2020年长沙市初一数学下期中试卷(附答案).doc

1、2020年长沙市初一数学下期中试卷(附答案)一、选择题1已知点P(3，+2)在x轴上，则P点的坐标是（ ）A(3，2)B(6，0)C(-6，0)D(6，2)2如图，已知ab，l与a、b相交，若1=70，则2的度数等于（）A120B110C100D703不等式x+12的解集在数轴上表示正确的是（ ）ABCD4如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A（2，1）和B（2，3），那么第一架轰炸机C的平面坐标是（）A（2，1）B（4，2）C（4，2）D（2，0）5汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油最多可行驶的公里数，如图描述了A、B两辆汽车在不同速度下的燃油效率情况根据

2、图中信息，下面4个推断中，合理的是（）消耗1升汽油，A车最多可行驶5千米；B车以40千米/小时的速度行驶1小时，最多消耗4升汽油；对于A车而言，行驶速度越快越省油；某城市机动车最高限速80千米/小时，相同条件下，在该市驾驶B车比驾驶A车更省油ABCD6如图，直线ABCD，C44，E为直角，则1等于（）A132B134C136D1387如图，点在的延长线上，则下列条件中，不能判定的是（ ）ABCD8比较、的大小()ABCD9如图，ABCD，BCDE，A30，BCD110，则AED的度数为()A90B108C100D8010下列命题中，是真命题的是（ ）A在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行

3、B相等的角是对顶角C两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补D过一点有且只有一条直线与已知直线平行11不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）ABCD12下列现象中是平移的是（ ）A将一张纸对折B电梯的上下移动C摩天轮的运动D翻开书的封面二、填空题13如果不等式组，恰好有个整数解，则的取值范围是_14请设计一个解为的二元一次方程组_15已知方程3x5y3=0，用含x的代数式表示y，则y=_.16如图，数轴上表示1、的对应点分别为点A、点B，若点A是BC的中点，则点C表示的数为_17若x+1是125的立方根，则x的平方根是_18已知M是满足不等式的所有整数的和，N是满足不等式x的最大整数，则MN的

4、平方根为_19的整数部分是_20如图，将边长为6cm的正方形ABCD先向上平移3cm，再向右平移1cm，得到正方形ABCD，此时阴影部分的面积为_cm2.三、解答题21已知1=70，CDN=125，CM平分DCF，试说明：CMDN22某校举行了“文明在我身边”摄影比赛已知每幅参赛作品成绩记为分 ()校方从600幅参赛作品中随机抽取了部分参赛作品，统计了它们的成绩，并绘制了如下不完整的统计图表 根据以上信息解答下列问题：（1）统计表中的值为；（2）补全频数分布直方图；（3）若80分以上（含80分）的作品将被组织展评，试估计全校被展评的作品数量是多少？23计算：（1） （2）24已知方程组和的解相

5、同，求和的值.25解方程组（1）（2）【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1C解析：C【解析】【分析】根据点P在x轴上，即y=0，可得出a的值，从而得出点P的坐标【详解】点P（3a，a+2）在x轴上，y=0，即a+2=0，解得a=-2，3a=-6，点P的坐标为（-6，0）故选C【点睛】此题考查平面直角坐标系中点的坐标，明确点在x轴上时纵坐标为0是解题的关键2B解析：B【解析】【分析】先求出1的邻补角的度数，再根据两直线平行，同位角相等即可求出2的度数【详解】如图，1=70，3=1801=18070=110，ab，2=3=110，故选B【点睛】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的

6、性质是解题的关键.平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补.3A解析：A【解析】试题解析：x+12，x1故选A考点：解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集4A解析：A【解析】【分析】根据A（2，1）和B（2，3）的坐标以及与C的关系进行解答即可【详解】解：因为A（2，1）和B（2，3），所以建立如图所示的坐标系，可得点C的坐标为（2，1）.故选：A【点睛】考查坐标问题，关键是根据A（2，1）和B（2，3）的坐标以及与C的关系解答5C解析：C【解析】【分析】折线图是用一个单位表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段依次连接起来以折

7、线的上升或下降来表示统计数量增减变化【详解】解：由图象可知，当A车速度超过40km时，燃油效率大于5km/L，所以当速度超过40km时，消耗1升汽油，A车行驶距离大于5千米，故此项错误；B车以40千米/小时的速度行驶1小时，路程为40km，40km10km/L4L，最多消耗4升汽油，此项正确；对于A车而言，行驶速度在080km/h时，越快越省油，故此项错误；某城市机动车最高限速80千米/小时，相同条件下，在该市驾驶B车比驾驶A车燃油效率更高，所以更省油，故此项正确故合理，故选：C【点睛】本题考查了折线统计图，熟练读懂折线统计图是解题思的关键6B解析：B【解析】过E作EFAB，求出ABCDEF，

8、根据平行线的性质得出C=FEC，BAE=FEA，求出BAE，即可求出答案解：过E作EFAB，ABCD，ABCDEF，C=FEC，BAE=FEA，C=44，AEC为直角，FEC=44，BAE=AEF=9044=46，1=180BAE=18046=134，故选B“点睛”本题考查了平行线的性质的应用，能正确作出辅助线是解此题的关键7C解析：C【解析】【分析】根据平行线的判定方法一一判断即可：A.同旁内角互补，两直线平行；B、C内错角相等，两直线平行；D.同位角相等，两直线平行，再根据结果是否能判断，即可得到答案【详解】解：A. ,此项正确，不合题意；B. ，,此项正确，不合题意；C. 2=4，CDA

9、B，不能判定，此项错误，符合题意； D. ，,此项正确，不合题意故选：C【点睛】本题考查平行线的判定，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型8C解析：C【解析】【分析】根据幂的乘方，底数不变指数相乘都转换成指数是11的幂，再根据底数的大小进行判断即可【详解】解：255（25）113211，344（34）118111，433（43）116411，326481，255433344故选：C【点睛】本题考查了幂的乘方的性质，解题的关键在于都转化成以11为指数的幂的形式9C解析：C【解析】【分析】在图中过E作出BA平行线EF，根据平行线性质即可推出AEF及DEF度数，两者相加即可.【详解】过E作

10、出BA平行线EF，AEF=A30，DEF=ABCABCD，BCDE，ABC=180-BCD180-110=70,AED=AEF+DEF=30+70=100【点睛】本题考查的知识点是平行线的性质，解题的关键是熟练的掌握平行线的性质.10A解析：A【解析】分析：根据平行线的判定与性质，对顶角的性质，平行线的作图，逐一判断即可.详解：根据平行公理的推论，可知：在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行，故正确；根据对顶角的定义，可知相等的角不一定是对顶角，故不正确；根据两条平行的直线被第三条直线所截，同旁内角互补，故不正确；根据平行公理，可知过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故不正确.故选

11、：A.点睛：此题主要考查了平行线的判定与性质，关键是熟记公理的内容和特点，找到反例说明即可.11A解析：A【解析】【分析】先求出不等式组的解集，再在数轴上表示出来即可【详解】解不等式得：x1，解不等式得：x-1，不等式组的解集为-1x1，在数轴上表示为：，故选A【点睛】本题考查了解一元一次不等式组和在数轴上表示不等式组的解集，能根据不等式的解集求出不等式组的解集是解此题的关键12B解析：B【解析】【分析】根据平移的概念，依次判断即可得到答案；【详解】解：根据平移的概念：把一个图形整体沿某一的方向移动，这种图形的平行移动，叫做平移变换，简称平移，判断：A、将一张纸对折，不符合平移定义，故本选项错

12、误；B、电梯的上下移动，符合平移的定义，故本选项正确；C、摩天轮的运动，不符合平移定义，故本选项错误；D、翻开的封面，不符合平移的定义，故本选项错误故选B【点睛】本题考查平移的概念，在平面内，把一个图形整体沿某一的方向移动，这种图形的平行移动，叫做平移变换，简称平移二、填空题13【解析】【分析】先求出不等式组的解集再根据不等式组有且只有三个整数解求出整数解得出即可【详解】解不等式组得：有三个整数解x=-101m的取值范围是故答案为：【点睛】考查一元一次不等式组的整数解解析：【解析】【分析】先求出不等式组的解集，再根据不等式组有且只有三个整数解求出整数解，得出即可【详解】解不等式组得： 有三个整

13、数解，x=-1，0，1，m的取值范围是故答案为：【点睛】考查一元一次不等式组的整数解，解出不等式的解集是解题的关键.14（答案不唯一）【解析】【分析】由写出方程组即可【详解】解：二元一次方程组的解为即所求方程组为：故答案为：（答案不唯一）【点睛】此题考查二元一次方程组的解的概念：使方程左右两边相等的未知数的值叫做解析：（答案不唯一）【解析】【分析】由，写出方程组即可【详解】解：二元一次方程组的解为，即所求方程组为：，故答案为：（答案不唯一）【点睛】此题考查二元一次方程组的解的概念：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解15；【解析】分析:将x看作已知数求出y即可详解:方程3x+5y-3=0

14、解得：y=故答案为点睛:此题考查了解二元一次方程解题的关键是将x看作已知数求出y解析：；【解析】分析: 将x看作已知数求出y即可.详解: 方程3x+5y-3=0，解得：y=故答案为.点睛: 此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看作已知数求出y.162【解析】【分析】设点C表示的数是x再根据中点坐标公式即可得出x的值【详解】解：设点C表示的数是x数轴上表示1的对应点分别为点A点B点A是BC的中点=1解得x=2故答案为2【点评】本题考查解析：2【解析】【分析】设点C表示的数是x，再根据中点坐标公式即可得出x的值【详解】解：设点C表示的数是x，数轴上表示1、的对应点分别为点A、点B，点A是BC

15、的中点，=1，解得x=2故答案为2【点评】本题考查的是实数与数轴，熟知数轴上的点与实数是一一对应关系是解答此题的关键172【解析】【分析】先根据立方根得出x的值然后求平方根【详解】x+1是125的立方根x+1=解得：x=4x的平方根是2故答案为：2【点睛】本题考查立方根和平方根注意一个正数的平方根有2个算解析：2【解析】【分析】先根据立方根得出x的值，然后求平方根【详解】x+1是125的立方根x+1=，解得：x=4x的平方根是2故答案为：2【点睛】本题考查立方根和平方根，注意一个正数的平方根有2个，算术平方根只有1个182【解析】【分析】首先估计出a的值进而得出M的值再得出N的值再利用平方根的

16、定义得出答案【详解】解：M是满足不等式的所有整数a的和M10122N是满足不等式x的最大整数N2解析：2【解析】【分析】首先估计出a的值，进而得出M的值，再得出N的值，再利用平方根的定义得出答案【详解】解：M是满足不等式的所有整数a的和，M10122，N是满足不等式x的最大整数，N2，MN的平方根为：2故答案为：2【点睛】此题主要考查了估计无理数的大小，得出M，N的值是解题关键193【解析】【分析】根据实数的估算由平方数估算出的近似值可得到整数部分【详解】34的整数部分是3故答案为：3【点睛】此题考查实数的估算熟记常见的平方数解析：3【解析】【分析】根据实数的估算，由平方数估算出的近似值可得到

17、整数部分【详解】34，的整数部分是3故答案为：3【点睛】此题考查实数的估算，熟记常见的平方数2015【解析】【分析】由题意可知阴影部分为长方形根据平移的性质求出阴影部分长方形的长和宽即可求得阴影部分的面积【详解】边长为6cm的正方形ABCD先向上平移3cm阴影部分的宽为6-3=3cm向右解析：15【解析】【分析】由题意可知，阴影部分为长方形，根据平移的性质求出阴影部分长方形的长和宽，即可求得阴影部分的面积.【详解】边长为6cm的正方形ABCD先向上平移3cm，阴影部分的宽为6-3=3cm，向右平移1cm，阴影部分的长为6-1=5cm，阴影部分的面积为35=15cm2故答案为15【点睛】本题主要

18、考查了平移的性质及长方形的面积公式，解决本题的关键是利用平移的性质得到阴影部分的长和宽三、解答题21CM与DN平行【解析】【分析】首先计算出的度数，再根据角平分线的性质可算出的度数，进而得到，根据同旁内角互补，两直线平行可得.【详解】.CM与DN平行证明：1=70，BCF=180-70=110，CM平分DCF，DCM=55，CDN=125，DCM+CDN=180，CMDN【点睛】此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握同旁内角互补，两直线平行.22（1）c=0.34；（2）补图见解析；（3）180幅【解析】【分析】（1）由60x70频数和频率求得总数，根据频率=频数总数求得c的值（2）根据频率=

19、频数总数求得a，b的值，补全图形即可得；（3）总数乘以80分以上的频率即可【详解】（1）本次调查的作品总数为180.36=50(幅)，则c=1750=0.34，故答案为：0.34（2）a=500.24=12，b=500.06=3补全图形如下：（3）600(0.24+0.06)=180(幅)，答：估计全校被展评作品数量是180幅故答案为：180幅【点睛】本题考查了频数频率分布表及频数分布直方图，将频数频率分布表与频数分布直方图关联起来，获取有用信息进行解题23(1) ；(2)1.【解析】【分析】（1）由题意利用算术平方根和立方根的性质进行运算即可；（2）根据题意利用负指数幂与零指数幂的运算法则以

20、及去绝对值的方法进行运算即可.【详解】解：（1） （2）【点睛】本题考查实数的混合运算，熟练掌握算术平方根和立方根的性质和负指数幂与零指数幂的运算法则以及去绝对值的方法是解题的关键.24【解析】【分析】因为两个方程组有相同的解，故只要将两个方程组中不含有a，b的两个方程联立，组成新的方程组，求出x和y的值，再代入含有a，b的两个方程中，解关于a，b的方程组即可得出a，b的值【详解】解：依题意得，解得，将其分别代入和组成一个二元一次方程组，解得：【点睛】本题考查了方程组的解的定义，正确根据定义转化成解方程组的问题是关键，考查了学生对方程组有公共解定义的理解能力及应用能力，是一道好题25（1）；（2）【解析】【分析】（1）-2后即可消去x，解一元一次方程求得y，再将y的值代入中即可求得x的值；（2）对原方程组整理，用-即可消去x，解一元一次方程求得y，再将y的值代入中即可求得x的值【详解】解：（1）2得：，-得：，解得，将代入中得，解得，故该方程组的解为；（2）原方程组整理为：，-得：，解得，将代入中得，解得，故该方程组的解为【点睛】本题考查解二元一次方程组掌握解二元一次方程组的两种方法（加减消元法和代入消元法），并能灵活运用是解决此题的关键