《第十二章-全等三角形》单元测试卷及答案(共六套).docx

1、第十二章 全等三角形单元测试卷（一）答题时间:120 满分:150分一、选择题 （每题3分，共30分。每题只有一个正确答案，请将正确答案的代号填在下面的表格中）题号12345678910答案1下列判断中错误的是（ ）A有两角和一边对应相等的两个三角形全等B有两边和一角对应相等的两个三角形全等C有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等BECDANM（第2题）D有一边对应相等的两个等边三角形全等2如图，和均是等边三角形，分别与交于点，有如下结论：；其中，正确结论的个数是（ ）A3个B2个C1个D0个（第3题）3某同学把一块三角形的玻璃打碎了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最

2、省事的方法是（ ）A带去 B带去C带去 D带去4ABCDEF，AB=2，AC=4，若DEF的周长为偶数，则EF的取值为（ ）A3 B4 C5 D3或4或55如图，已知，ABC的三个元素，则甲、乙、丙三个三角形中，和ABC全等的图形是（ ）A甲和乙B乙和丙（第5题）C只有乙D只有丙6三角形ABC的三条内角平分线为AE、BF、CG、下面的说法中正确的个数有（ ）ABC的内角平分线上的点到三边距离相等三角形的三条内角平分线交于一点三角形的内角平分线位于三角形的内部三角形的任一内角平分线将三角形分成面积相等的两部分（第7题）A1个 B2个 C3个 D4个7如图，长方形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC

3、边上的F点处，BAF=600，那么DAE等于（ ）A150 B300 C450 D600（第8题）8如图所示，ABE和ADC是ABC分别沿着AB，AC边翻折180形成的，若123=2853，则的度数为（ ）A80B100C60D459.在ABC和中,已知,在下面判断中错误的是( )A.若添加条件,则ABCB.若添加条件,则ABCC.若添加条件,则ABCD.若添加条件,则ABC10.如图,在ABC中,C=,AD平分BAC,DEAB于E,第10题则下列结论:AD平分CDE；BAC=BDE；DE平分ADB；BE+AC=AB.其中正确的有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题（每题3分

4、，共30）11如图，AB，CD相交于点O，ADCB，请你补充一个条件，使得AODCOB你补充的条件是_12如图，AC，BD相交于点O，ACBD，ABCD，写出图中两对相等的角_（第11题）ADOCB（第12题）ADOCB（第13题）ADCBADCBE（第14题）13如图，ABC中，C90，AD平分BAC，AB5，CD2，则ABD的面积是_14如图，直线AEBD，点C在BD上，若AE4，BD8，ABD的面积为16，则 的面积为_15在ABC中，C=90，BC=4CM，BAC的平分线交BC于D，且BD：DC=5：3，则D到AB的距离为_16如图，ABC是不等边三角形，DE=BC，以D ，E为两个顶

5、点作位置不同的三角形，使所作的三角形与ABC全等，这样的三角形最多可以画出_个（第16题）17如图，分别是锐角三角形和锐角三角形中边上的高，且若使，请你补充条件_（填写一个你认为适当的条件即可）18如图，如果两个三角形的两条边和其中一条边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三边所对的角的关系是_ABCD（第17、18题） （第19题）19如图，已知在中，平分，于，若，则的周长为 20在数学活动课上，小明提出这样一个问题：B=C=90，E是BC的中点，DE平分ADC，CED=35，如图16，则EAB是多少度？大家一起热烈地讨论交流，小英第一个得出正确答案，是_三、解答题（每题9分，共36分）21

6、如图，O为码头，A，B两个灯塔与码头的距离相等，OA，OB为海岸线，一轮船从码头开出，计划沿AOB的平分线航行，航行途中，测得轮船与灯塔A，B的距离相等，此时轮船有没有偏离航线？画出图形并说明你的理由ABO22如图，在ABC中，BD=DC，1=2，求证：ADBC23如图，OM平分POQ，MAOP,MBOQ，A、B为垂足，AB交OM于点N求证：OAB=OBA24如图，已知ADBC，PAB的平分线与CBA的平分线相交于E，CE的连线交AP于D求证：AD+BC=AB四、解答题（每题10分，共30分）25如图，ABC中，AD是CAB的平分线，且AB=AC+CD，求证：C=2B26如图，E、F分别为线段

7、AC上的两个动点，且DEAC于E，BFAC于F，若AB=CD，AF=CE，BD交AC于点M（1）求证：MB=MD，ME=MF（2）当E、F两点移动到如图的位置时，其余条件不变，上述结论能否成立？若成立请给予证明；若不成立请说明理由27已知：如图，DCAB，且DC=AE，E为AB的中点，（1）求证：AEDEBC（2）观看图前，在不添辅助线的情况下，除EBC外，请再写出两个与AED的面积相等的三角形（直接写出结果，不要求证明）：五、（每题12分，共24分）28如图，ABC中，BAC=90度，AB=AC，BD是ABC的平分线，BD的延长线垂直于过C点的直线于E，直线CE交BA的延长线于F求证：BD=

8、2CE29.已知:在ABC中,BAC=,AB=AC,AE是过点A的一条直线,且BDAE于D,CEAE于E.(1)当直线AE处于如图的位置时,有BD=DE+CE,请说明理由；(2)当直线AE处于如图的位置时,则BD、DE、CE的关系如何？请说明理由；(3)归纳(1)、(2),请用简洁的语言表达BD、DE、CE之间的关系.参考答案一、选择题1B 2B 3C 4B 5B 6B 7A 8A 9.B 10. C二、填空题11A=C或ADO=CBO等（答案不唯一）1 2A=D或ABC=DCB等（答案不唯一） 135 148 1 51.5cm 164 17BD=BD或B=B 等(答案不唯一) 18互补或相等

9、 1915 2035三、解答题21此时轮船没有偏离航线画图及说理略22证明:延长AD至H交BC于H;BD=DC;所以:DBC=角DCB;1=2;DBC+1=角DCB+2;ABC=ACB;所以:AB=AC;三角形ABD全等于三角形ACD;BAD=CAD;AD是等腰三角形的顶角平分线所以:AD垂直BC23证明:因为AOM与MOB都为直角三角形、共用OM，且MOA=MOB所以MA=MB所以MAB=MBA因为OAM=OBM=90度所以OAB=90-MAB OBA=90-MBA所以OAB=OBA24证明：做BE的延长线，与AP相交于F点，PA/BCPAB+CBA=180，又，AE，BE均为PAB和CBA

10、的角平分线EAB+EBA=90AEB=90，EAB为直角三角形在三角形ABF中，AEBF，且AE为FAB的角平分线三角形FAB为等腰三角形，AB=AF,BE=EF在三角形DEF与三角形BEC中，EBC=DFE,且BE=EF，DEF=CEB，三角形DEF与三角形BEC为全等三角形，DF=BCAB=AF=AD+DF=AD+BC四、25证明:延长AC至E,使CE=CD,连接EDAB=AC+CDAE=ABAD平分CABEAD=BADAE=ABEAD=BADAD=ADADEADBE=B且ACD=E+CDE,CE=CDACD=E+CDE=2E=2B即C=2B26分析：通过证明两个直角三角形全等，即RtDE

11、CRtBFA以及垂线的性质得出四边形BEDF是平行四边形再根据平行四边形的性质得出结论解答：解：（1）连接BE，DFDEAC于E，BFAC于F，DEC=BFA=90，DEBF，在RtDEC和RtBFA中，AF=CE，AB=CD，RtDECRtBFA，DE=BF四边形BEDF是平行四边形MB=MD，ME=MF；（2）连接BE，DFDEAC于E，BFAC于F，DEC=BFA=90，DEBF，在RtDEC和RtBFA中，AF=CE，AB=CD，RtDECRtBFA，DE=BF四边形BEDF是平行四边形MB=MD，ME=MF（2）成立27（1）证明：DC=1/2 AB，E为AB的中点，CD=BE=AE

12、又DCAB，四边形ADCE是平行四边形CE=AD，CEADBEC=BADBECEAD（2）AEC，CDA，CDE五、 28证明：因为CEB=CAB=90所以：ABCE四点共元又因为：AB E=CB E所以：AE=CE所以：ECA=EAC取线段BD的中点G，连接AG，则：AG=BG=DG所以：GAB=ABG而：ECA=GBA (同弧上的圆周角相等）所以：ECA=EAC=GBA=GAB而：AC=AB所以：AECAGB所以：EC=BG=DG所以：BD=2CE29解：（1）在ABC中,BAC=90，BAD90-EAC。又BDAE于D，CEAE于E，BAD90-EAC=ACE。而AB=AC，于是ABD全

13、等于CAE，BD=AE,AD=CE。因此，BD=AE=AD+DE=DE+CE。（2）DE=BD+CE。理由：与（1）同理，可得ABD全等于CAE，于是BD=AE,CE=AD，DE=AE+AD=BD+CE。（3）当直线AE与线段BC有交点时，BD=DE+CE；当直线AE交于线段BC的延长线上时，DE=BD+CE。第十二章 全等三角形单元测试卷（二）答题时间:120 满分:150分一、选择题 （每题3分，共30分。每题只有一个正确答案，请将正确答案的代号填在下面的表格中）题号12345678910答案1 在下列条件中,能判断两个直角三角形全等的是 ( )A.一个锐角对应相等 B.两锐角对应相等 C

14、.一条边对应相等 D.两条边对应相等2如图1,小明把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ）A. 带去 B. 带去 C. 带去 D. 带和去OEABDC图2图1图33如图2，将两根钢条AA、BB的中点 O连在一起，使AA、BB能绕着点 O自由转动，就做成了一个测量工具，则AB的长等于内槽宽 AB，那么判定OABOAB的理由是 （ ）ASAS BASA CSSS DHL4、如图3，OAOB，OCOD，O50，D35，则AEC等于 （ ）A60 B50 C45 D30_B_D_O_C_A图4图55如图4，在CD上求一点P，使它到OA，OB的距离相

15、等，则P点是 ( )A. 线段CD的中点 B. OA与OB的中垂线的交点C. OA与CD的中垂线的交点 D. CD与AOB的平分线的交点6已知，如图5，ABC中，AB=AC，AD是角平分线，BE=CF，则下列说法正确的有几个（）（1）AD平分EDF；（2）EBDFCD；（3）BD=CD；(4）ADBC（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个7、已知：如图6，是的角平分线，且AB：AC=3：2，则与的面积之比为（） 6：4 不能确定ABCD图7图6 8、直线L1、L2、L3表示三条相互交叉的公路，现要建立一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可选择的地址有（ ）A一处 B 二处 C

16、 三处 D四处DCBAEH图89、如图7，用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，则说明的依据是 A、SSS B、SAS C、ASA D、AAS10、如图8，已知中，是高和的交点，则线段的长度为（ ）A2B4C5D不能确定二、填空题（每题3分，共30）11. 如图9，若 ABCDEF，则E= 12杜师傅在做完门框后，为防止门框变形常常需钉两根斜拉的木条，这样做的数学原理是13如图10，如果ABCDEF，DEF周长是32cm，DE=9cm,ABCD图11 EF=13cm.E=B，则AC=_ cm.图10图9C14如图11，ADBC，D为BC的中点，则ABD_.15如图12，若ABDE，B

17、ECF，要证ABFDEC，需补充条件_或。图14ADBEFC图12图1316如图13，已知AD=BC，AEBD、CFBD于点E、F且AE=CF，ADB=，则DBC= .17 如图14，ABCAED，若，则 .18如图15，在ABC中, ，ABC，A的平分线交BC于点D，若CD8cm，则点D到AB的距离 cm.BACDFE图17图16图1519.如图16，点 P到AOB两边的距离相等，若POB30，则AOB_ _度20.如图17,幼儿园的滑梯中有两个长度相等的梯子（BC=EF），左边滑梯的高度AC等于右边滑梯水平方向的长度DF，则ABC+DFE= .三、解答题（每小题9分，共36分）21. 如图

18、，已知AB=AC，AD=AE，BE与CD相交于O，ABE与ACD全等吗？说明你的理由。22. 如图，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点，12，34求证：（1）ABCADC；（2）BODODCBAO123423、已知：如图，ABDE，ACDF，BE=CF求证：AB=DE24、如图，在同一直线上，且求证：（1）；（2）四、解答题（共30分）25、如图，已知求证：26、我们知道，两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形不一定全等那么在什么情况下，它们会全等？（1）阅读与证明：对于这两个三角形均为直角三角形，显然它们全等；对于这两个三角形均为钝角三角形，可证它们全等（证明略）对于这两个三角

19、形均为锐角三角形，它们也全等，可证明如下：已知：，均为锐角三角形，求证：（请你将下列证明过程补充完整）证明：分别过点作于，于，则，（2）归纳与叙述：由（1）可得到一个正确结论，请你写出这个结论27、两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，在同一条直线上，连结（1）请找出图2中的全等三角形，并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的字母）；图1图2DCEAB（2）证明：五、解答题（每小题12分，共24分）28如图（1），A，E，F，C在一条直线上，AE=CF，过E，F分别作DEAC，BFAC，若AB=CD，试证明BD平分EF。FE若将DEC的边EC沿AC方向移

20、动变为（2）时，其余条件不变，上述结论是否成立？请说明理由29如图-1，的边在直线上，且；的边也在直线上，边与边重合，且（1）在图-1中，请你通过观察、测量，猜想并写出与关系；（2）将沿直线向左平移到图-2的位置时，交于点，连结，猜想并写出与的关系，请证明你的猜想；（3）将沿直线向左平移到图-3的位置时，的延长线交的延长线于点，连结，你认为（2）中所猜想的与的关系还成立吗？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由参考答案一、选择题1-5 DCAAD 6-10 DADAB二选择题11100 12. 三角形的稳定性 13. 10 14. ACD 15.B=DEC AF=DC16.30 17.27 1

21、8. 8cm 19.60 20. 90三21.全等理由 AB=AC角BAE=角CAD（共角）AD=AE（角边角）所以ABE与ACD全等22.因为1=2，3=4，又AC为公共边所以ADCABC所以AD=AB又因为在AOO和ABO中，AO为公共边，所以AOOABO所以BO=DO23.证明：ABDE,ACDFABC=DEF,ACB=DFE(同位角相等)BE=CFBC=BE+EC=CF+EC=EFABCDEFAB=DE（全等三角形对应边相等）24.证明：（1）AEBC，A=B又AD=BF，AF=AD+DF=BF+FD=BD又AE=BC，AEFBCDEF=CD（2）AEFBCD，EFA=CDBEFCD四

22、25证明：在ABC和DCB中 AB=DC AC=DB BC=CB，ABCDCBA=D又AOB=DOC，1=226证明：分别过点B、B1作BDCA于D，B1D1C1A1于D1，则BDC=B1D1C1=90BC=B1C1，C=C1BCDB1C1D1BD=B1D1.又AB=A1B1,BDC=B1D1C1=90ABDA1B1D1A=A1又AB=A1B1,C=C1ABCA1B1C1(2)归纳与叙述：由（1）可得到一个正确结论，两边及其中一边的对角分别对应相等的两个同类三角形(同为锐角、直角、钝角三角形）一定全等27（1）BAECAD，理由如下：BAC=DAE=90BAE=DAC又AB=ACBADC45B

23、AECAD（2）证明：BAECADBEAADC又ADE45BEACDE45又DEA45CDEDEC90BCD90即DCBE。五、28.已知AC=AE,AB=CD.因为AE+EF=CF+EF所以AF=CE。又DEAC，BFAC。三角形ABF全等于三角形CDE。(HL）这步可以证明ED平行BF或者对角相等所以DE=BF所以三角形EDG全等三角形BFG(ASA)所以EG=FG所以BD平分EF。第二问：同理第一问，证明三角形ABF全等三角形CDE。然后BF=ED三角形BFG全等三角形EDG.所以FG=EG所以BD平分EF29.(1)AB=AP ABAP(2)BQ=AP BQAP(3)成立.解：（1）A

24、B=AP；ABAP；（2）BQ=AP；BQAP证明：由已知，得EF=FP，EFFP，EPF=45又ACBC，CQP=CPQ=45CQ=CP在RtBCQ和RtACP中，BC=AC，BCQ=ACP=90，CQ=CP，RtBCQRtACP，BQ=AP如图，延长BQ交AP于点MRtBCQRtACP，1=2在RtBCQ中，1+3=90，又3=4，2+4=1+3=90QMA=90BQAP；（3）成立证明：如图，EPF=45，CPQ=45又ACBC，CQP=CPQ=45CQ=CP在RtBCQ和RtACP中，BC=AC，BCQ=ACP=90，CQ=CP，RtBCQRtACPBQ=AP如图，延长QB交AP于点N

25、，则PBN=CBQRtBCQRtACP，BQC=APC在RtBCQ中，BQC+CBQ=90，APC+PBN=90PNB=90QBAP第十二章 全等三角形单元测试卷（三）(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1如图，ABDCDB，下面四个结论中，不正确的是()AABD和CDB的面积相等 BABD和CDB的周长相等CAABDCCBD DADBC，且ADBC,第1题图),第2题图),第3题图),第4题图)2如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M，N的距离，如果PQONMO，则只需测出其长度的线段是()APO BPQ CMO DMQ3如图，BEAC于点D，且ADCD

26、，BDED，则ABC54，则E()A25 B27 C30 D454如图，ABDE，ACDF，ACDF，下列条件中不能判断ABCDEF的是()AABDE BBE CEFBC DEFBC5如图，12，34，则下面结论中错误的是()AADCBCD BABDBAC CABOCOD DAODBOC,第5题图),第6题图) ,第7题图)6如图，在ABC中，ABAC，点E，F是中线AD上的两点，则图中可证明为全等三角形的有()A3对 B4对 C5对 D6对7如图，在ABC中，ACB90，沿CD折叠CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处，若A22，则BDC等于()A44 B60 C67 D778如图，DEBC

27、于点E，且BECE，ABAC15，则ABD的周长为()A15 B20 C25 D309如图，ABBC，BEAC，12，ADAB，则()A1EFD BBEEC CBFDFCD DFDBC,第8题图),第9题图),第10题图)10如图，在ABC中，AD是BAC的平分线，DEAC于E，DFAB于F，且FBCE，则下列结论：DEDF，AEAF，BDCD，ADBC.其中正确的个数有()A1个 B2个 C3个 D4个二、填空题(每小题3分，共24分)11在ABC中，AB8，AC6，则BC边上的中线AD的取值范围是_12若ABCEFG，且B60，FGEE56，则A_度13如图，ABDB，ABDCBE，请你添

28、加一个适当的条件_，使ABCDBE.(只需添加一个即可)14如图，ABAC，ADAE，BACDAE，125，230，则3_.,第13题图),第14题图),第15题图),15如图，在RtABC中，ACB90，BC2 cm，CDAB，在AC上取一点E，使ECBC，过点E作EFAC交CD的延长线于点F，若EF5 cm，则AE_ cm.16如图，在RtABC中，C90，AC10 cm，BC5 cm，一条线段PQAB，P，Q两点分别在线段AC和AC的垂线AX上移动，则当AP_时，才能使ABC和APQ全等 第16题图) 第17题图)17如图，已知ABC中，ABC，ACB的角平分线交于点O，连接AO并延长交

29、BC于D，OHBC于H，若BAC60，OH5 cm，则BAD_，点O到AB的距离为_ cm.18已知点A，B的坐标分别为(2，0)，(2，4)，以A，B，P为顶点的三角形与ABO全等，写出一个符合条件的点P的坐标：_.三、解答题(共66分)19(6分)如图，在ABC和DCE中，ABDC，ABDC，BCCE，且点B，C，E在一条直线上求证：AD.20(8分)如图，点B在射线AE上，CAEDAE，CBEDBE.求证：ACAD.21(10分)如图，E是AOB的平分线上一点，ECOA，EDOB，垂足为C，D，连接CD交OE于F.求证：(1)OCOD；(2)DFCF.22(10分)如图，在RtABC中，

30、ACB90，点D，F分别在AB，AC上，CFCB，连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90后得CE，连接EF.(1)求证：BCDFCE；(2)若EFCD，求BDC的度数23(10分)如图，ABDC，ADBC，DEBF，求证：BEDF.24(10分)如图，已知：BC90，M是BC的中点，DM平分ADC.求证：(1)AM平分DAB；(2)ADABCD.25(12分)如图，在AOB的两边OA，OB上分别取OMON，OMEOND，DN和EM相交于点C，CDCE.求证：点C在AOB的平分线上参考答案1C2.B3.B4.C5.C6.D7.C8.A9.D10.D11.1AD712.3213.CE14.

31、55 15316.5 cm或10 cm17.30；518.(0，4)或(4，0)或(4，4)(答其中一个即可)19.ABDC，BDCE.又ABDC，BCCE，ABCDCE(SAS)，AD20.CBEDBE，180CBE180DBE，即ABCABD，在ABC和ABD中，ABCABD(ASA)，ACAD21.(1)ECOA，EDOB，OCEODE90，在OCE和ODE中，OCEODE(AAS)，OCOD(2)在COF和DOF中，COFDOF(SAS)，DFCF22.(1)ACB90，DCE90，ACBACDDCEACD，即BCDFCE，在BCD和FCE中，BCDFCE(SAS)(2)EFCD，ED

32、CE90，BDCE9023.连接BD.ADBC，ABCD，BDBD，ABDCDB(SSS)，ADBDBC，180ADB180DBC，BDEDBF，在BDE和DBF中，BDEDBF(SAS)，BEDF24.(1)过M作MHAD于H，DM平分ADC，MCDC，MHAD，CMHM，又BMCM，MHBM，MHAD，MBAB，AM平分DAB(2)CDMHDM，CMDHMD，又DCMC，DHMH，DCDH，同理：ABAH，ADDHAH，ADABCD25在MOE和NOD中，MOENOD(ASA)，ODOE，CDCE，OCOC，OCDOCE(SSS)，DOCEOC，即C在AOB的平分线上第十二章 全等三角形单

33、元测试卷（四）一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分在每小题所给的4个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号填在题后括号内)1有下列说法：形状相同的图形是全等形；全等形的大小相同，形状也相同；全等三角形的面积相等；面积相等的两个三角形全等；若ABCA1B1C1，A1B1C1A2B2C2，则ABCA2B2C2.其中正确的说法有()A2个 B3个C4个 D5个2已知ABC的六个元素如图，则甲、乙、丙三个三角形中和ABC全等的图形是()A甲、乙 B乙、丙C只有乙 D只有丙3如图，已知点P到AE，AD，BC的距离相等，则下列说法：点P在BAC的平分线上；点P在CBE的平分线上；

34、点P在BCD的平分线上；点P是BAC，CBE，BCD的平分线的交点，其中正确的是()A BC D4在ABC和ABC中，ABAB，BB，补充条件后仍不一定能保证ABCABC，则补充的这个条件是()ABCBC BAACACAC DCC5如图所示，将两根钢条AA，BB的中点O连在一起，使AA，BB可以绕着点O自由旋转，就做成了一个测量工件，则AB的长等于内槽宽AB，那么判定OABOAB的理由是()ASAS BASACSSS DAAS6(趣味题)将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC，BD为折痕，则CBD的度数为()A60 B75C90 D957如图，某同学把一块三角形状的玻璃打碎成了三块，现在要

35、到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是()A带去 B带去C带去 D带去8为了测量河两岸相对点A，B的距离，小明先在AB的垂线BF上取两点C，D，使CDBC，再定出BF的垂线DE，使A，C，E在同一条直线上(如图所示)，可以证明EDCABC，得EDAB，因此测得ED的长就是AB的长，判定EDCABC的理由是()ASAS BASACSSS DHL二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分把答案填在题中横线上)9如图所示，延长ABC的中线AD到点E，使DEAD，连接BE，EC，那么在四边形ABEC中共有_对全等的三角形10如图，ABCADE，B100，BAC30，那么AED_.11如图所示，ADCB，若利用“边边边”来判定ABCCDA，则需添加一个直接条件是_；若利用“边角边”来判定ABCCDA，则需添加一个直接条件是_12如图，在ABC中，C90，AD平分BAC，AB5，CD2，则ABD的面积是_13在ABC中，AC5，中线AD7，则AB边的取值范围是_14如图，相等的线段有_，理由是_15如图，要测量河岸相对的两点A，B之间的距离，先从B处出发与AB成90角方向，向前走50 m到C处立一标杆，然后方向不变继续向前走50 m到D处，在D处