2020年海南省中考数学模拟仿真试卷(三)含答案解析.doc

1、2020 年海南省中考数学模拟仿真试卷（三）年海南省中考数学模拟仿真试卷（三）一、选择题（本题有一、选择题（本题有 14 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 42 分）分）1若|a|=3，则 a 的值是（）A3 B3CD32下列运算正确的是（）A3a2a2=3B（a2）3=a5C2a3a=2a4D（3a）3=9a33要使式子有意义，则 x 的取值范围是（）Ax0 Bx2Cx2 Dx242020 年 12 月 30 日，全球首条环岛高铁南海环岛高速通车了，环绕全岛的环岛高铁，犹如一条镶嵌于海南岛上的“珍珠链”、“幸福圈”，覆盖了全省 12 个市县约 7820000 人口，数据 78200

2、00 用科学记数法表示为（）A0.782108B7.82107C7.82106D78.21055如图所示的几何体的主视图是（）ABCD6数据 2，3，4，1，0，3 的中位数是（）A1 B0C1D37方程 2x1=3x+2 的解为（）Ax=1 Bx=1Cx=3 Dx=38已知双曲线 y=经过点（2，1），则 k 的值等于（）A1 B1C2D49某小区在规划设计时，准备在两栋楼房之间，设置一块面积为 800 平方米的矩形绿地，并且长比宽多 10 米，设绿地的宽为 x 米，根据题意，可列方程为（）Ax（x10）=800Bx（x+10）=800C10（x+10）=800D2（x+x+10）=8001

3、0一个学习兴趣小组有 4 名女生，6 名男生，现要从这 10 名学生中选出一人担当组长，则女生当组长的概率是（）ABCD11如图，直线 ABCD，BC 平分ABD，1=65，则2 的度数为（）A65B50C45D4012如图，O 是ABC 的外接圆，连接 OA、OB，OBA=50，则C 的度数为（）A30B40C50D8013如图，在平面直角坐标系中，ABC 的三个顶点均在格点上，将ABC 绕点 O 旋转180后得到三角 ABC，则点 B 的对应点 B的坐标为（）A（2，1）B（3，3）C（1，3）D（0，3）14如图，点 P 是等边ABC 的边上的一个作匀速运动的动点，其由点 A 开始沿 A

4、B 边运动到 B，再沿 BC 边运动到 C 为止，设运动时间为 t，ACP 的面积为 y，则 y 与 t 的大致图象是（）ABCD二、填空题（本大题满分二、填空题（本大题满分 16 分，每小题分，每小题 4 分）分）15分解因式：2a24a+2=16不等式组的解集为17如图，AB 是O 的切线，A 为切点，AC 是O 的弦，过点 O 作 OHAC 于 H若OH=3，AB=12，BO=13则弦 AC 的长为18如图，在 ABCD 中，AB=6，AD=10，BAD 的平分线交 BC 于点 E，交 DC 的延长线于点 F，BGAE，垂足为 G，AG=2.5，则CEF 的周长为三、解答题（本大题满分三

5、、解答题（本大题满分 62 分）分）19（1）计算：（2）5+（）1；（2）解方程：+1=20“2020 年 2 月 1 日首届海南国际旅游岛三角梅花展盛大开幕”三角梅繁花似锦、绚丽满枝，花期长，象征着热情、坚忍不拔、顽强奋进的精神，是我们海南省的省花海口市某公司在花卉基地购买了 6 盆紫色三角梅和 4 盆朱红色三角梅，共花了 3080 元，已知朱红色三角梅比紫色三角梅每盆贵 320 元，问紫色三角梅和朱红色三角梅每盆售价各是多少元？21某中学数学老师在做“利用信息技术培养学生自学能力”的课题研究时，就“你最喜欢哪种方式获取知识？”对本校八年级部分学生进行了随机抽样问卷调查，其中调查问卷设置以

6、下选项（只选一项）：A通过老师单纯讲解B通过网络查找资源自主学习C在老师的指导下，合作学习或自主学习D其他方式并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图根据以上信息，解答下列问题：（1）在这次问卷调查中，一共抽查了名学生；在扇形图中，x=；（2）请将条形图补充完整；在扇形图中，B 选项所对应的圆心角是度；（3）如果全校八年级学生有 1100 名，那么估计选择“B”的学生有名22如图，某轮船位于 A 处，观测到某港口城市 C 位于轮船的北偏西 67，轮船以 21 海里/时的速度向正北方向行驶，行驶 5 小时后该船到达 B 处，这时观测到城市 C 位于该船的南偏西 37方向，求此时轮船所处位置 B 与

7、城市 C 的距离（参考数据：sin37，tan37，sin67，tan67）23如图，已知 O 为正方形 ABCD 对角线的交点，CE 平分ACB 交 AB 于点 E，延长 CB到点 F，使 BF=BE，连接 AF，交 CE 的延长线于点 G，连接 OG（1）求证：BCEBAF；（2）求证：OG=OC；（3）若 AF=2，求正方形 ABCD 的面积24如图，二次函数 y=ax2+bx+c 的图象与 x 轴监狱点 A（3，0）和点 B，与 y 轴交于点 C，顶点 D 的坐标为（1，4）点 P 是第二象限内抛物线上的一动点，过点 P 做 PMx 轴于M，交线段 AC 于点 E（1）求该二次函数的解

8、析式和直线 AC 的解析式；（2）当PAC 面积为 3 时，求点 P 的坐标；（3）过点 P 作 PQAB 交抛物线于点 Q，过点 Q 作 QNx 轴于 N若点 P 在点 Q 左边，当矩形 PQMN 的周长最大时：求 EM 的长；直接判断PCE 是什么特殊三角形2020 年海南省中考数学模拟仿真试卷（三）年海南省中考数学模拟仿真试卷（三）参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题（本题有一、选择题（本题有 14 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 42 分）分）1若|a|=3，则 a 的值是（）A3 B3CD3【考点】绝对值【分析】根据绝对值的定义求解因为|+3|=3，|3|=3，

9、从而得出 a 的值【解答】解：因为|+3|=3，|3|=3，所以若|a|=3，则 a 的值是3故选 D2下列运算正确的是（）A3a2a2=3B（a2）3=a5C2a3a=2a4D（3a）3=9a3【考点】单项式乘单项式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方【分析】根据合并同类项、幂的乘方、单项式乘以单项式、积的乘方，即可解答【解答】解：A、3a2a2=2a2，故本选项错误；B、（a2）3=a6，故本选项错误；C、2a3a=2a4，故本选项正确；D、（3a）3=27a3，故本本选项错误；故选：C3要使式子有意义，则 x 的取值范围是（）Ax0 Bx2Cx2 Dx2【考点】二次根式有意义的条件【分析】根

10、据被开方数大于等于 0 列式计算即可得解【解答】解：根据题意得，2x0，解得 x2故选 D42020 年 12 月 30 日，全球首条环岛高铁南海环岛高速通车了，环绕全岛的环岛高铁，犹如一条镶嵌于海南岛上的“珍珠链”、“幸福圈”，覆盖了全省 12 个市县约 7820000 人口，数据 7820000 用科学记数法表示为（）A0.782108B7.82107C7.82106D78.2105【考点】科学记数法表示较大的数【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为 a10n，其中 1|a|10，n 为整数，据此判断即可【解答】解：7820000=7.82106故选：C5如图所示的几何体的主视图是

11、（）ABCD【考点】简单组合体的三视图【分析】找到从正面看得到的图形即可，看到的棱用实线表示；实际存在，没有被其他棱挡住，又看不到的棱用虚线表示【解答】解：如图所示的几何体的主视图是故选：A6数据 2，3，4，1，0，3 的中位数是（）A1 B0C1D3【考点】中位数【分析】先把题干中的数据按照从小到大的顺序排列，从而可以得到这组数据的中位数，本题得以解决【解答】解：数据 2，3，4，1，0，3 按照从小到大的顺序排列是：4，1，0，2，3，3，故这组数据的中位数是：，故选 C7方程 2x1=3x+2 的解为（）Ax=1 Bx=1Cx=3 Dx=3【考点】解一元一次方程【分析】方程移项合并，把

12、 x 系数化为 1，即可求出解【解答】解：方程 2x1=3x+2，移项得：2x3x=2+1，合并得：x=3解得：x=3，故选 D8已知双曲线 y=经过点（2，1），则 k 的值等于（）A1 B1C2D4【考点】反比例函数图象上点的坐标特征【分析】直接把点（2，1）代入双曲线 y=，求出 k 的值即可【解答】解：双曲线 y=经过点（2，1），2=k2，解得 k=4故选 D9某小区在规划设计时，准备在两栋楼房之间，设置一块面积为 800 平方米的矩形绿地，并且长比宽多 10 米，设绿地的宽为 x 米，根据题意，可列方程为（）Ax（x10）=800Bx（x+10）=800C10（x+10）=800D

13、2（x+x+10）=800【考点】由实际问题抽象出一元二次方程【分析】首先用 x 表示出矩形的长，然后根据矩形面积=长宽列出方程即可【解答】解：设绿地的宽为 x，则长为 10+x；根据长方形的面积公式可得：x（x+10）=800故选 B10一个学习兴趣小组有 4 名女生，6 名男生，现要从这 10 名学生中选出一人担当组长，则女生当组长的概率是（）ABCD【考点】概率公式【分析】由一个学习兴趣小组有 4 名女生，6 名男生，现要从这 10 名学生中选出一人担当组长，直接利用概率公式求解即可求得答案【解答】解：一个学习兴趣小组有 4 名女生，6 名男生，女生当组长的概率是：=故选 A11如图，直

14、线 ABCD，BC 平分ABD，1=65，则2 的度数为（）A65B50C45D40【考点】平行线的性质【分析】由平行线的性质得到ABC=1=65，ABD+BDC=180，由 BC 平分ABD，得到ABD=2ABC=130，于是得到结论【解答】解：ABCD，ABC=1=65，ABD+BDC=180，BC 平分ABD，ABD=2ABC=130，BDC=180ABD=50，2=BDC=50故选 B12如图，O 是ABC 的外接圆，连接 OA、OB，OBA=50，则C 的度数为（）A30B40C50D80【考点】圆周角定理【分析】根据三角形的内角和定理求得AOB 的度数，再进一步根据圆周角定理求解【

15、解答】解：OA=OB，OBA=50，OAB=OBA=50，AOB=180502=80，C=AOB=40故选：B13如图，在平面直角坐标系中，ABC 的三个顶点均在格点上，将ABC 绕点 O 旋转180后得到三角 ABC，则点 B 的对应点 B的坐标为（）A（2，1）B（3，3）C（1，3）D（0，3）【考点】坐标与图形变化-旋转【分析】根据题意可得 B 与 B关于原点对称，因此根据关于原点对称的点的坐标特点：横纵坐标均互为相反数可得答案【解答】解：根据平面直角坐标系可得 B（0，3），将ABC 绕点 O 旋转 180后得到三角 ABC，因此 B 与 B关于原点对称，则 B（0，3），故选：D1

16、4如图，点 P 是等边ABC 的边上的一个作匀速运动的动点，其由点 A 开始沿 AB 边运动到 B，再沿 BC 边运动到 C 为止，设运动时间为 t，ACP 的面积为 y，则 y 与 t 的大致图象是（）ABCD【考点】动点问题的函数图象【分析】设等边三角形的高为 h，点 P 的运动速度为 v，根据等边三角形的性质可得出点 P在 AB 上运动时ACP 的面积为 y，也可得出点 P 在 BC 上运动时的表达式，继而结合选项可得出答案【解答】解：设等边三角形的高为 h，点 P 的运动速度为 v，点 P 在 AB 上运动时，ACP 的面积为 y=hvt，是关于 t 的一次函数关系式；当点 P 在 B

17、C 上运动时，ACP 的面积为 S=h（AB+BCvt）=hvt+h（AB+BC），是关于 t 的一次函数关系式；故选 B二、填空题（本大题满分二、填空题（本大题满分 16 分，每小题分，每小题 4 分）分）15分解因式：2a24a+2=2（a1）2【考点】提公因式法与公式法的综合运用【分析】原式提取 2，再利用完全平方公式分解即可【解答】解：原式=2（a22a+1）=2（a1）2故答案为：2（a1）216不等式组的解集为x3【考点】解一元一次不等式组【分析】首先分别计算出两个不等式的解集，再根据小小取小确定不等式组的解集【解答】解：，由得：x4，由得：x3，不等式组的解集为：x3，故答案为：

18、x317如图，AB 是O 的切线，A 为切点，AC 是O 的弦，过点 O 作 OHAC 于 H若OH=3，AB=12，BO=13则弦 AC 的长为8【考点】切线的性质；勾股定理；垂径定理【分析】首先根据切线的性质可得OAB=90，利用勾股定理计算出 AO 的长，再利用勾股定理计算出 AH 的长，根据垂径定理可得 AC=2AH，进而可得答案【解答】解：AB 是O 的切线，A 为切点，OAB=90，AB=12，BO=13，AO=5，OHAC，AC=2AH，OH=3，AH=4，AC=8，故答案为：818如图，在 ABCD 中，AB=6，AD=10，BAD 的平分线交 BC 于点 E，交 DC 的延长

19、线于点 F，BGAE，垂足为 G，AG=2.5，则CEF 的周长为【考点】平行四边形的性质【分析】由于 AE 平分BAD，那么BAE=DAE，由 ADBC，可得内错角DAE=BEA，等量代换后可证得 AB=BE，即ABE 是等腰三角形，求出 CE、CF 的长，根据等腰三角形“三线合一”的性质得出 AE=2AG，而在 RtABG 中，求得 AG 的长，再证明ABEFCE，求出 EF 的长，即可求得CEF 的周长【解答】解：AE 平分BAD，DAE=BAE；又四边形 ABCD 是平行四边形，ADBC，CD=AB=6，BC=AD=10，BEA=DAE=BAE，AB=BE=6，同理；DF=AD=10，

20、CE=BCBE=4，CF=DFCD=4，BE：CE=6：4=3：2BGAE，垂足为 G，AG=EG=2.5，AE=5，ABFC，ABEFCE，AE：EF=BE：CE=3：2，EF=AE=5=，CEF 的周长=CE+CF+EF=4+4+=；故答案为：三、解答题（本大题满分三、解答题（本大题满分 62 分）分）19（1）计算：（2）5+（）1；（2）解方程：+1=【考点】二次根式的混合运算；负整数指数幂；解分式方程【分析】（1）根据二次根式的除法法则和负整数指数幂的意义计算；（2）先去分母，把分式方程化为整式方程，解整式方程，然后检验确定分式方程的解【解答】解：（1）原式=10+3=10+23=1

21、1；（2）去分母得 x3+x2=3，解得 x=4，检验：当 x=4 时，x20，所以原方程的解为 x=420“2020 年 2 月 1 日首届海南国际旅游岛三角梅花展盛大开幕”三角梅繁花似锦、绚丽满枝，花期长，象征着热情、坚忍不拔、顽强奋进的精神，是我们海南省的省花海口市某公司在花卉基地购买了 6 盆紫色三角梅和 4 盆朱红色三角梅，共花了 3080 元，已知朱红色三角梅比紫色三角梅每盆贵 320 元，问紫色三角梅和朱红色三角梅每盆售价各是多少元？【考点】二元一次方程组的应用【分析】设紫色三角梅每盆售价是 x 元，朱红色三角梅每盆售价是 y 元，根据“购买了 6 盆紫色三角梅和 4 盆朱红色三

22、角梅共花了 3080 元，朱红色三角梅比紫色三角梅每盆贵 320 元”列方程组求解可得【解答】解：设紫色三角梅每盆售价是 x 元，朱红色三角梅每盆售价是 y 元，根据题意，得：，解得：，答：紫色三角梅每盆售价是 180 元，朱红色三角梅每盆售价是 500 元21某中学数学老师在做“利用信息技术培养学生自学能力”的课题研究时，就“你最喜欢哪种方式获取知识？”对本校八年级部分学生进行了随机抽样问卷调查，其中调查问卷设置以下选项（只选一项）：AA通过老师单纯讲解B通过网络查找资源自主学习C在老师的指导下，合作学习或自主学习D其他方式并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图根据以上信息，解答下列问题：（

23、1）在这次问卷调查中，一共抽查了120名学生；在扇形图中，x=15；（2）请将条形图补充完整；在扇形图中，B 选项所对应的圆心角是108度；（3）如果全校八年级学生有 1100 名，那么估计选择“B”的学生有330名【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图【分析】（1）根据题意可以求得本次调查的学生数和在扇形中 x 的值；（2）根据统计图可以求得 D 的学生数，从而可以将统计图补充完整，计算出 B 选项所对应的圆心角的度数；（3）根据统计图中的数据可以估计全校八年级学生选择“B”的学生【解答】解：（1）本次调查的学生有：4840%=120（名），x%=18120100%=15%，故答案为

24、：120，15；（2）选 D 的学生有：120183648=18（名），补全的条形统计图如右图 1 所示，B 选项多对的圆心角是：360=108，故答案为：108；（3）全校八年级学生有 1100 名，选择“B”的学生有：1100=330（名），故答案为：33022如图，某轮船位于 A 处，观测到某港口城市 C 位于轮船的北偏西 67，轮船以 21 海里/时的速度向正北方向行驶，行驶 5 小时后该船到达 B 处，这时观测到城市 C 位于该船的南偏西 37方向，求此时轮船所处位置 B 与城市 C 的距离（参考数据：sin37，tan37，sin67，tan67）【考点】解直角三角形的应用-方向角

25、问题【分析】首先过点 C 作 CPAB 于点 P，然后设 PC=x 海里，分别在 RtAPC 中与 RtPCB中，利用正切函数求得出 AP 与 BP 的长，由 AB=215，即可得方程，解此方程即可求得 x的值，继而求得答案【解答】解：过点 C 作 CPAB 于点 P，设 PC=x 海里在 RtAPC 中，tanA=，AP=在 RtPCB 中，tanB=，BP=，AP+BP=AB=215，+x=215，解得：x=60sinB=，CB=60=100（海里）答：轮船所处位置 B 与城市 C 的距离为 100 海里23如图，已知 O 为正方形 ABCD 对角线的交点，CE 平分ACB 交 AB 于点

26、 E，延长 CB到点 F，使 BF=BE，连接 AF，交 CE 的延长线于点 G，连接 OG（1）求证：BCEBAF；（2）求证：OG=OC；（3）若 AF=2，求正方形 ABCD 的面积【考点】四边形综合题【分析】（1）由四边形 ABCD 是正方形，BF=BE，可利用 SAS 证得：BCEBAF；（2）由BCEBAF，易证得 CGAF，又由 CE 平分ACB，可得ACF 是等腰三角形，G 是 AF 的中点，继而可得 OG 是ACF 的中位线，则可证得结论；（3）首先设边长为 x，由（2）可表示出 BF 的长，然后由勾股定理得方程：（2）2=（1）x2+x2，继而求得答案【解答】（1）证明：四

27、边形 ABCD 是正方形，AB=BC，ABF=EBC=90，在BCE 和BAF 中，BCEBAF（SAS）；（2）BCEBAF，BCE=BAF，BEC=MEG，AGE=EBC=90，CGAF，CE 平分ACB，AC=FC，AG=FG，OA=OC，OGBC，OGC=FCG，OCG=FCG，OGC=OCG，OG=OC；（3）设 AB=x，则 AC=FC=x，BF=FCBC=（1）x，在 RtABF 中，AF2=BF2+AB2，（2）2=（1）x2+x2，解得：x2=正方形 ABCD 的面积为：24如图，二次函数 y=ax2+bx+c 的图象与 x 轴监狱点 A（3，0）和点 B，与 y 轴交于点

28、C，顶点 D 的坐标为（1，4）点 P 是第二象限内抛物线上的一动点，过点 P 做 PMx 轴于M，交线段 AC 于点 E（1）求该二次函数的解析式和直线 AC 的解析式；（2）当PAC 面积为 3 时，求点 P 的坐标；（3）过点 P 作 PQAB 交抛物线于点 Q，过点 Q 作 QNx 轴于 N若点 P 在点 Q 左边，当矩形 PQMN 的周长最大时：求 EM 的长；直接判断PCE 是什么特殊三角形【考点】二次函数综合题【分析】（1）待定系数法可分别求得二次函数与一次函数解析式；（2）作 PHy 轴，连接 PC，设点 P（a，a22a+3），表示出 PH、OH、AO、CH 的长，由 SPA

29、C=S梯形PHOASPCHSAOC=3 得出关于 a 的方程，求解即可得 a 的值，即可知点 P的坐标；（3）设 P（m，m22m+3），矩形 PQMN 的周长为 C，根据矩形周长公式表示出 C 关于 m 的函数解析式，求得其最值情况即可知点 P 坐标，结合直线 AC 的解析式即可得知 EM的长；根据知点 P、E、C 坐标，求出 PE、PC、CE 的长即可判断PCE 的形状【解答】解：（1）由题意可设抛物线解析式为 y=a（x+1）2+4，将点 A（3，0）代入，得：4a+4=0，解得：a=1，抛物线解析式为 y=（x+1）2+4=x22x+3，则点 C 坐标为（0，3），设直线 AC 的解析

30、式为 y=kx+b，将点 A（3，0）、C（0，3）代入，得：，解得：，直线 AC 的解析式为 y=x+3；（2）如图，作 PHy 轴，连接 PC，设点 P（a，a22a+3），则 PH=a，OH=a22a+3，OA=3，SPAC=S梯形PHOASPCHSAOC=3，（a+3）（a22a+3）（a）（a22a+33）33=3，整理，得：a2+3a+2=0，解得：a=1 或 a=2，点 P 的坐标为（1，4）或（2，3）；（3）设 P（m，m22m+3），矩形 PQMN 的周长为 C，则 PQ=2m2，PM=m22m+3，C=2（2m2）+（m22m+3）=2m28m+2=2（m+2）2+10，当 m=2 时，矩形 PQMN 的周长最大，此时点 P（2，3），当 x=2 时，y=x+3=2+3=1，即 EM=1；由知点 E（2，1），点 P（2，3）、C（0，3），PE=2，PC=2，CE=2，PE2+PC2=CE2，且 PE=PC，PCE 是等腰直角三角形2020 年年 8 月月 27 日日