初三数学上学期期末考试卷及答案(DOC 14页).doc

1、初三数学上学期期末考试卷及答案 初三数学上学期期末考试卷一、选择题(本题共32分，每小题4分)下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.1.抛物线 的顶点坐标是A.(2，1) B.(-2，-1) C.(-2，1) D.(2，-1)2.下列图形中，是中心对称图形的是A B C D3.如图，在ABC中，若DEBC，AD=5，BD=10，DE=4，则BC的值为A.8 B.9C.10 D.124.下列事件中，属于必然事件的是A. 随机抛一枚硬币，落地后国徽的一面一定朝上B. 打开电视任选一频道，正在播放北京新闻C. 一个袋中只装有5个黑球，从中摸出一个球是黑球D. 某种彩票的中奖率是10%，则购

2、买该种彩票100张一定中奖5. 如图，若AB是O的直径，CD是O的弦，∠ABD=58°， 则∠C的度数为A.116° B.58° C.42° D.32°6.已知x=1是方程x2+bx +b -3=0的一个根，那么此方程的另一个根为A. -2 B. -1 C. 1 D. 27. 如图，直径AB为6的半圆O，绕A点逆时针旋转60°，此时点B到了点 ，则图中阴影部分的面积为A.6π B.5πC.4π D.3π8. 已知二次函数 的图象如图所示，那么一次函数 与反比例函数 在同一坐标系内的图象大致为二、填空题(本题

3、共16分，每小题4分)9.已知关于x的一元二次方程有一个根为0.请你写出一个符合条件的一元二次方程是 .10. 将抛物线 向左平移2个单位，再向上平移1个单位后，得到的抛物线的解析式为 .11.如图，O是ABC的外接圆，∠BAC=60°,若O的半径OC为2，则弦BC的长为 .12.如图，在RtABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，直角∠MON的顶点O在AB上， OM、ON分别交CA、CB于点P、Q，∠MON绕点O任意旋转.当 时, 的值为 ;当 时， 的值为 .(用含n的式子表示)三、解答题(本题共30分，每小题5分)13

4、.解方程： .14.已知排水管的截面为如图所示的圆 ,半径为10，圆心 到水面的距离是6，求水面宽 .15.如图，在ABC中，点D在边AB上，满足且∠ACD =∠ABC，若AC = 2，AD = 1，求DB 的长.16.在平面直角坐标系xoy中，已知 三个顶点的坐标分别为 画出 ; 画出 绕点 顺时针旋转 后得到的 ，并求出 的长.17. 已知二次函数y=x2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：x -1 0 1 2 3 4 y 8 3 0 -1 0 3 (1) 求该二次函数的解析式;(2) 当x为何值时，y有最小值，最小值是多少?(3) 若A(m,y1),B(m+

5、2, y2)两点都在该函数的图象上，计算当m 取何值时，18.为了测量校园水平地面上一棵树的高度，数学兴趣小组利用一根标杆、皮尺，设计如图所示的测量方案.已知测量同学眼睛A、标杆顶端F、树的顶端E在同一直线上，此同学眼睛距地面1.6米，标杆为3.1米，且BC=1米，CD=5米，请你根据所给出的数据求树高ED.四、解答题(本题共20分，每小题5分)19.如图，邻边不等的矩形花圃ABCD，它的一边AD利用已有的围墙，另外三边所围的栅栏的总长度是6m.若矩形的面积为4m2，请你计算AB的长度(可利用的围墙长度超过6m).20. 如图，已知直线 交O于A、B两点，AE是O的直径,点C为O上一点，且AC

6、平分∠PAE，过C作 ，垂足为D.(1) 求证：CD为O的切线;(2) 若CD=2AD，O的直径为10，求线段AC的长.21. 在一个不透明的口袋里，装有红、白、黄三种颜色的乒乓球(除颜色外其余都相同)，其中有白球2个，黄球1个.若从中任意摸出一个球，这个球是白球的概率为0.5 .(1)求口袋中红球的个数;(2)若摸到红球记0分，摸到白球记1分，摸到黄球记2分，甲从口袋中摸出一个球不放回，再摸出一个.请用画树状图的方法求甲摸到两个球且得2分的概率.22.李经理在某地以10元/千克的批发价收购了2 000千克核桃，并借一仓库储存.在存放过程中，平均每天有6千克的核桃损耗掉，而且仓库允许存

7、放时间最多为60天.若核桃的市场价格在批发价的基础上每天每千克上涨0.5元。(1)存放x天后，将这批核桃一次性出售，如果这批核桃的销售总金额为y元，试求出y与x之间的函数关系式;(2)如果仓库存放这批核桃每天需要支出各种费用合计340元，李经理要想获得利润22 500元，需将这批核桃存放多少天后出售?(利润=销售总金额-收购成本-各种费用)五、解答题(本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分)23.已知：关于 的方程 .(1) 当a取何值时，方程 有两个不相等的实数根;(2) 当整数a取何值时，方程 的根都是正整数.24.已知ABC和ADE是等腰直角三角形，∠ACB=&a

8、ng;ADE=90°，点F为BE中点，连结DF、CF.(1)如图1, 当点D在AB上，点E在AC上，请直接写出此时线段DF、CF的数量关系和位置关系(不用证明);(2)如图2，在(1)的条件下将ADE绕点A顺时针旋转45°时，请你判断此时(1)中的结论是否仍然成立，并证明你的判断;(3)如图3，在(1)的条件下将ADE绕点A顺时针旋转90°时，若AD=1，AC= ，求此时线段CF的长(直接写出结果).25.在平面直角坐标系xOy中，抛物线 与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C(0 , 4)，D为OC的中点.(1)求m的值;(2)抛物线的对称轴与 x轴

9、交于点E，在直线AD上是否存在点F，使得以点A、B、F为顶点的三角形与 相似?若存在，请求出点F的坐标，若不存在，请说明理由;(3)在抛物线的对称轴上是否存在点G，使GBC中BC边上的高为 ?若存在，求出点G的坐标;若不存在，请说明理由.初三数学上学期期末考试卷答案一、 选择题(本题共32分，每小题4分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案 A C D C D A A B二、 填空题(本题共16分，每小题4分)题号 9 10 11 12答案三、 解答题(本题共30分，每小题5分)14. 解：过O点作OC⊥AB，连结OB.1分∴ .2分在RtOBC中， .&there

10、4; 可求出 .4分∴ .答：水面宽 为16.5分15.解：在ACD和ABC中， ∠ACD =∠ABC，∠A是公共角，∴ ACDABC. 2分∴ .3分 AC = 2，AD = 1，∴ .4分∴ DB= AB - AD= 3.5分16.解：如图所示， 即为所求.1分如图所示，即为所求. 3分17.解：(1)由表格可知，二次函数图像y=x2+bx+c图象经过点(0，3)和点(1 , 0)，可求出，b=-4, c=3 .∴ . 2分(2)当x=2时，y有最小值，最小值为-1 . 4分(3)将

11、A(m,y1),B(m+2, y2)两点分别代入 ，则有 ，. 5分18.解：过点A作AG⊥DE于点G，交CF于点H.由题意可得 四边形ABCH、ABDG、CDGH都是矩形，ABCFDE.∴ AHFAGE . 2分∴ .由题意可得∴ .∴ GE = 9 . 4分∴ .答：树高ED为10.6米. 5分四、 解答题(本题共20分，每小题5分)19.解：设 m，则 m . 1分根据题意可得， . 2分解得 4分答：AB的长为1 m . 5分20.(1)证明：连接OC. 1分 点C在O上，OA=OC，∴&th

12、ere4; ，有 . AC平分∠PAE，∴∴ 1分∴ 点C在O上，OC为O的半径，∴ CD为O的切线. 2分(2)解:连结CE. AE是O的直径，∴ .∴ .又 ,∴ . 3分∴ .又 CD=2AD ,∴ CE=2AC . 4分设AC=x .在 中，由勾股定理知 AE=10,∴解得 .∴ . 5分21.解：(1)设袋中有红球x个，则有解得 x=1.所以，袋中的红球有1个. 1分(2)画树状图如下：3分由上述树状图可知：所有可能出现的结

13、果共有12种.其中摸出两个得2分的有4种.∴ (从中摸出两个得2分)= . 5分22.解：(1)由题意得 与 之间的函数关系式为= ( ≤ ≤60，且 为整数). 2分(2)由题意得： -10×2019-340 =22500 . 4分解方程 得： =50 ， =150(不合题意，舍去).答：李经理想获得利润22500元需将这批核桃存放50天后出售. 5分23.解：(1) 方程 有两个不相等的实数根，∴∴ 且 . 2分(2) 当 时，即 时，原方程变为 .方程的解为 ; 3分 当 时，原方程为一元二次方程 .4分 方程 都是正整数

14、根.∴ 只需 为正整数.∴ 当 时，即 时， ;当 时，即 时， ; 6分∴ a取1，2，3时，方程 的根都是正整数.7分24. 解：(1)线段DF、CF之间的数量和位置关系分别是相等和垂直.1分(2)(1)中的结论仍然成立.证明： 如图，此时点D落在AC上，延长DF交BC于点G. 2分2分∴ DEBC.∴ .又 F为BE中点，∴ EF=BF.∴ DEFGBF . 3分∴ DE=GB,DF=GF.又 AD=DE,AC=BC,∴ DC=GC.∴ DF = C

15、F, DF⊥CF. 5分(3) 线段C F的长为 . 7分25.解：(1)抛物线 与y轴交于点C(0 , 4)，∴∴ 1分(2)抛物线的解析式为 .可求抛物线与x轴的交点A(-1，0)，B(4，0).可求点E的坐标 .由图知，点F在x轴下方的直线AD上时， 是钝角三角形，不可能与 相似，所以点F一定在x轴上方.此时 与 有一个公共角，两个三角形相似存在两种情况： 当 时，由于E为AB的中点，此时D为AF的中点，可求 F点坐标为(1，4). 3分 当 时， .过F点作FH⊥x轴，垂足为H.可求 F的坐标为 . 4分(3)(4)(3) 在抛物线的对称轴上存在符合题意的点G .由题意，可知OBC为等腰直角三角形，直线BC为可求与直线BC平行且的距离为 的直线为 y=-x+9或y=-x-1.6分∴ 点G在直线y=-x+9或y=-x-1上. 抛物线的对称轴是直线 ,∴ 解得或 解得∴ 点G的坐标为 . 8分第 14 页