1、九年级数学上册期中试卷含解析湘教版一、选择题（共10小题；共30分）1. 对于反比例函数，下列说法正确的是A. 图象经过点B. 图象位于第二、四象限C. 当时，随的增大而减小D. 当时，随的增大而增大2. 点在反比例函数的图象上，则的值是( )A. B. C. D. 3. 某闭合电路中，电源的电压为定值时，电流（）与电阻（）成反比例如图所示是该电路中电流与电阻之间的函数关系的图象，则用电阻表示电流的函数表达式为A. B. C. D. 4. 若关于的方程是一元二次方程，则A. B. C. D. 5. 一元二次方程根的情况是A. 有两个不相等的实数根B. 有两个相等的实数根C. 只有一个实数根D.
2、 没有实数根6. 若，是一元二次方程的两根，则的值是A. B. C. D. 7. 若是关于的一元二次方程的一个根，则的值为A. B. C. D. 8. 如图，为的边，上的点，若，则的长是A. B. C. D. 9. 如图，路灯距地面米，身高米的小明从点处沿所在的直线行走到点时，人影长度( )A. 变长B. 变长C. 变短D. 变短10. 如图，在平行四边形中，为上一点，连、，且、交于点，若，则等于( )A. B. C. D. 二、填空题（共6小题；共24分）11. 若反比例函数的图象经过点，则的值为 12. 已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是 13. 在平面直角坐标系中
3、，点，以原点为位似中心，位似比为，把缩小，则点的对应点的坐标是 14. 若，是一元二次方程的两个根，则的值是15. 如图，点在函数的图象上，且，过点作轴于点，则的周长为 16. 已知函数的图象上有三个点，则，的大小关系是 三、解答题（共8小题；共66分）17. （8分）解方程（1）（2）（3）18. （7分）一定质量的氧气，它的密度是它的体积的反比例函数，当时， 求与的函数表达式； 求当时氧气的密度19. （7分）如图，函数的图象与函数的图象交于，两点 求，的值； 利用图象写出当时，和的大小关系20. （8分）如图为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标点为，再在河的这一边选点和，使，然
4、而再选点，使，确定与的交点为，测得，你能求出两岸之间的大致距离吗?21. （8分）如图，在平面直角坐标系中，正比例函数的图象与反比例函数直线的图象都经过点 分别求这两个函数的表达式； 将直线向上平移个单位长度后与轴相交于点，与反比例函数的图象在第四象限内的交点为，连接，求点的坐标及的面积22. （8分）如图，在边长为个单位长度的小正方形网格中： 画出先向上平移个单位长度，再向右平移个单位长度后的； 以为位似中心，将放大为原来的倍，得到，请在网格中画出； 求的面积23. （10分）某汽车租赁公司拥有辆汽车据统计，当每辆车的日租金为元时，可全部租出；当每辆车的日租金每增加元，未租出的车将增加辆；公
5、司平均每日的各项支出共元设公司每日租出工辆车时，日收益为元（日收益日租金收入平均每日各项支出） 公司每日租出辆车时，每辆车的日租金为 元（用含的代数式表示）； 当每日租出多少辆时，租赁公司日收益最大?最大是多少元? 当每日租出多少辆时，租赁公司的日收益不盈也不亏?24. （10分）如图，在等边中，分别为边，上的点，且满足 求证：； 若且，求的值答案第一部分1. C2. B3. B4. B5. A6. C7. C8. B9. C10. A第二部分11. 12. 13. 或14. 15. 16. 第三部分17. 方程两边同时加，变为两边同时开方，得，（2）方程边形为，（3）18. （1）设，当时，
6、（2）当时，19. （1）把代入得：，即，把代入得： .把代入一次函数解析式得： .（2），根据图象得：当时，；当时，；当或时，20. ，解得（米）答：两岸间的大致距离为米21. （1）正比例函数的图象与反比例函数直线的图象都经过点，解得：，（2）直线由直线向上平移个单位所得，设直线的表达式为由解得点在第四象限，点的坐标为解法一：如图1，过作轴于，过作轴于22. （1）如图所示.（2）如图所示.（3）如图所示，连接， .的面积等于 .23. （1）（2）根据题意得出：当时，在范围内，有最大值当日租出辆时，租赁公司日收益最大，最大值为元（3）要使租赁公司日收益不盈也不亏，即：即：，解得，不合题意，舍去当日租出辆时，租赁公司日收益不盈也不亏24. （1）等边，是的外角，即，（2），即，即，即
