1、 几何单元测试卷（测试时间：120分钟 满分：120分）一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）1下列图形中，对称轴条数最多的是（ ）2已知ABC中，B是A的2倍，C比A大20，则A等于（ ）A40B60C80D903如果一个多边形的内角和是其外角和的一半，那么这个多边形是（ ）A六边形B五边形C四边形D三角形4如图，AD是ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DEDF，连接BF，CE，下列说法：CEBF；ABD和ACD的面积相等；BFCE；BDFCDE，其中正确的有 （ ）A1个B2个C3个D4个5将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC，BD为折痕，则CBD的度数为（
2、）A60B75 C90D956如图，在ABC中，AABCACB3510，且MNCABC，则BCMBCN等于（ ）A12B13C23D147如图，A15，ABBCCDDEEF，则MEF的度数为（ ）A90C60B75D458如图，已知ABC中，ABC45，点F是高AD和BE的交点，CD4，则线段DF的长度为（ ）A2B4C3D49如图，是一个55的正方形网格，网格中的每个小正方形的边长均为1，点A和点B在小正方形的顶点上，点C也在小正方形的顶点上若ABC为等腰三角形，满足条件的C点的个数为（ ）A6B7C8D910如图，已知：等腰ABC，ABAC，BAC120，ADBC于点D，点P是BA的延长线
3、上一点，点O是线段AD上一点，OPOC下列结论：APODCO30；OPC是等边三角形；ACAOAP；SABCS四边彤AOCP；其中正确的结论有（ ） ABCD二、填空题（共6小题，每题3分，共18分）11如果一个多边形的每一外角都是24，那么它是边形12如图，AD，AD分别是锐角三角形ABC和锐角三角形ABC中BC，BC边上的高，且ABAB，ADAD若使ABCABC，请你补充条件（填写一个你认为适当的条件即可）13如图，在ABC中，AD是BAC的平分线，AD的垂直平分线交BC的延长线于点E，若B50，则CAE的度数为14如图，点O是ABC内一点，且OAOBOC，若OBA20，OCB30，则OA
4、C15如图，点E为ABC边AB上一点，ACBCBE，AEEC，BDAC于D，则CBD16如图，平面直角坐标系中，A1A2A3，A3A4A5，A5A6A7，都是斜边在x轴上，斜边长分别为2，4，6，的等腰直角三角形，若A1（2，0），A2（1，1），A3（0，0），则依图中所示规律，点A2013的坐标为三、解答题（共9小题，共72分）17（6分）如图，在ABC中，BO，CD是内角平分线，已知A70，求BOC的度数18（6分）如图，求ABCDEF的度数19（7分）如图，在ABC中，ACB90，ACBC，点D为AB的中点，AECF求证：DEDF20（7分）如图，在ABC中，ACB90，ACBC，点D
5、为BC的中点，CEAD，垂足为点E，BFAC，BF交CE的延长线于点F求证：AB垂直平分DF21（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线l过点T（0，2），且平行于x轴 （1）如果ABC三个顶点的坐标分别是A（1，1），B（0，2），C（3，1），ABC关于y轴的对称图形是A1B1C1，A1B1C1关于直线l的对称图形是A2B2C2，那么在所给坐标系中画出A1B1C1与A2B2C2，A2的坐标为；B2的坐标为；C2的坐标为 （2）如果点F的坐标是（m，n），其中0n2，点F关于x轴的对称点是F1，点F1关于直线l的对称点是F2，求FF2的长 22（8分）如图，D，E分别为等边ABC的边AC，BC
6、上的点，且ADCE，BD，AE交于点N，BMAE于M，求证： （1） CAEABD；（2） MNBN23（9分）如图1，已知ABC中，ABAC1ABC90，把一块含30角的直角三角板DEF的直角顶点D放在AC的中点上（直角三角板的短直角边为DE，长直角边为DF），将直角三角板DEF绕D点按逆时针方向旋转 （1）在图1中，DE交边AB于M，DF交边BC于N证明：DMDN；在这一旋转过程中，直角三角板DEF与ABC的重叠部分为四边形DMBN，请说明四边形DMBN的面积是否发生变化？若发生变化，请说明是如何变化的？若不发生变化，求出其面积；（2）继续旋转至如图2的位置，延长AB交DE于M，延长BC交
7、DF于N，DMDN是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由 24（9分）已知，在平面直角坐标系中，A（a，0），B（0，b），a，b满足|a3|0C为AB的中点，P是线段AB上一动点，D是x轴正半轴上一点，且POPD，DEAB于E（1）求OAB的度数；（2）设AB6，当点P运动时，PE的值是否变化？若变化，请说明理由；若不变，求PE的值；（3）设AB6，若OPD45，求点D的坐标 25（12分）在平面直角坐标系中，AOB为等腰直角三角形，A90，OAAB（1）如图1，若点A（3，1），求点B的坐标；（2）将AOB绕原点O旋转到如图2的位置，AB交y轴于点E，且AEBE，AFy轴交OB于点F，连接EF，AGEF交y轴于点G，求证：AGE是等腰三角形；（3）如图3，将AOB绕原点O旋转，使点A落在y轴正半轴上，以OA为边作等边三角形ACO，点C在第二象限，AMOB于点M，AM与CB相交于点N，求证：BN（CBAN）
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