1、合肥市包河区2018-2019学年度七年级（下）期中考试（时间100min；满分100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1. 在下列各数：，无理数的个数是（ ）A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是（ ）A. B. C. D. 3. 如图，数轴上所示不等式组的解集是（ ）A. 或 B. 或C. D. 4. 与最接近的整数为（ ）A. B. C. D. 5. 生物学家发现一种病毒的长度为，这个数据用科学计数法表示为（ ）A. B. C. D. 6. 若，则等于（ ）A. B. C. D. 7. 下列结论不正确的是（ ）A. 若，则 B.若，则 C. 若，则 D. 若，则 8.小红一家
2、共七人去公园游玩，到了中午爸爸给小红元购买午饭，今有元套餐和元套餐两种，已知至少有四个人要吃元套餐，则小红的购买方案有（ ）种A. B. C. D. 9.若二次三项式是一个完全平方式，则的值是（ ）A. B. C. D. 10. 关于的不等式组的整数解仅有，.设整数与整数的和为，则的值的个数为（ ）个A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每题3分，共18分）11. 已知，则的值是_.12. 不等式组的解集为_.13. 比较大小：_，（填“”，“”或“”）.14. 一个长方形，两边长分别为和，如果它的周长小于，面积大于，则的取值范围是 _.15. 已知，则_.16. 已知，则的值为
3、_.三、解答题（共52分）17. 计算：（每小题4分，共8分）（1） （2） 18. （每小题5分，共10分）（1）解不等式（2）解不等式组19. (8分)先化简，再求值：，其中，20. （6分）某地气象资料表明：当地雷雨持续的时间可以用下面的公式来估计：，其中是雷雨区域的直径（1）如果雷雨区域的直径是，那么这场雷雨大约能持续多长时间？（2）如果一场雷雨持续了，那么这场雷雨区域的直径大约是多少？（已知，结果精确到21. （10分）观察图形，解答下列问题：如图，号卡片是边长为的正方形，号卡片是边长为的正方形，号卡片是长和宽分别为，的长方形.（1） 若选取号、号、号卡片分别为张、张、张，可拼成一个
4、正方形，如图，能用此图解释的乘法公式是_;(请用字母，表示)（2） 若选取号、号、号卡片分别为张、张、张，可拼成一个长方形，（不重叠无缝隙）则能用此图解释的乘法运算是_;（3） 如果图中的，（）满足，求的值22. (10分)小明到花店买花.他只有元，打算买支玫瑰和支百合，但发现钱不够，只买了支玫瑰和支百合，这样恰好剩下元钱，已知每支玫瑰的价格为整数，百合的价格不低于元，请你算一算：一支玫瑰和一支百合分别是多少钱？ 23. 附加题：（本题5分，答对计入总分，但满分不超过100分）某同学到学校食堂买饭，看到号，号两个窗口前排队的人一样多（设为人，），就站到号窗口队伍的后面，过了两分钟，他发现号窗口
5、每分钟有人买饭离开，号窗口每分钟有人买饭离开且号窗口后面每分钟增加人，若此时该同学迅速从号窗口队伍转移到号窗口队伍后面重新排队.且到达号窗口所花的时间比继续在号窗口排队到达号窗口所花的时间少（不考虑其它因素），则的最小值为_.合肥市包河区2018-2019学年度七年级（下）期中考试参考答案一、选择题12345678910BADCBCDBAD1.【解析】其中是无理数的有，2.【解析】，3.【解析】由图易知介于和之间，且取不到，能取到4.【解析】因为，所以，即离更近5.【解析】略6.【解析】，所以，7.【解析】D选项：若为负，则不等式需要变号8.【解析】设元套餐购买份，则元套餐购买份，由题意得，解
6、得，故有种方案9.【解析】，则10.【解析】解得，又整数解仅有，.则，解得，则,或，或，故，或共个值二、填空题11. 65 12. 13. 14. _ 15. 4 16. 2 11.【解析】 ，12.【解析】略13.【解析】14.【解析】由题意得，解得15.【解析】因为，所以，16.【解析】三、解答题17.【解析】（1）原式 （2）原式18.【解析】（1）求解过程如下：（2）求解过程如下：解不等式得解不等式得所以不等式的解集为19.【解析】化简得原式=，代入，得原式20.【解析】（1）代入至得，则,所以这场雷雨大约能持续小时（2）代入至得，故，所以这场雷雨区域的直径大约是21.【解析】（1）； （2）；（3）因为，所以22.【解析】解：设一支玫瑰元，一支百合元，根据题意有 ，则,代入得，解得又因为为整数，所以，此时，当时，被舍去，当时，其他值也不符合题意，所以一支玫瑰元，一支百合元.23.【解析】由题意列不等式为，解得，所以的最小值为
