1、 班级 姓名 考场 人教版九年级数学上册期中考试卷一、选择题（每小题3分，共30分，请将正确答案的序号填在下面的表格内。）题号12345678910答案1.下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A B C D2方程=x的解是 （ ） Ax=1 Bx=0 C x1=1 , x2=0 D x1=1 , x2=0 3.用配方法解方程时，配方后得的方程为（ ） A B C D4.下列方程中一定有两个不相等的实数根的是（ ）A. B. C. D. 5.三角形两边长是3和4，第三边长是方程的根，则该三角周长为（ ） A14B12 C12或14 D以上都不对 6. 关于x的一元二次方程（k2
2、）x2+2x1=0有两个不相等的实数根，则k的取值 范围为（ ） Ak1 Bk1且k0 Ck1且k2 Dk17. 如图，将含45的直角三角板ABC绕着点A顺时针旋转到ADE处（点C，A，D 在一条直线上），则这次旋转的旋转角为（ ） A45 B90 C135 D1808. 将二次函数y=（x1）22的图象先向右平移1个单位，再向上平移1个单位后 得到的抛物线的顶点坐标为（） A.（1，3） B.（2，1） C.（0，1） D.（0，1）9.关于x的二次函数y=（x1）2+2，下列说法正确的是（） A图象的开口向上 B图象与y轴的交点坐标为（0，2） C当x1时，y随x的增大而减小 D图象的顶点
3、坐标是（1，2）10二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则下列结论： b24ac0；2a+b0；abc0；a+b+c0 其中正确的是（） A. B. C. D.二、填空题(每小题4分,共32分，请将正确答案填在下面的横线上。)11. ， 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 11.关于x的方程x2+mx6=0的一个根为2，则m= ,另一个根是 。12.方程的两根是则的值为 。13.某商店1月份的利润是2500元，3月份的利润达到3025元，这两个月的利润月 增长的百分率相同，则这个百分率为 。14. 运动员掷铅球的高度y(m)与水平距离x(m)之间的函数关系式
4、是 ， 则该运动员此次掷铅球的成绩是 。15.二次函数y=ax2+bx+c图象上部分点的坐标满足下表：x32101y323611 则该函数图象的顶点坐标为 。16.抛物线y=ax2+bx+c的部分图象如图所示，若y0，则x的取值范围是 。17.如图，拱桥呈抛物线形，当拱顶高离水面2m时，水面宽4m若水面再下降2.5m 时，水面宽度变为 。18.如图，RtOAB的顶点A（2，4）在抛物线y=ax2上，将RtOAB绕点O顺时 针旋转90，得到OCD，边CD与该抛物线交于点P，则点P的坐标为 。 （第16题图） （第17题图） （第18题图）三、解答题（共8小题，共88分）19.按要求解下列方程：（
5、每小题5分，共20分）（1）3x26x=3（配方法）； （2）3x22x8=0（公式法）；（3）（2x3）2=5（2x3）（因式分解法）； （4）（x+8）（x+1）=12；20.（8分）如图，在平面直角坐标系中，A（0，1），B（3，5），C（3，1）(1)（4分）在图中画出ABC以A为旋转中心，沿顺时针方向旋转90后的图形 AB1C1，并写出B1、C1两点的坐标；(2)（4分）在图中画出与ABC关于原点对称的图形A2B2C2，并写出B2、C2两点 的坐标21（8分）已知关于x的方程x2+ax+a2=0.（1）（4分）若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一根；（2）（4分）求证：不论a
6、取任何实数，该方程都有两个不相等的实数根22 （8分）如图，用一段长为40m的篱笆围出一个一边靠墙的矩形菜园，已知墙足 够长设矩形的AB边长为xm，面积为ym2（1）（4分）求y与x的函数关系式；（2）（4分）怎样围才能使菜园的面积最大？最大面积是多少？23（10分）已知二次函数y=x24x+3，如图所示。（1）（6分）求其图象的顶点C的坐标，及函数图象与x轴的交点A，B的坐标；（2）（4分）求ABC的面积24（10分）已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（ac）=0，其中a、b、c分别为ABC三边的长（1）（3分）如果x=1是方程的根，试判断ABC的形状，并说明理由； 班级 姓名
7、 考场 （2）（3分）如果方程有两个相等的实数根，试判断ABC的形状，并说明理由；（3）（4分）如果ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根25（10分）商场某种商品平均每天可销售20件，每件盈利40元为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件（1）（5分）若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？此时，每件 衬衫盈利多少元？（2）（5分）每件衬衫降价多少元，商场平均每天盈利最多？26（14分）已知：二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，其中A点坐标为（3，0），与y轴交于点C，点D（2，3）在抛物线上（1）（4分）求抛物线的解析式；（2）（5分）抛物线的对称轴上有一动点P，求出PA+PD的最小值；（3）（5分）若抛物线上有一动点Q，使三角形ABQ的面积为6，求Q点坐标
