人教版八年级下学期数学期末考试试卷(含答案).docx

1、人教版八年级下学期数学期末考试试卷（含答案）一、选择题（共10题；共20分）1.下列图标中是轴对称图形，不是中心对称图形的是（ ） A.B.C.D.2.若 ，则下列一定成立的是（ ） A.B.C.D.3.矩形具有而菱形不一定具有的性质是 ( )A.对角线互相垂直B.对角线相等C.对角线互相平分D.邻角互补4.关于x的一元二次方程 有两个实数根，则m的取值范围是（ ）A.B.C.且 D.且 5.如图，ABC中，C90，A30，AB12，则BC( ) A.6B.6 C.6 D.126.若关于x的分式方程 =2 的解为正数，则满足条件的正整数m的值为（ ） A.1，2，3B.1，2C.1，3D.2，

2、37.矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B的坐标为（3，4），点D的坐标为（2，0），E为AB上的点，当CDE的周长最小时，点E的坐标为（） A.（1，3）B.（3，1）C.（4，1）D.（3，2）8.如图，直线y=kx+b交坐标轴于A、B两点，则不等式kx+b0的解集是（） A.x3B.x3C.x2D.x29.如图，RtABC中，ACB90，AC3，BC4.将边AC沿CE翻折，使点A落在AB上的点D处；再将边BC沿CF翻折，使点B落在CD的延长线上的点B处，两条折痕与斜边AB分别交于点E，F，则线段BF的长为( ) A.B.C.D.10.如图，在ABC中，BC=5，A=70，B

3、=75，把ABC沿直线BC的方向平移到DEF的位置，若CF=3，则下列结论中错误的是（） A.BE=3B.F=35C.DF=5D.ABDE二、填空题（共4题；共4分）11.因式分解：a3a=_. 12.图1是我国古代建筑中的一种窗格，其中冰裂纹图案象征着坚冰出现裂纹并开始消溶，形状无一定规则，代表一种自然和谐美图2是从图1冰裂纹窗格图案中提取的由五条线段组成的图形，则1+2+3+4+5=_度 13.若关于x的方程x26x+m=0有两个相等的实数根，则实数m=_ 14.如图，AB是O的弦，AB4，点C是O上的一个动点，且ACB45.若点M，N分别是AB，BC的中点，则MN长的最大值是_. 三、解

4、答题（共9题；共66分）15.求不等式组 的所有整数解 16.化简代数式 ，并判断当x满足不等式组 时该代数式的符号 17.解方程： （1）x22x=0 （2）2x24x1=0（配方法） 18.如图，已知钝角ABC （1）过点A作BC边的垂线，交CB的延长线于点D；（尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法） （2）当BC=AB，ABC=120时，求证：AB平分DAC。 19.如图，在ABC中，ABAC，D是BC中点，DEAC，垂足为E，BAC50，求ADE的度数 20.某商场销售一批某品牌衬衫，衬衫进货单价为80元，销售单价为120元时，每天可售出20件为了扩大销售，尽快减少库存，商场决定采取适

5、当的降价措施经调查发现，如果每件衬衫降价1元，商场平均每天就可多售出2件，若商场销售这种衬衫平均每天盈利1200元，售价应定为多少元？ 21.数学课上,神奇而有魔力的黄金分割点激起了同学们的极大兴趣，某学习兴趣小组在探究该知识时,由“黄金分割点”联想到“黄金分割线”,类似地给出定义:直线AB将一个面积为S的图形分成两部分,这两部分的面积分别为S1和S2,如果 ( ),那么称直线AB为该图形的黄金分割线 （1）该学习兴趣小组猜想:如图1,在矩形ABCD中，若点E是线段BC的黄金分割点(BEEC),则线段BC的垂线EF就是矩形ABCD的黄金分割线，你认为对吗?为什么? （2）该学习兴趣小组在进一步

6、探究中发现:如图2,在(1)的条件下,点M是线段EF的中点,另外一条直线GH经过点M,则直线GH也是矩形ABCD的黄金分割线，请你说明理由 （3）请你比较分析与动手操作:一条线段有两个黄金分割点,一个矩形_有条黄金分割线如图3所示,在ABC中,点E是线段BC的黄金分割点(BEEC),点F是线段BC上的另外一点(异于点E),请过点F作一条ABC的黄金分割线,并说明理由_22.某公司计划购买A，B两种型号的机器人搬运材料已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运30kg材料，且A型机器人搬运1000kg材料所用的时间与B型机器人搬运800kg材料所用的时间相同 （1）求A，B两种型号的机器人每小时分别

7、搬运多少材料； （2）该公司计划采购A，B两种型号的机器人共20台，要求每小时搬运材料不得少于2800kg，则至少购进A型机器人多少台？ 23.解答题（1）将矩形ABCD纸片沿对角线AC剪开，得到ABC和ACD，如图1所示将ACD的顶点A与点A重合，并绕点A按逆时针方向旋转，使点D、A（A）、B在同一条直线上，如图2所示观察图2可知：与BC相等的线段是_，CAC=_（2）如图3，ABC中，AGBC于点G，以A为直角顶点，分别以AB、AC为直角边，向ABC外作等腰RtABE和等腰RtACF，过点E、F作射线GA的垂线，垂足分别为P、Q试探究EP与FQ之间的数量关系，并证明你的结论 （3）如图4，

8、ABC中，AGBC于点G，分别以AB、AC为一边向ABC外作矩形ABME和矩形ACNF，射线GA交EF于点H若AB=kAE，AC=kAF，试探究HE与HF之间的数量关系，说明理由 答 案一、选择题1. B 2. C 3. B 4. D 5. A 6. C 7. B 8. A 9.B 10. C 二、填空题11. a（a1）（a + 1） 12.360 13.9 14. 三、解答题15. 解： 解不等式得：x1，解不等式得：x4，所以，不等式组的解集为1x4，故不等式组的整数解为2，3，416.解： = = = ，不等式组 ，解不等式，得x1解不等式，得x2不等式组 的解集是2x1当2x1时，x

9、+10，x+20， ，即该代数式的符号为负号 17. （1）解：x（x2）=0， x1=0，x2=2（2）解：2x24x=1， x22x+1=1+ ，即（x1）2= ，x1= ，则x=1 18. （1）解：如图所示： （2）解：BC=AB，ABC=120， BAC=BCA= ，ADDC，ADC=90，DAC=90-30=60，DAB=DAC-BAC=30，DAB=BAC，即AB平分DAC.19.解：ABAC，D是BC的中点，AD平分BACBAC50，DAE BAC25又DEAC，AED90，ADE90DAE902565.20. 解：设每件衬衫降价x元，则每天可售出（20+2x）件， 根据题意得

10、：（40x）（20+2x）=1200，整理得：2x260x+400=0，解得：x1=20，x2=10，因为要减少库存，在获利相同的情况下，降价越多，销售越快，故每件衬衫应降20元；21. （1）如图1：点E为线段BC的黄金分割点， EFBC，S矩形ABEF=BEEF，S矩形ECDF=ECEF，S矩形ABCD=BCEF， ， =， 直线EF是矩形ABCD的黄金分割线. （2）如图2：点M时线段EF的中点，EM=FM，又ADBC，MHE=MGF，MEH=MFG，MEHMFG，SMEH=SMFG ， S四边形ABHG=S四边形ABEF ， S四边形GHCD=S四边形FECD ， 由（1）得=， =，

11、 直线GH是矩形ABCD的黄金分割线. （3）无数；如图3：连结AF，过E作EGAF交AB于G，连结GF，22. ， ， ， =， SABE=SBGF ， SABC-SABE=SABC-SBGF，即SAEC=S四边形AGFC，又SAGE=SFGE ， =， FG是ABC的黄金分割线. 22. （1）解：设B型机器人每小时搬运x千克材料，则A型机器人每小时搬运（x+30）千克材料，根据题意，得 ，解得x=120，经检验，x=120是所列方程的解，当x=120时，x+30=150，答：A型机器人每小时搬运150千克材料，B型机器人每小时搬运120千克材料（2）解：设购进A型机器人a台，则购进B型机

12、器人（20a）台，根据题意，得150a+120（20a）2800，解得a ，a是整数，a14，答：至少购进A型机器人14台23. （1）AD；=90（2）EP=FQ，证明：ABE是等腰直角三角形，EAB=90，即EAP+BAG=90，又ABG+BAG=90，EAP=ABG，在APE和BGA中，APEBGA，EP=AG，同理，FQ=AG，EP=FQ；（3）HE=HF，证明：作EPGA交GA的延长线于P，作FQGA交GA的延长线于Q，四边形ABME是矩形，EAB=90，即EAP+BAG=90，又ABG+BAG=90，EAP=ABG，又APE=BGA=90，APEBGA， = ，即AG=kEP，同理AQFCGA， =k，即AG=kFQ，EP=FQ，EPGA，FQGA，EPFQ，又EP=FQ，HE=HF