|=-x-y,x+y0,则x=-5、y=2或x=-5、y=-2,所以x-y=-7或-3,故选：D点睛：本题考查了绝对值以及有理数的加减法,解答本题的关键是根据题目所给的条件求出x和y的值6.下列式子中正确的是（）A. 24=16 B. 24=16 C. （2）4=8 D. （2）

9、4=16【答案】A【解析】【分析】根据乘方的定义计算可得【详解】A.24=16,故A正确；B.24=-16,故B错误；C.（2）4=16,故C错误；D.（2）4=16,故D错误.故选：A【点睛】本题主要考查有理数的乘方,解题的关键是掌握有理数的乘方的定义及-an与（-a）n的区别7.给出下列说法：0是整数；2是负分数；4.2不是正数； 自然数一定是正数；负分数一定是负有理数,其中正确的说法有（）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个【答案】B【解析】【分析】0是整数,正确；-2是负分数,错误（负整数）；4.2不是正数,错误（正数）； 自然数一定是正数,错误（0是自然数,但不是正数）；负

10、分数一定是负有理数,正确【详解】0是整数,正确；-2是负分数,错误；4.2不是正数,错误；自然数一定是正数,错误；负分数一定是负有理数,正确故选：B【点睛】本题考查的是有理数分类,区分清楚其分类的方式即可求解8.12的相反数与7的绝对值的和是（）A. 5 B. 19 C. 17 D. 5【答案】D【解析】【分析】根据绝对值和相反数的定义进行选择即可【详解】-12+|-7|=-12+7=-5,故选：D【点睛】本题考查了绝对值和相反数的定义,掌握绝对值和相反数的求法是解题的关键9.丁丁做了以下4道计算题：（1）2010=1；0（1）=1；=；（2）=1请你帮他检查一下,他一共做对了（）A. 1题

11、B. 2题 C. 3题 D. 4题【答案】A【解析】【分析】各式计算得到结果,即可作出判断【详解】（-1）2010=1,不符合题意；0-（-1）=0+1=1,不符合题意；=-,符合题意；（-2）=-,不符合题意,故选：A【点睛】此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键10.若|a4|=|a|+|4|,则a的值是（）A. 任意有理数 B. 任意一个非负数C. 任意一个非正数 D. 任意一个负数【答案】C【解析】【分析】由于|a+（-4）|=|a|+|-4|,根据绝对值的意义得到a与-4同号或a=0,然后对各选项进行判断【详解】|a+（-4）|=|a|+|-4|,a与-4同号或a

12、=0,a为一个非正数故选：C【点睛】本题考查了绝对值：正数的绝对值等于它本身,0的绝对值为0,负数的绝对值等于它的相反数二填空题（共6小题）11.|的相反数是_【答案】【解析】【分析】依据相反数的定义求解即可【详解】|=,故|的相反数是故答案为：【点睛】本题主要考查的是相反数的定义,掌握相反数的定义是解题的关键12.写出一个x的值,使|x1|=x+1成立,你写出的x的值是_【答案】0（答案不唯一）【解析】【分析】根据绝对值的非负性,求出x的范围,即可得出结论【详解】|x-1|=-x+1且|x-1|0,-x+10,x1,故答案为：0（答案不唯一）【点睛】此题主要考查了绝对值的非负性,掌握绝对值的

13、非负性,求出x1是解本题的关键13.若规定一种特殊运算为：ab=ab ,则（1）（2）_【答案】【解析】由题意得：a=-1,b=-2,（1）（2）=（1）（2） =2 = 故答案为：点睛：找准公式里面a、b的取值,将a、b代入公式即可14.如果（a）2=（2）2,则a=_【答案】【解析】【分析】已知等式整理后,利用乘方的意义求出a的值即可【详解】已知等式整理得：a2=4,解得：a=2故答案为：2【点睛】本题考查了有理数的乘方,熟练掌握乘方的意义是解答本题的关键15.计算：1（3）=_【答案】9【解析】【分析】根据有理数乘除法的运算法则按顺序进行计算即可.【详解】-1（-3）=-13（-3）=9

14、,故答案为：9.【点睛】本题考查了有理数乘除混合运算,熟练掌握有理数乘除法的运算法则是解题的关键.16.如图,有理数在数轴上对应的点分别为,化简的结果为_.【答案】2b【解析】试题解析：根据各点在数轴上的位置得,ca0b,且|a| c | b |,a+b0,b+c0,c+a0,原式=（a+b）+（b+c）-（c+a）=a+b+b+c-c-a,=2b点睛：先根据各点在数轴上的位置判断出a、b、c的符号,再根据绝对值的性质去掉绝对值符号,合并同类项即可三解答题（共6小题）17.计算：（1） （2）【答案】（1）-1；（2）- .【解析】试题分析：（1）利用乘法分配律进行简算；（2）利用有理数混合运

15、算法则计算即可试题解析：解：（1）原式=40+5516=1；（2）原式=18.已知|a|=5,|b|=2,若ab,求ab的值【答案】10或10【解析】【分析】根据题意,利用绝对值的代数意义求出a与b的值,即可确定出ab的值【详解】|a|=5,|b|=2,且ab,a=5,b=2或a=5,b=2,则ab=10或10【点睛】此题考查了有理数的乘法,以及绝对值,熟练掌握运算法则是解本题的关键19.某电路检修小组在东西方向的已到庐山检修用电线路,检修车辆从该道路P处出发,如果规定检修车辆向东行驶为正,向西行驶为负,某一天施工过程中七次车辆行驶记录如下：（单位：千米）第一次第二次第三次第四次第五次第六次第

16、七次38912443（1）问检修小组收工时在P的哪个方位？距P处多远？（2）在第 次记录时距P地最远（3）若检测车辆每千米耗油0.2升,每升汽油需6.2元,问这一天检测车辆所需汽油费多少元？【答案】（1）收工时在P的东边,距P处5km；（2）五；（3）这一天检测车辆所需汽油费53.32元【解析】【分析】（1）七次行驶的和即收工时检修小组距离P地的距离；（2）计算每一次记录检修小组离开P的距离,比较后得出检修小组距P地最远的次数；（3）每次记录的绝对值的和,是检修小组一天的行程,根据单位行程的耗油量计算出该检修小组一天的耗油量【详解】（1）3+89+12+443=5（km）,所以收工时在P的东边

17、,距P处5km（2）第一次后,检修小组距P地3km；第二次后,检修小组距P地3+8=5（km）；第三次后,检修小组距P地3+89=4（km）第四次后,检修小组距P地3+89+12=8（km）第五次后,检修小组距P地3+89+12+4=12（km）第六次后,检修小组距P地3+89+12+44=8（km）第七次后,检修小组距P地3+89+12+443=5（km）（3）（3+8+9+12+4+4+3）0.26.2=430.26.2=53.32（元）答：这一天检测车辆所需汽油费53.32元【点睛】本题考查了有理数的加减法在生活中的应用耗油量=行程单位行程耗油量20.老师测得甲,乙,丙,丁四名学生的身高

18、如下：156cm,158cm,153cm,157cm（1）求这四名学生的平均身高（2）以计算的平均值为基准,将平均值记为0,正负数表示出每名学生的身高【答案】（1）156cm；（2）这四名同学的身高可记作：0,2,3,1.【解析】【分析】（1）将四名同学的身高相加,再除以4即可得平均身高；（2）用正负数来表示相反意义的量：选平均身高为标准记为0,超过部分记为正,不足部分记为负,直接得出结论即可.【详解】（1）这四名同学的平均身高为： =156（cm）；（2）若以156cm为标准,这四名同学的身高可记作：0,2,3,1.【点睛】本题主要考查正数和负数、平均数的计算,首先要知道以谁为标准,规定超出

19、标准记为正,低于标准记为负,用正负数解答即可21.一名足球守门员练习折返跑,从球门的位置出发,向前记作正数,返回记作负数,他的记录如下（单位：米）：+6,2,+10,8,7,+11,10（1）守门员是否回到了原来的位置？（2）守门员离开球门的位置最远是多少？（3）守门员一共走了多少路程？【答案】（1）回到了原来的位置；（2）守门员离开守门的位置最远是14米；（3）54米【解析】【分析】（1）只需将所有数加起来,看其和是否为0即可；（2）计算每一次跑后的数据,绝对值最大的即为所求；（3）将所有绝对值相加即可【详解】（1）根据题意得：62+1087+1110=0答：回到了原来的位置（2）第一次离开

20、6米,第二次离开4米,第三次离开14米,第四次离开6米,第五次离开1米,第六次离开10米,第七次离开0米,则守门员离开守门的位置最远是14米；（3）总路程=|+6|2|+|+10|+|8|+|7|+|+11|+|10|=54米【点睛】本题考查了正数和负数的知识,解题关键是理解“正”和“负”的相对性,确定具有相反意义的量22.将下列各数填入适当的括号内：,5,3,89,19,3.14,9,0,2负数集合： 分数集合： 非负有理数集合： 非负数集合： 【答案】见解析.【解析】分析: 利用负数,分数,非负有理数,以及非负数的定义判断即可.详解:负数集合：3,3.14,9,；分数集合： ,3.14,2,；非负有理数集合：5,89,19,0,2,；非负数集合：,5,89,19,0,2,点睛: 此题考查了有理数,熟练掌握各自的定义是解本题的关键.