2020年贵州省中考数学全真模拟试卷解析版.doc

1、2020年贵州省中考数学全真模拟试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1（4分）的倒数是（）A2019BCD20192（4分）在国家“一带一路”战略下，我国与欧洲开通了互利互惠的中欧班列行程最长，途经城市和国家最多的一趟专列全程长13000km，将13000用科学记数法表示应为（）A0.13105B1.3104C1.3105D131033（4分）下列计算正确的是（）A3x2+4x27x4Baa2a3C2x33x36x3D4（4分）下列图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD5（4分）对于一组统计数据3，3，6，5，3下列说法错误的是（）A众数是3B平均数是4C

2、方差是1.6D中位数是66（4分）如图，已知直线mn，将一块含30角的直角三角板ABC按如图方式放置（ABC30），若120，则2的度数为（）A50B45C30D207（4分）不等式组的解集表示在数轴上正确的是（）ABCD8（4分）如图，矩形ABCD的边AB1，BE平分ABC，交AD于点E，若点E是AD的中点，以点B为圆心，BE长为半径画弧，交BC于点F，则图中阴影部分的面积是（）ABCD9（4分）反比例函数y的图象如图所示，则一次函数ykx+b（k0）的图象大致是（）ABCD10（4分）如图所示，将形状、大小完全相同的“”和线段按照一定规律摆成下列图形，则第20幅图中的“”的个数为（）A42

3、0B440C460D480二、填空题（每小题4分，共32分）11（4分）正六边形的每个外角是 度12（4分）函数y的自变量x的取值范围 13（4分）若关于x的一元二次方程x23xk0没有实数根，则k的取值范围是 14（4分）如图，在ABC中，两条中线BE、CD相交于点O，则SDOE：SCOB 15（4分）下列成语描述的事件：水涨船高；守株待兔；水中捞月；缘木求鱼其中为随机事件的是 16（4分）对于实数a、b，定义新运算“”：ab，例如：23，则方程x（2）的解是 17（4分）一艘轮船在小岛A的北偏东60方向距小岛80海里的B处，沿正西方向航行3小时后到达小岛的北偏西45的C处，则该船行驶的速度

4、为 海里/小时18（4分）如图，四边形ABCO是平行四边形，OA2，AB8，点C在x轴的正半轴上，将平行四边形ABCO绕点A顺时针旋转得到平行四边形ADEF，AD恰好经过点O，点F恰好落在x轴的负半轴上则点D的坐标是 三、解答题19（10分）（1）计算：（2）先化简，再求值：，其中：20（10分）如图，点B、E在FC上，FBCE，ABCDEF请从下列条件中选择一个合适的条件，添加到已知条件中，使ABCDEF，并给出证明提供的三个条件是：ABDE；ACDF；ACDF21（10分）某校在一次大课间活动中，采用了四种活动形式：A、跑步，B、跳绳，C、做操，D、游戏全校学生都选择了一种形式参与活动，小

5、杰对同学们选用的活动形式进行了随机抽样调查，根据调查统计结果，绘制了不完整的统计图请结合统计图，回答下列问题：（1）本次调查学生共 人，a ，并将条形图补充完整；（2）如果该校有学生2000人，请你估计该校选择“跑步”这种活动的学生约有多少人？（3）学校让每班在A、B、C、D四种活动形式中，随机抽取两种开展活动，请用树状图或列表的方法，求每班抽取的两种形式恰好是“跑步”和“跳绳”的概率22（10分）如图，在平行四边形ABCD中，以A为圆心，AB长为半径画弧交AD于点F；再分别以B、F为圆心，大于的相同长为半径画弧，两弧交于点P；连接AP并延长交BC于点E，连接EF，则四边形ABEF是菱形（1）

6、求证：四边形ABEF是菱形；（2）若菱形ABEF的周长为8，求C的大小23（12分）某校九年级10个班师生举行传统诗词进校园文艺表演，每班2个节目，有诗词吟诵与诗词吟唱两类节目，学校统计后发现诗词吟诵类节目比诗词吟唱类节目数的2倍少4个（1）九年级师生表演的诗词吟诵与诗词吟唱类节目数各有多少个？（2）该校八年级学生有诗词编舞节目参与，在诗词吟诵、诗词吟唱、诗词编舞三类节目中，每个节目的演出用时分别是5分钟，6分钟，8分钟，预计所有演出节目交接用时共花16分钟若从14：30开始，17：00之前演出结束，问参与的诗词编舞类节目最多能有多少个？24（12分）如图，以线段AB为直径作O，CD与O相切于

7、点E，交AB的延长线于点D，连接BE，过点O作OCBE交切线DE于点C，连接AC（1）求证：AC是O的切线； （2）若BDOB4，求弦AE的长25（14分）如图，抛物线yax2+bx+c经过A（0，3）、B（1，0）、D（2，3），抛物线与x轴的另一交点为E点P为直线AE上方抛物线上一动点，设点P的横坐标为t（1）求抛物线的表达式；（2）当t为何值时，PAE的面积最大？并求出最大面积；（3）是否存在点P使PAE为直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1（4分）的倒数是（）A2019BCD2019【分析】根据倒数的

8、定义解答【解答】解：的倒数是2019故选：A2（4分）在国家“一带一路”战略下，我国与欧洲开通了互利互惠的中欧班列行程最长，途经城市和国家最多的一趟专列全程长13000km，将13000用科学记数法表示应为（）A0.13105B1.3104C1.3105D13103【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是非负数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将13000用科学记数法表示为：1.3104故选：B3（4分）下列计算正确的是（）A3x2+4x27x4B

9、aa2a3C2x33x36x3D【分析】原式利用合并同类项法则，同底数幂的除法，幂的乘方与积的乘方运算法则计算得到结果，即可作出判断【解答】解：A、原式7x2，故本选项错误；B、原式a3，故本选项正确；C、原式6x6，故本选项错误；D、原式a6b3，故本选项错误故选：B4（4分）下列图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；D、既是轴对称图形，又是中心对称

10、图形，故本选项正确故选：D5（4分）对于一组统计数据3，3，6，5，3下列说法错误的是（）A众数是3B平均数是4C方差是1.6D中位数是6【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个，利用平均数和方差的定义可分别求出【解答】解：A、这组数据中3都出现了3次，出现的次数最多，所以这组数据的众数为3，此选项正确；B、由平均数公式求得这组数据的平均数为4，故此选项正确；C、S2（34）2+（34）2+（64）2+（54）2+（34）21.6，故此选项正确；D、将这组数据按从大到小的顺序排列，第3个数

11、是3，故中位数为3，故此选项错误；故选：D6（4分）如图，已知直线mn，将一块含30角的直角三角板ABC按如图方式放置（ABC30），若120，则2的度数为（）A50B45C30D20【分析】直接利用平行线的性质得出2ABD即可得出答案【解答】解：120，ABC30，ABD50，mn，2ABD50故选：A7（4分）不等式组的解集表示在数轴上正确的是（）ABCD【分析】首先分别解出两个不等式的解集，然后根据大小小大中间找确定解集，再利用数轴画出解集即可【解答】解：，解得：x1，解得：x2，不等式组的解集为：1x2，在数轴上表示为，故选：C8（4分）如图，矩形ABCD的边AB1，BE平分ABC，交

12、AD于点E，若点E是AD的中点，以点B为圆心，BE长为半径画弧，交BC于点F，则图中阴影部分的面积是（）ABCD【分析】利用矩形的性质以及结合角平分线的性质分别求出AE，BE的长以及EBF的度数，进而利用图中阴影部分的面积S矩形ABCDSABES扇形EBF，求出答案【解答】解：矩形ABCD的边AB1，BE平分ABC，ABEEBF45，ADBC，AEBCBE45，ABAE1，BE，点E是AD的中点，AEED1，图中阴影部分的面积S矩形ABCDSABES扇形EBF1211故选：B9（4分）反比例函数y的图象如图所示，则一次函数ykx+b（k0）的图象大致是（）ABCD【分析】根据反比例函数图象可以

13、确定kb的符号，易得k、b的符号，根据图象与系数的关系作出正确选择【解答】解：y的图象经过第一、三象限，kb0，k，b同号，A、图象过二、四象限，则k0，图象经过y轴正半轴，则b0，此时，k，b异号，故此选项不合题意；B、图象过二、四象限，则k0，图象经过原点，则b0，此时，k，b不同号，故此选项不合题意；C、图象过一、三象限，则k0，图象经过y轴负半轴，则b0，此时，k，b异号，故此选项不合题意；D、图象过一、三象限，则k0，图象经过y轴正半轴，则b0，此时，k，b同号，故此选项符合题意；故选：D10（4分）如图所示，将形状、大小完全相同的“”和线段按照一定规律摆成下列图形，则第20幅图中的

14、“”的个数为（）A420B440C460D480【分析】由点的分布情况得出ann（n+2），据此求解可得【解答】解：由图知a1313，a2824，a31535，a42446，ann（n+2），当n20时，a202022440，故选：B二、填空题（每小题4分，共32分）11（4分）正六边形的每个外角是60度【分析】正多边形的外角和是360度，且每个外角都相等，据此即可求解【解答】解：正六边形的一个外角度数是：360660故答案为：6012（4分）函数y的自变量x的取值范围x1，且x3【分析】本题主要考查自变量的取值范围，函数关系中主要有二次根式和分式两部分根据二次根式的意义，被开方数x10；根据

15、分式有意义的条件，x30，则函数的自变量x取值范围就可以求出【解答】解：根据题意得：解得x1，且x3，即：自变量x取值范围是x1，且x313（4分）若关于x的一元二次方程x23xk0没有实数根，则k的取值范围是k【分析】根据的意义得到0，即3241（k）0，然后解不等式即可得到k的范围【解答】解：一元二次方程x23xk0没有实数根，0，即3241（k）0，解得k故答案为k14（4分）如图，在ABC中，两条中线BE、CD相交于点O，则SDOE：SCOB1：4【分析】根据三角形的中位线得出DEBC，DEBC，根据平行线的性质得出相似，根据相似三角形的性质求出即可【解答】解：BE和CD是ABC的中线

16、，DEBC，DEBC，DOECOB，（）2（）2，故答案为：15（4分）下列成语描述的事件：水涨船高；守株待兔；水中捞月；缘木求鱼其中为随机事件的是【分析】根据成语的意思判断即可【解答】解：下列成语描述的事件：水涨船高，必然事件；守株待兔，随机事件；水中捞月，不可能事件；缘木求鱼，不可能事件其中为随机事件的是，故答案为：16（4分）对于实数a、b，定义新运算“”：ab，例如：23，则方程x（2）的解是x1【分析】方程利用题中的新定义化简，即可求出解【解答】解：根据题中的新定义化简得：1，去分母得：12x+4，解得：x1，经检验x1是分式方程的解，故答案为：x117（4分）一艘轮船在小岛A的北偏

17、东60方向距小岛80海里的B处，沿正西方向航行3小时后到达小岛的北偏西45的C处，则该船行驶的速度为海里/小时【分析】设该船行驶的速度为x海里/时，由已知可得BC3x，AQBC，BAQ60，CAQ45，AB80海里，在直角三角形ABQ中求出AQ、BQ，再在直角三角形AQC中求出CQ，得出BC40+403x，解方程即可【解答】解：如图所示：设该船行驶的速度为x海里/时，3小时后到达小岛的北偏西45的C处，由题意得：AB80海里，BC3x海里，在直角三角形ABQ中，BAQ60，B906030，AQAB40，BQAQ40，在直角三角形AQC中，CAQ45，CQAQ40，BC40+403x，解得：x即

18、该船行驶的速度为海里/时；故答案为：18（4分）如图，四边形ABCO是平行四边形，OA2，AB8，点C在x轴的正半轴上，将平行四边形ABCO绕点A顺时针旋转得到平行四边形ADEF，AD恰好经过点O，点F恰好落在x轴的负半轴上则点D的坐标是（3，3）【分析】根据平行四边形的性质和旋转的性质得出DOC60，可以求得点D的坐标【解答】解：作DGOC于G，如图：由题意可得：OAAF2，BAOFAO，AFOAOF，ABOF，BAOOAF，BAOAOFAFOFAO，AFO是等边三角形，DOCAOF60，AO2，ADAB8，OD6，OGOD3，DGOG3，点D的坐标为（3，3）；故答案为：（3，3）三、解答

19、题19（10分）（1）计算：（2）先化简，再求值：，其中：【分析】（1）根据绝对值、零指数幂、负整数指数幂、特殊角的三角函数值可以解答本题；（2）根据分式的加法和除法可以化简题目中的式子，然后将a的值代入化简后的式子即可解答本题【解答】解：（1）1+123+21+12+20；（2），当时，原式1+20（10分）如图，点B、E在FC上，FBCE，ABCDEF请从下列条件中选择一个合适的条件，添加到已知条件中，使ABCDEF，并给出证明提供的三个条件是：ABDE；ACDF；ACDF【分析】可以加上条件ABDE，利用SAS定理可以判定ABCDEF【解答】解：选择条件：ABDE；BFCE，BF+BEC

20、E+BE，即EFCB，在ABC和DFE中，ABCDFE（SAS）21（10分）某校在一次大课间活动中，采用了四种活动形式：A、跑步，B、跳绳，C、做操，D、游戏全校学生都选择了一种形式参与活动，小杰对同学们选用的活动形式进行了随机抽样调查，根据调查统计结果，绘制了不完整的统计图请结合统计图，回答下列问题：（1）本次调查学生共300 人，a10，并将条形图补充完整；（2）如果该校有学生2000人，请你估计该校选择“跑步”这种活动的学生约有多少人？（3）学校让每班在A、B、C、D四种活动形式中，随机抽取两种开展活动，请用树状图或列表的方法，求每班抽取的两种形式恰好是“跑步”和“跳绳”的概率【分析】

21、（1）用A类学生数除以它所占的百分比即可得到总人数，再用1分别减去A、C、D类的百分比即可得到a的值，然后用a%乘以总人数得到B类人数，再补全条形统计图；（2）用2000乘以A类的百分比即可（3）画树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出每班所抽到的两种方式恰好是“跑步”和“跳绳”的结果数，然后根据概率公式求解【解答】解：（1）12040%300，a%140%30%20%10%，a10，10%30030，故答案为：300，10；图形如下：（2）200040%800（人），答：估计该校选择“跑步”这种活动的学生约有800人；（3）画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中每班所抽到的两项方式恰

22、好是“跑步”和“跳绳”的结果数为2，所以每班所抽到的两项方式恰好是“跑步”和“跳绳”的概率22（10分）如图，在平行四边形ABCD中，以A为圆心，AB长为半径画弧交AD于点F；再分别以B、F为圆心，大于的相同长为半径画弧，两弧交于点P；连接AP并延长交BC于点E，连接EF，则四边形ABEF是菱形（1）求证：四边形ABEF是菱形；（2）若菱形ABEF的周长为8，求C的大小【分析】（1）先证明AEBAEF，推出EABEAF，由ADBC，推出EAFAEBEAB，得到BEABAF，由此即可证明；（2）连结BF，交AE于G根据菱形的性质得出AB2，AGAE，再根据三角函数解答即可；【解答】解：（1）在A

23、EB和AEF中，AEBAEF（SSS），EABEAF，ADBC，EAFAEBEAB，BEABAFAFBE，四边形ABEF是平行四边形，ABBE，四边形ABEF是菱形；（2）如图，连结BF，交AE于G菱形ABEF的周长为8，GAAE，AEBF，AB82，在RtAGB中，cosBAE，BAG30，BAF2BAG60，在ABCD中，CBAF6023（12分）某校九年级10个班师生举行传统诗词进校园文艺表演，每班2个节目，有诗词吟诵与诗词吟唱两类节目，学校统计后发现诗词吟诵类节目比诗词吟唱类节目数的2倍少4个（1）九年级师生表演的诗词吟诵与诗词吟唱类节目数各有多少个？（2）该校八年级学生有诗词编舞节目

24、参与，在诗词吟诵、诗词吟唱、诗词编舞三类节目中，每个节目的演出用时分别是5分钟，6分钟，8分钟，预计所有演出节目交接用时共花16分钟若从14：30开始，17：00之前演出结束，问参与的诗词编舞类节目最多能有多少个？【分析】（1）设九年级师生表演的诗词吟诵节目有x个，诗词吟唱节目有y个，根据“两类节目的总数为20个、诗词吟诵类节目比诗词吟唱类节目数的2倍少4个”列方程组求解可得；（2）设参与的诗词编舞节目有a个，根据“三类节目的总时间+交接用时150”列不等式求解可得【解答】解：（1）设九年级师生表演的诗词吟诵节目有x个，诗词吟唱节目有y个，根据题意，得：，解得：，答：九年级师生表演的诗词吟诵节

25、目有12个，诗词吟唱节目有8个；（2）设参与的诗词编舞节目有a个，根据题意，得：125+86+8a+16150，解得：a，由于a为整数，a的最大值为3，答：参与的诗词编舞节目最多能有3个24（12分）如图，以线段AB为直径作O，CD与O相切于点E，交AB的延长线于点D，连接BE，过点O作OCBE交切线DE于点C，连接AC（1）求证：AC是O的切线； （2）若BDOB4，求弦AE的长【分析】（1）连接OE，根据CD与圆O相切，利用切线的性质得到OE垂直于CD，再由OC与BE平行，得到同位角相等与内错角相等，根据OBOE，利用等边对等角得到一对角相等，等量代换得到夹角相等，再由OAOE，OCOC，

26、利用SAS得到三角形AOC与三角形EOC全等，利用全等三角形对应角相等得到OACOEC90，即可得证；（2）根据题意得到EB为直角三角形斜边上的中线，求出EB的长，再由OEOBEB得到三角形OEB为等边三角形，求出ABE60，根据AB为圆O直径，利用直径所对的圆周角为直角得到三角形AEB为直角三角形，利用锐角三角函数定义求出AE的长即可【解答】（1）证明：连接OE，CD与圆O相切，OECD，CEO90，BEOC，AOCOBE，COEOEB，OBOE，OBEOEB，AOCCOE，在AOC和EOC中，AOCEOC（SAS），CAOCEO90，则AC与圆O相切；（2）在RtDEO中，BDOB，BEO

27、DOB4，OBOE，BOE为等边三角形，ABE60，AB为圆O的直径，AEB90，AEBEtan60425（14分）如图，抛物线yax2+bx+c经过A（0，3）、B（1，0）、D（2，3），抛物线与x轴的另一交点为E点P为直线AE上方抛物线上一动点，设点P的横坐标为t（1）求抛物线的表达式；（2）当t为何值时，PAE的面积最大？并求出最大面积；（3）是否存在点P使PAE为直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由【分析】（1）由A、B、C三点的坐标，利用待定系数法可求得抛物线解析式；（2）由抛物线的对称性可求得E点坐标，从而可求得直线EA的解析式，作PMy轴，交直线AE于点M，则可用

28、t表示出PM的长，从而可表示出PAE的面积，再利用二次函数的性质可求得其最大值即可；（3）由题意可知有PAE90或APE90两种情况，当PAE90时，作PGy轴，利用等腰直角三角形的性质可得到关于t的方程，可求得t的值；当APE90时，作PKx轴，AQPK，则可证得PKEAQP，利用相似三角形的性质可得到关于t的方程，可求得t的值【解答】解：（1）由题意得：，解得：，抛物线解析式为yx2+2x+3；（2）A（0，3），D（2，3），抛物线对称轴为x1，E（3，0），设直线AE的解析式为ykx+3，3k+30，解得，k1，直线AE的解析式为yx+3，如图1，作PMy轴，交直线AE于点M，设P（t，t2+2t+3），M（t，t+3），PMt2+2t+3+t3t2+3t，t时，PAE的面积最大，最大值是（3）由图可知PEA90，只能有PAE90或APE90，当PAE90时，如图2，作PGy轴，OAOE，OAEOEA45，PAGAPG45，PGAG，tt2+2t+33，即t2+t0，解得t1或t0（舍去），当APE90时，如图3，作PKx轴，AQPK，则PKt2+2t+3，AQt，KE3t，PQt2+2t+33t2+2t，APQ+KPEAPQ+PAQ90，PAQKPE，且PKEPQA，PKEAQP，即t2t10，解得：t或t0（舍去），综上可知存在满足条件的点P，t的值为1或