人教版八年级数学上学期-第十三章测试卷.docx

1、人教版八年级数学上学期 第十三章测试卷一、单选题（共11题；共22分）1.下列四个图案中，不是轴对称图案的是（ ） A.B.C.D.2.下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） A.B.C.D.3.下列图形中，不是轴对称图形的是（） A.B.C.D.4.如图，在ABC中，B30，BC 的垂直平分线交AB于E，垂足为D，如果 ED5，则EC的长为（ ） A.5B.8C.9D.105.如图， ， ， ，若 ，则 （ ） A.B.C.D.6.从平面镜里看到背后墙上电子钟的示数如图所示，这时的正确时间是( ) A.21：05B.21：15C.20：15D.20：127.已知在ABC中，ABAC，AB的垂直

2、平分线交线段AC于D，若ABC和DBC的周长分别是60 cm和38 cm，则ABC的腰长和底边BC的长分别是( ) A.22cm和16cmB.16cm和22cmC.20cm和16cmD.24cm和12cm8.如图，AOB=30，M，N分别是边OA，OB上的定点，P，Q分别是边OB，OA上的动点，记OPM=，OQN=，当MP+PQ+QN最小时，则关于，的数量关系正确的是（） A.=60B.+=210C.2=30D.+2=2409.如图，RtABC中，CD是斜边AB上的高，B=30，AD=2cm，则AB的长度是( ) A.2cmB.4cmC.6cmD.8cm10.如图，P为AOB内一定点，M、N分

3、别是射线OA，OB上一点，当PMN周长最小时，OPM50，则AOB（ ） A.40B.45C.50D.5511.如图，等边三角形ABC中，D、E分别为AB、BC边上的两动点，且总使AD=BE，AE与CD交于点F，AGCD于点G，则 =（） A.B.2C.D.二、填空题（共8题；共16分）12.如图，在平面直角坐标系中，O 是原点，已知 A（4，3），P 是坐标轴上的一点，若以 O， A，P 三点组成的三角形为等腰三角形，则满足条件的点 P 共有_ 个. 13.如图，ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，若BAC=70，则BAD=_. 14题 15题14.如图，在等腰三角形 中， 平分 ，

4、 于点D，腰 的长比底 多 ， 的周长和面积都是 ，则 _. 15.如图，已知 中， ，点 是线段 上的一动点，过点 作 交 于点 ，并使得 ，则 长度的取值范围是_. 16.如图，AOB=40，M、N分别在OA、OB上，且OM=2，ON=4，点P、Q分别在OB、OA上，则MP+PQ+QN的最小值是 _. 17题 18题17.如图， 中，边AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，连接 若 ， ，则 的周长为_. 18.如图，在等边ABC中，AB=4，点P是BC边上的动点，点P关于直线AB，AC的对称点分别为M，N，则线段MN长的取值范围是_. 19.定义：对于平面直角坐标系xOy中的线段P

5、Q和点M，在MPQ中，当PQ边上的高为2 时，称点M为PQ的等高点”，称此时MP+MQ的值为PQ的“等高距离”.已知P（1，2），Q（3，4），当PQ的“等高距离”最小时，则点M的坐标为_. 三、解答题（共4题；共17分）20.如图，在四边形ABCD中，ABAD ， ABCADC 求证：BCDC 21.一个等腰三角形的一边长为8cm，周长为20cm，求其他两边的长. 22.如图，在ABC 中，ABAC，BAC120，D 为 BC 的中点，DEAC 于点 E，AE2，求 CE 的长 23.如图，在ABC中，ABC60，BAC60，以AB为边作等边ABD(点C、D在边AB的同侧)，连接CD， ()

6、若ABC=90，BAC=30，求BDC的度数；()当BAC=2BDC时，请判断ABC的形状并说明理由；()当BCD等于多少度时，BAC=2BDC恒成立。四、作图题（共1题；共10分）24.如图，已知A点坐标为（2，4），B点坐标为（3，2），C点坐标为（5，2） （1）在图中画出ABC关于y轴对称的ABC，写出点A，B，C的坐标； （2）求ABC的面积； 五、综合题（共3题；共35分）25.如图，在ABC中，AB=AC，A=36，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连接EC. （1）求ECD的度数； （2）若CE=5，求BC的长. 26.如图，在等边三角形 中， ，点 是 边上的一点，过点

7、作 交 于点 ，过点 作 ，交 的延长线于点 . （1）求证： 是等腰三角形； （2）点 满足什么条件时，点 是线段 的三等分点？并计算此时 的面积. 27.如图（1）如图1，在AB直线一侧有C，D两点，在AB上找一点P，使C，D，P三点组成的三角形的周长最短，找出此点并说明理由: （2）如图2，在AOB内部有一点P，是否在OA，OB上分别存在点E，F，使得E，F，P三点组成的三角形的周长最短，找出E，F两点，并说明理由: （3）如图3，在AOB内部有两点M，N，是否在OA，OB上分别存在点E，F，使得E，F， M，N，四点组成的四边形的周长最短，找出E，F两点，并说明理由. 答 案一、单选题

8、1. C 2. C 3. C 4. D 5. D 6. A 7. A 8. B 9. D 10. A 11. A 二、填空题12. 8. 13. 35 14. 15. 16. 17. 11 18. 19. （4，1）或（0，5） 三、解答题20. 解: 连接BD AB=AD ABD=ADB 又ABC=ADC DBC=BDC BC=DC 21. 解：底边长为8cm，则腰长为：(208)26，所以另两边的长为6cm，6cm，能构成三角形； 腰长为8cm，则底边长为：20824，底边长为4cm，另一个腰长为8cm，能构成三角形.因此另两边长为6cm、6cm或8cm、4cm.22. 解：如图，连接AD

9、， ABAC，BAC120，B=C=30，ADBC，BAD=DAC=60，ADE=90-DAE=30，AD=2AE=4，AC=2AD=8，CE=AC-AE=8-2=6. 23. 解：()ABD是等边三角形 BAD=ABD=60，AB=AD又BAC=30AC平分BADAC垂直平分BDCD=CBDBC=DBC=ABCABD=90-60=30()ABC是等腰三角形理由：设BDC=x，BAC=2x有CAD=60-2XADC=60+xACD=180-CAD-ADC=60+XACD=ADCAC=ADAB=ADAB=ACABC是等腰三角形()当BCD=150时，BAC=2BDC恒成立如图，作等边BCE，连接

10、BEBC=EC，BCE=60BCD=150ECD=360-BCD-BCE=150DCE=DCB又 CD=CDBCDECDBDC=EDCBDE=2BDC又BAC=BDE=60BAC=2BDC四、作图题24. （1）解：A（2，4），B（3，2），C（5，2） （2）解：SABC=68 23 48 56=14 . 五、综合题25. （1）解：DE垂直平分AC，A36CEAE，ECDA36；（2）ABAC，A36，BACB72，BECAECD72，BECB，BCEC5（2）解：ABAC，A36，B（180-36）2=72. BECAECA72，CE=CB，BCEC526. （1）证明： 是等边三角形

11、， ， ， 是 的外角，且 ， ， ， ， 是等腰三角形.（2）解： 是 的中点（或 ）. 过点 作 ，交 于点 ， ， 是等边三角形.当点 是 的中点时， 在 中， ， ， ， . .27. （1）解：作点C关于直线AB的对称点C，连接DC，交AB于点P，在AB上取点P（异于点P），连接CP，CP，CP，DP，CP=CP，DP=CP，CDP的周长为CP+CD+PD=CP+CD+PD=CD+CD，此时此三角形的周长最小.在CPD中，CP+DP+CDCD+CD，CDP的周长小于CPD的周长；（2）解：作点P关于OA的对称点C，作点P关于OB的对称点D，连接CD，交OA于点E，角OB于点F，则点E

12、，F就是所求作的点，CE=PE，PF=DF，PEF的周长为PE+EF+PF=CE+EF+DF=CD，两点之间线段最短，因此此时PEF的周长最小.在OA，OB上分别取不同于点E和点F的点E，F，CE=PE，PF=DFPE+EF+PF=CE+EF+DFCD，即PE+EF+PFPE+EF+PF.（3）解：作点M关于OA的对称点C，点N关于OB对称点D，连接CD教OA于点E，交OB于点F，则点E，F就是所求作的点.CE=EM，FN=FD，四边形MEFN的周长为MN+ME+EF+NF=MN+CE+EF+FD=CD+MN，此时四边形MEFN的周长最短.在OA，OB上分别取不同于点E和点F的点E，F，CE=ME，PF=NFME+EF+NF+MN=CE+EF+DF+MNCD+MN，即MN+ME+EF+NFME+EF+NF+MN.