1、相似单元测试卷yxP(a,0)N(a+2,0)A(1,-3)(1题图)B(4,-1)O1、如图,当四边形的周长最小时, 2、如图,已知等腰三角形 ABC的边AB长为2 ,DE是它的中位线,则下面四个结论:(1)DE=1,(2),(3) 的面积与面积之比为1:4,其中正确的有( ) A、0个 B、1个 C、2个 D、3个 3、如图(3),等腰中,底边BC=,=,的平分线交AC于D,的平分线交BD于E,设,则DE=( )A、 B、 C、 D、4、已知: 与相似且面积比为4:25,则与的相似比为 。5、如图所示,给出下列条件:;其中单独能够判定的个数为( )A1B2C3D4(5题图)(6题图)6、如
2、图,已知,那么下列结论正确的是( )ABCD7、已知ABCDEF,且AB:DE=1:2,则ABC的面积与DEF的面积之比为 (A)1:2 (B)1:4 (C)2:1 (D)4:18、若ABCDEF, ABC与DEF的相似比为2,则ABC与DEF的周长比为( )A14B12C21D9、如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8,另一个与它相似的直角三角形边长分别是3和4及x,那么x的值( )A只有1个 B可以有2个 C有2个以上但有限 D有无数个10、如图,菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,M、N分别是边AB、AD的中点,连接OM、ON、MN,则下列叙述正确的是( )AAOM和AON都是
3、等边三角形 B四边形MBON和四边形MODN都是菱形C四边形AMON与四边形ABCD是位似图形 D四边形MBCO和四边形NDCO都是等腰梯形DBCANMO11、如图,在方格纸中,将图中的三角形甲平移到图中所示的位置,与三角形乙拼成一个矩形,那么,下面的平移方法中,正确的是( )A先向下平移3格,再向右平移1格B先向下平移2格,再向右平移1格C先向下平移2格,再向右平移2格D先向下平移3格,再向右平移2格 (11题图) (13题图)12、在中华经典美文阅读中,小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比。已知这本书的长为20cm,则它的宽约为A12.36cm B.13.6cm C.32.36cm
4、 D.7.64cm13、小明在一次军事夏令营活动中,进行打靶训练,在用枪瞄准目标点B时,要使眼睛O、准星A、目标B在同一条直线上,如图4所示,在射击时,小明有轻微的抖动,致使准星A偏离到A,若OA=0.2米,OB=40米,AA=0.0015米,则小明射击到的点B偏离目标点B的长度BB为 ( )A3米B0.3米C0.03米D0.2 14、如图,将放置于平面直角坐标系中的三角板AOB绕O点顺时针旋转90得AOB已知AOB=30,B=90,AB=1,则B点的坐标为( ) AB C D15、在和中,如果的周长是16,面积是12,那么的周长、面积依次为( )A8,3B8,6C4,3D,616、如图,小正
5、方形的边长均为1,则下列图中的三角形(阴影部分)与相似的是( ) A.17、如图,梯形中,点在上,点是的中点,且若则的长为(18题图)A B. C. D. 18、如图,在中,点分别在和上,与相交于点若为的中点,的值为_.19、在中,D、E分别是AB、AC的中点连结DE、BE、CD,且BE与CD交于点O,若的面积=1,则的面积= 。20、如图,在 ,点D、E分别在AB、AC上,连结DE并延长交BC的延长线于点F,连结DC、BE,若。(1)请写出图中的两对相似三角形;(不另外添加字母和线)。(2)任选其中一对进行证明。21、小曼和他的同学组成了“爱琢磨”学习小组,有一次,他们碰到这样一道题:“已知
6、正方形ABCD,点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、DA上,若,则EG=FH。”为了解决这个问题,经过思考,大家给出了以下两个方案:方案一:过点A作AM/HF交BC于点M,过点B作BN/EG交CD于点N;方案二:过点A作AM/HF交BC于点M,过点A作AN/EG交CD于点N 。 (1)对小曼遇到的问题,请在甲、乙两个方案中任选一个加以证明(如图(1);(2)如果把条件中的“正方形”改为“长方形”,并设AB=2,BC=3(如图(2),是探究EG、FH之间有怎样的数量关系,并证明你的结论;(3)如果把条件中的“”改为“EG与FH的夹角为”,并假设正方形ABCD的边长为1,FH的长为(如图(3
7、),试求EG的长度。 22、如图,E是的边BA延长线上一点,连接EC,交AD于F。(1)写出图中的三对相似三角形(注意:不添加辅助线);(2)请在你所找出的相似三角形中选一对,说明相似的理由。 23、如图,已知,延长BC到D,使CD=BC取AB的中点F,连接FD交AC于点E。(1)求的值;(2)若AB=,FB=EC,求AC的长。24、如图 ,梯形ABCD中,点在上,连与的延长线交于点G(1)求证:;(2)当点F是BC的中点时,过F作交于点,若,求的长 DCFEABG案1、 2、D 3、A 4、2:5 5、C 6、A 7、B 8、B 9、B 10、C 11、D 12、A 13、B14、A 15、
8、A 16、A 17、D 18、 19、1220解:(1); (2)证明: (有两对角对应相等的两个三角形相似)21、(1)证明:过点A作AM/HF交BC于点M,作AN/EG交CD的延长线于点N, AM=HF,AN=BC,1分。在正方形ABCD中,AB=AD ,3分, 在, (1) (2) (3)(2)结论:EG:FH=3:2 证明:过点A作AM/HF交BC于点M,作AN/EC交CD的延长线于点N,在长方形ABCD中,BC=AD, 8分。,AB=2,BC=AD=3, 9分。(3)解:过点A作AM/HF交BC于点M,过点A作AN/EG交CD于点N,.在中,BM=10分。将绕点A顺时针旋转到.,,从而,PM=NM.12分。设DN=x,则NC=1-x,MN=PM=。在中,解得13分。22、解:(1),3分。(2)选,理由如下:在ABCD中AD/BC,4分。5分6分,7分。23、解:(1)过点F作FM/AC,交BC于点M,F为AB的中点,M为BC的中点,FM=AC,由FM/AC,得 ,.(2)又FB=EC,。24、(1)证明:梯形, , (2) 由(1),又是的中点, 又, ,得 ,
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