1、江苏省无锡市20182019学年第一学期十月月考试卷高三数学 201810一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共计70分不需要写出解答过程，请将答案填写在答题卡相应的位置上）1若集合A0，1，集合B0，1，则AB 2若复数满足，其中虚数单位，则的实部为 3函数的定义域 4若幂函数的图像经过点，则 5计算： 6若程序框图所示，则输出的值是 7从集合1，2，3，4中任取两个不同的数，则其中一个恰是另一个数的2倍的概率为 8函数的值域为 9函数的单调减区间为 10已知函数，若，则实数的取值范围为 第6题11已知是定义在的偶函数，且任意恒有，当，时，则的值为 12已知，是上的增函数，那么实数的取
2、值范围是 13若函数，在区间，上有两个零点，则实数的范围为 14设为实数，函数，若对于一切，不等式恒成立，则实数的取值范围是 二、解答题（本大题共6小题，共计90分请在答题纸指定区域内作答，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15（本题满分14分）设全集，集合A，B（1）当时，求A(UB)；（2）若AB，求实数的取值范围16（本题满分14分）如图，在ABC中，已知AC7，B45，D是边AB上的一点，AD3，ADC120（1）求DC的长；（2）求ABC的面积17（本题满分14分）如图，在四棱锥SABCD中，底面ABCD是平行四边形，E，F是边AB，SC的中点（1）求证：EF平面SAD；（2）
3、若SAAD，平面SAD平面SCD，求证：EFAB18（本题满分16分）十九大指出中国的电动汽车革命早已展开，通过以新能源汽车替代汽/柴油机，中国正大力实施一项将重塑全球汽车行业的计划2018年某企业计划引进新能源汽车生产设备，通过市场分析，全年投入固定成本2500万元，每生产（百辆）需另投入成本万元，且，由市场调研知，每辆车售价5万元，且全年内生产的车辆当年全年销售完（1）求出2018年的利润（万元）关于产量（百辆）的函数关系式（利润销售额成本）；（2）2018年产量为多少百辆时，企业所获利润最大？并求出最大利润19（本题满分16分）已知函数，函数（1）若的定义域为，求实数的取值范围；（2）当，时，求函数的最小值；（3）是否存在非负实数，使得函数的定义域为，值域为，若存在，求出，的值；若不存在，则说明理由20（本题满分16分）已知函数（1）求函数的单调区间和最小值；（2）若函数在，的最小值为，求的值；（3）若，且对任意恒成立，求的最大值参考答案11，0，1 22 3(1，3 4 5 657 8(，2 9(0，1) 10(2，1) 11 12，3)130，) 14m215161718（1）； （2）2018年产量为100百辆时，企业所获利润最大为1800万元1920
