（初二期末试卷）-2019年重庆市九龙坡区八年级(下)数学期末试卷+答案.docx

1、2019年重庆市九龙坡区八年级下期末数学真题卷一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）1（4分）下列各式中，最简二次根式是（）ABCD2（4分）已知一次函数y（k1）x+2，若y随x的增大而增大，则k的取值范围是（）Ak1Bk1Ck0Dk03（4分）菱形ABCD的对角线AC5，BD10，则该菱形的面积为（）A50B25CD12.54（4分）甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的平均数和方差如下表：选手甲乙丙丁平均数（环）9.29.29.29.2方差（环2）0.0350.0150.0250.027则这四人中成绩发挥最稳定的是（）A甲B乙C丙D丁5（4分）估计的值在下列哪两个整数

2、之间（）A6和7之间B7和8之间C8和9之间D无法确定6（4分）一组数据为：31，30，35，29，30，则这组数据的方差是（）A22B18C3.6D4.47（4分）如图，在单位正方形组成的网格图中标有AB、CD、EF、GH四条线段，其中能构成一个直角三角形三边的线段是（）ACD、EF、GHBAB、EF、GHCAB、CD、GHDAB、CD、EF8（4分）关于x的一次函数ykx+k2+1的图象可能正确的是（）ABCD9（4分）下列图形都是由相同的小正方形按照一定规律摆放而成，其中第1个图共有3个小正方形，第2个图共有8个小正方形，第3个图共有15个小正方形，第4个图共有24个小正方形，照此规律排

3、列下去，则第个8图中小正方形的个数是（）A48B63C80D9910（4分）如图1，将正方形ABCD置于平面直角坐标系中，其中AD边在x轴上，其余各边均与坐标轴平行，直线l：yx3沿x轴的负方向以每秒1个单位的速度平移，在平移的过程中，该直线被正方形ABCD的边所截得的线段长为m，平移的时间为t（秒），m与t的函数图象如图2所示，则图2中b的值为（）A5B4C3D211（4分）从3、2、1、1、2、3六个数中任选一个数记为k，若数k使得关于x的分式方程k2有解，且使关于x的一次函数y（k+）x+2不经过第四象限，那么这6个数中，所有满足条件的k的值之和是（）A1B2C3D412（4分）如图，矩

4、形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点与原点O重合，AB2，AD1，点Q的坐标为（0，2）点P（x，0）在边AB上运动，若过点Q、P的直线将矩形ABCD的周长分成2：1两部分，则x的值为（）A或B或C或D或二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）13（4分）如图，直线ykx+b（k0）与x轴交于点（4，0），则关于x的方程kx+b0的解为x 14（4分）如图，在ABCD中，已知AD8cm，AB6cm，DE平分ADC，交BC边于点E，则BE cm15（4分）仪征市某活动中心组织一次少年跳绳比赛，各年龄组的参赛人数如表所示：年龄组12岁13岁14岁15岁参赛人数5191313则全体参赛

5、选手年龄的中位数是 岁16（4分）设的整数部分为a，小数部分为b，则的值等于 17（4分）如图，正方形ABCD的边长为8，点E是BC上的一点，连接AE并延长交射线DC于点F，将ABE沿直线AE翻折，点B落在点N处，AN的延长线交DC于点M，当AB2CF时，则NM的长为 18（4分）某商场为了抓住夏季来临，衬衫热销的契机，决定用46000元购进A、B、C三种品牌的衬衫共300件，并且购进的每一种衬衫的数量都不少于90件三种品牌的衬衫的进价和售价如下表所示：型号ABC进价（元/件）100200150售价（元/件）200350300如果该商场能够将购进的衬衫全部售出，但在销售这些衬衫的过程中还需要另

6、外支出各种费用共计1000元，那么商场能够获得的最大利润是 元三、解答题：（本大题2个小题，每题8分，共16分）19（8分）如图，在ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且AECF求证：BEDF20（8分）计算：（1）（） （2）+3四、解答题：（本大题5个小题，每题10分，共50分）21（10分）某校八年级全体同学参加了某项捐款活动，随机抽查了部分同学捐款的情况统计如图所示（1）本次共抽查学生 人，并将条形图补充完整；（2）捐款金额的众数是 ，平均数是 ；（3）在八年级600名学生中，捐款20元及以上（含20元）的学生估计有多少人？22（10分）如图，直线l1的解析式为yx+2，l1与x轴

7、交于点B，直线l2经过点D（0，5），与直线l1交于点C（1，m），且与x轴交于点A（1）求点C的坐标及直线l2的解析式；（2）求ABC的面积23（10分）小明和小亮两人从甲地出发，沿相同的线路跑向乙地，小明先跑一段路程后，小亮开始出发，当小亮超过小明150米时，小亮停在此地等候小明，两人相遇后，两人一起以小明原来的速度跑向乙地，如图是小明、小亮两人在跑步的全过程中经过的路程y（米）与小明出发的时间x（秒）的函数图象，请根据题意解答下列问题：（1）在跑步的全过程中，小明共跑了 米，小明的速度为 米/秒（2）求小亮跑步的速度及小亮在途中等候小明的时间；（3）求小亮出发多长时间第一次与小明相遇？2

8、4（10分）如图，在菱形ABCD中，ABC60，过点A作AECD于点E，交对角线BD于点F，过点F作FGAD于点G（1）若AB2，求四边形ABFG的面积；（2）求证：BFAE+FG25（10分）已知m和n是两个两位数，把m和n中任意一个两位数的十位数字放置于另一个两位数的十位数字与个位数字之间，再把其个位数字放置于另一个两位数的个位数字的右边，就可以得到两个新四位数，把这两个新四位数的和除以11的商记为W（m，n）例如：当m36，n10时，将m十位上的3放置于n的1、0之间，将m个位上的6放置于n中0的右边，得到1306；将n十位上的1放置于m的3、6之间，将n个位上的0放置于m中6的右边，得

9、到3160这两个新四位数的和为1306+31604466，446611406，所以W（36，10）406（1）计算：W（20，18）；（2）若a10+x，b10y+8（0x59，1y9，x，y都是自然数）用含x的式子表示W（a，36）；用含y的式子表示W（b，49）；当150W（a，36）+W（b，49）62767时，求W（5a，b）的最大值五、解答题：（本大题共1个小题，共12分）26（12分）如图1，矩形OABC摆放在平面直角坐标系中，点A在x轴上，点C在y轴上，OA3，OC2，过点A的直线交矩形OABC的边BC于点P，且点P不与点B、C重合，过点P作CPDAPB，PD交x轴于点D，交y轴

10、于点E（1）若APD为等腰直角三角形求直线AP的函数解析式；在x轴上另有一点G的坐标为（2，0），请在直线AP和y轴上分别找一点M、N，使GMN的周长最小，并求出此时点N的坐标和GMN周长的最小值（2）如图2，过点E作EFAP交x轴于点F，若以A、P、E、F为顶点的四边形是平行四边形，求直线PE的解析式2019年重庆市九龙坡区八年级下期末数学真题卷参考答案与解析一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）1C【分析】直接利用最简二次根式的定义分析得出答案【解答】解：A、，故此选项错误；B、，故此选项错误；C、，是最简二次根式，符合题意；D、|a|，故此选项错误；2A【分析】一次函数

11、ykx+b，当k0时，y随x的增大而增大据此列式解答即可【解答】解：一次函数y（k1）x+2，若y随x的增大而增大，k10，解得k1，3B【分析】根据菱形的面积公式求解即可【解答】解：菱形的面积ACBD510254B【分析】根据方差的定义，方差越小数据越稳定【解答】解：因为S甲2S丁2S丙2S乙2，方差最小的为乙，所以本题中成绩比较稳定的是乙5B【分析】由于10，因为23，由此可以得到实数在哪两个整数之间，进一步得到的值在哪两个整数之间【解答】解：10，23，7108，即的值在7和8之间6D【分析】先由平均数的公式计算出平均数，再根据方差的公式计算即可【解答】解：这组数据的平均数为31，所以这

12、组数据的方差为（3131）2+（3031）2+（3531）2+（2931）2+（3031）24.4，7B【分析】设出正方形的边长，利用勾股定理，解出AB、CD、EF、GH各自的长度，再由勾股定理的逆定理分别验算，看哪三条边能够成直角三角形【解答】解：设小正方形的边长为1，则AB222+228，CD222+4220，EF212+225，GH222+3213因为AB2+EF2GH2，所以能构成一个直角三角形三边的线段是AB、EF、GH8C【分析】根据图象与y轴的交点直接解答即可【解答】解：令x0，则函数ykx+k2+1的图象与y轴交于点（0，k2+1），k2+10，图象与y轴的交点在y轴的正半轴上

13、9C【分析】根据已知图形得出第n个图中小正方形的个数为n2+2n，据此可得【解答】解：第1个图中小正方形的个数312+21，第2个图中小正方形的个数822+22，第3个图中小正方形的个数1532+23，第4个图中小正方形的个数2442+24，第n个图中小正方形的个数为n2+2n，则第8个图中小正方形的个数为82+2880，10A【分析】先根据AEF为等腰直角三角形，可得直线l与直线BD平行，即直线l沿x轴的负方向平移时，同时经过B，D两点，再根据BD的长即可得到b的值【解答】解：如图1，直线yx3中，令y0，得x3；令x0，得y3，即直线yx3与坐标轴围成的OEF为等腰直角三角形，直线l与直线

14、BD平行，即直线l沿x轴的负方向平移时，同时经过B，D两点，由图2可得，t2时，直线l经过点A，AO3211，A（1，0），由图2可得，t12时，直线l经过点C，当t+27时，直线l经过B，D两点，AD（72）15，等腰RtABD中，BD5，即当a7时，b511B【分析】根据题意可以求得k的值，从而可以解答本题【解答】解：关于x的一次函数y（k+）x+2不经过第四象限，k+0，解得，k1.5，关于x的分式方程k2有解，当k1时，分式方程k2的解是x，当k1时，分式方程k2无解，当k2时，分式方程k2无解，当k3时，分式方程k2的解是x1，符合要求的k的值为1和3，1+32，所有满足条件的k的值

15、之和是2，12D【分析】分类讨论：点P在OA上和点P在OB上两种情况根据题意列出比例关系式，直接解答即可得出x得出值【解答】解：如图，AB的中点与原点O重合，在矩形ABCD中，AB2，AD1，A（1，0），B（1，0），C（1，1）当点P在OB上时易求G（，1）过点Q、P的直线将矩形ABCD的周长分成2：1两部分，则AP+AD+DG3+x，CG+BC+BP3x，由题意可得：3+x2（3x），解得x由对称性可求当点P在OA上时，x二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）134【分析】方程kx+b0的解其实就是当y0时一次函数ykx+b与x轴的交点横坐标【解答】解：由图知：直线ykx+

16、b与x轴交于点（4，0），即当x4时，ykx+b0；因此关于x的方程kx+b0的解为：x4142【分析】由ABCD和DE平分ADC，可证DECCDE，从而可知DCE为等腰三角形，则CECD，由ADBC8cm，ABCD6cm即可求出BE【解答】解：ABCDADEDECDE平分ADCADECDEDECCDECDCECDAB6cmCE6cmBCAD8cmBEBCEC862cm1514【分析】首先确定本次跳绳比赛的参赛人数，根据人数的奇偶性确定中位数落在那个年龄段，写出这个年龄即可【解答】解：本次比赛一共有：5+19+13+1350人，中位数是第25和第26人的年龄的平均数，第25人和第26人的年龄均

17、为14岁，全体参赛选手的年龄的中位数为14岁162【分析】根据的范围求出a、b的值，代入后化简即可【解答】解：23，a2，b2，217【分析】根据翻折变换的性质可得ANAB，BAENAE，再根据两直线平行，内错角相等可得BAEF，从而得到NAEF，根据等角对等边可得AMFM，设CMx，表示出DM、AM，然后利用勾股定理列方程求出x的值，从而得到AM的值，最后根据NMAMAN计算即可得解【解答】解：ABE沿直线AE翻折，点B落在点N处，ANAB8，BAENAE，正方形对边ABCD，BAEF，NAEF，AMFM，设CMx，AB2CF8，CF4，DM8x，AMFM4+x，在RtADM中，由勾股定理得

18、，AM2AD2+DM2，即（4+x）282+（8x）2，解得x4，所以，AM4+48，所以，NMAMAN881839500【分析】根据题意和表格中的数据可以求得利润和生产A种品牌的衬衫之间的关系，从而可以求得最大利润【解答】解：设购进A种品牌衬衫a件，B种品牌衬衫b件，则C种品牌衬衫为（300ab）件，获得的总利润为y元，y（200100）a+（350200）b+（300150）（300ab）100050a+44000，购进的每一种衬衫的数量都不少于90件，a90，当a90时，y取得最大值，此时y5090+4400039500，三、解答题：（本大题2个小题，每题8分，共16分）19（8分）【分

19、析】根据平行四边形性质得出ADBC，ADBC，求出DEBF，DEBF，得出四边形DEBF是平行四边形，根据平行四边形的性质推出即可【解答】证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ADBC，AECF，DEBF，DEBF，四边形DEBF是平行四边形，BEDF20（8分）（1） - （2）0【分析】（1）根据二次根式的乘法法则运算；（2）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可【解答】解：（1）原式；（2）原式2+20四、解答题：（本大题5个小题，每题10分，共50分）21（10分）（1）50，（2）10，13.1【分析】（1）有题意可知，捐款15元的有14人，占捐款总人数的28%，由此可得

20、总人数，将捐款总人数减去捐款5、15、20、25元的人数可得捐10元的人数；（2）从条形统计图中可知，捐款10元的人数最多，可知众数，将50人的捐款总额除以总人数可得平均数；（3）由抽取的样本可知，用捐款20及以上的人数所占比例估计总体中的人数【解答】解：（1）本次抽查的学生有：1428%50（人），则捐款10元的有509147416（人），补全条形统计图图形如下：（2）由条形图可知，捐款10元人数最多，故众数是10；这组数据的平均数为：13.1；（3）捐款20元及以上（含20元）的学生有：（人）；22（10分）【分析】（1）首先利用待定系数法求出C点坐标，然后再根据D、C两点坐标求出直线l2

21、的解析式；（2）首先根据两个函数解析式计算出A、B两点坐标，然后再利用三角形的面积公式计算出ABC的面积即可【解答】解：（1）直线l1的解析式为yx+2经过点C（1，m），m1+23，C（1，3），设直线l2的解析式为ykx+b，经过点D（0，5），C（1，3），解得，直线l2的解析式为y2x+5；（2）当y0时，2x+50，解得x，则A（，0），当y0时，x+20解得x2，则B（2，0），ABC的面积：（2+）323（10分）【分析】（1）根据函数图象，可以解答本题；（2）根据题意和函数图象中的数据可以解答本题；（3）根据（1）和（2）中的结果即可解答本题【解答】解：（1）由图象可得，在跑步

22、的全过程中，小明共跑了900米，小明的速度为：9006001.5米/秒，故答案为：900，1.5；（2）当x500时，y1.5500750，当小亮超过小明150米时，小明跑的路程为：750150600（米），此时小明用的时间为：6001.5400（秒），故小亮的速度为：750（400100）2.5米/秒，小亮在途中等候小明的时间是：500400100（秒），即小亮跑步的速度是2.5米/秒，小亮在途中等候小明的时间是100秒；（3）设小亮出发t秒时第一次与小明相遇，2.5t1.5（t+100），解得，t150，答：小亮出发150秒时第一次与小明相遇24（10分）【分析】（1）根据菱形的性质，在R

23、tABF中，求出AF长度，在RtAFG中，求出FG和AG长度，计算这两个三角形的面积之和即可；（2）设菱形边长为a，分别用a表示出BF、AE、FG即可【解答】解：（1）四边形ABCD是菱形，ABCD，BAEDEA90，BD平分ABC，ABD30DAE30在RtABF中，tan30，即，解得AF在RtAFG中，FGAF，AG1所以四边形ABFG的面积2+1；（2）设菱形的边长为a，则在RtABF中，BF，AF在RtAFG中，FGAF在RtADE中，AEAE+FG+BFAE+FG25（10分）【分析】对于两个两位数m和n，将其中任意一个两位数的十位上的数字和个位上的数字分别放置于另一个两位数十位上

24、数字与个位上的数字之间和个位上的数字的右边，就可以得到两个新四位数，把这两个新四位数的和与11的商记为F（m，n）例如：当m36，n10时，将m十位上的3放置n中1与0之间，将m个位上的6位置于n中0的右边，得到1306将n十位上的1放置于m中3和6之间，将n个位上的0放置于m中6的右边，得到3160这两个新四位数的和为1306+31604466，446611406，所以F（36，10）406（1）计算：F（20，18）（2）若a10+x，b10y+8（0x9，1y9，x，y都是自然数）当150F（a，36）+F（b，49）62767时，求F（5a，b）的最大值（1）根据定义代入计算可得（2）

25、根据题意代入可得二元一次方程，解得a，b的值，可求W（5a，b）的最大值【解答】解：（1）W（20，18）（1280+2108）11338811308；（2）W（a，36）3160+x+1306+10x）11；W（b，49）（489+1000y+4098+100y）11；当150W（a，36）+W（b，49）62767150（3160+x+1306+10x）11+（489+1000y+4098+100y）11627673x+2y29，x5，y7，x7，y4，x9，y1，a15，b78，a17，b48，a19，b18，W（75，78）1413，W（85，48）1213，W（95，18）1013，

26、W（5a，b）最大值为1413五、解答题：（本大题共1个小题，共12分）26（12分）【分析】（1）根据题意可求P（1，2），用待定系数法可求直线AP解析式作点G关于y轴的对称点G（2，0），作点G关于直线AP的对称点G（3，1），连接GG交y轴于点N，交AP于M，根据两点之间线段最短，可得此时GMN的周长最小，求出GG解析式，可求N点坐标和GMN周长的最小值（2）作PMAD于M，可证AMDM，由题意可证DOEDOM，可求EODM2，ODDMAM1，即可得E点，P点坐标，即可求直线EP解析式【解答】解：（1）矩形OABC，OA3，OC2A（3，0），C（0，2），B（3，2），AOBC，AOB

27、C3，B90，COAB2APD为等腰直角三角形PAD45AOBCBPAPAD45B90BAPBPA45BPAB2P（1，2）设直线AP解析式ykx+b，过点A，点P直线AP解析式yx+3作G点关于y轴对称点G（2，0），作点G关于直线AP对称点G（3，1）连接GG交y轴于N，交直线AP 于M，此时GMN周长的最小G（2，0），G（3，1）直线GG解析式yx+当x0时，y，N（0，）GGGMN周长的最小值为（2）如图：作PMAD于MBCOACPDPDA且CPDAPBPDPA，且PMADDMAM四边形PAEF是平行四边形PDDE又PMDDOE，ODEPDMPMDODEODDM，OEPMODDMMAPM2，OA3OE2，OM2E（0，2），P（2，2）设直线PE的解析式ymx+n直线PE解析式y2x2