1、固原五中固原五中 2022-20232022-2023 学年（下）高二年级第二次月考学年（下）高二年级第二次月考数学试卷（理科）数学试卷（理科）班级：姓名：学号：一选择题：本题共一选择题：本题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分。每小题只有一项是符合题目要求的。分。每小题只有一项是符合题目要求的。1.设集合 A=x x2 5x+6 0，B=1 0，b 0，则 a+b 2 ab大前提x+1x 2 x 1x小前提所以 x 1x 2结论以上推理过程中错误的是（）A.大前提B.小前提C.结论D.无错误6.曲线2122yxx在点3(1,)2 处的切线的倾斜角为（）A
2、135 B45 C45 D135 7.下列求导运算正确的是()A(cos)sinxx B1(ln2)xx C3(3)3 logxxe D2()2xxx exe 8.黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案，则第n个图案中有白色地面砖的块数是()A4n2B4n2C2n4D3n39.已知f(x)的导函数f(x)图象如右图所示，那么f(x)的图象最有可能是图中的()10.f(x)是定义在(0，)上的非负可导函数，且满足 xf(x)f(x)0，对任意正数 a，b，若 ab，则必有()Aaf(a)f(b)Bbf(b)f(a)Cbf(b)af(a)Daf(a)bf(b)11.在长方体 111
3、1中，AB=BC=1，AA1=3，则异面直线 AD1与 DB1所成角的余弦值为（）A.51B.65C.55D.2212.若 f(x)12x2bln(x2)在(1，)上是减函数，则 b 的取值范围是()A1，)B(1，)C(，1D(，1)二填空题：本题共二填空题：本题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分。分。13.已知函数 f(x)x33x.x 0，2 的最小值为.14.已知空间向量?，?，?=1，?=2，且?与?垂直，则?，?的夹角为_.15.曲线=2ln(+1)在点（0,(0)）处的切线方程为_.16.已知在正方体 1111中，侧面11的中心是 F，若?=
4、?+?+1?，则 m=，n=.三解答题：本题共三解答题：本题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（10 分）实数 m 取何值时，复平面内表示复数 z=(m2 m 6)+(m2+5m+6)i 的点。（1）是实数；（2）是纯虚数.18.（12 分）在数列 na中，11a且111nnaann（1）求出432,aaa；（2）归纳出数列 na的通项公式，并用数学归纳法证明归纳出的结论19.（12 分）设函数 f(x)=ax2+b ln x，已知 x=1 处有极值是12.（1）求 a，b 的值.（2）判断函数
5、 f(x)的单调区间，并求极值.20.(12 分)如图,在直三棱柱 ABC-A1B1C1中,ABC=2,D 是棱 AC 的中点,且 AB=BC=BB1=2.(1)求证:AB1平面 BC1D;(2)求异面直线 AB1与 BC1所成的角.21.(12 分)已知函数 f(x)=x2+8x，g(x)=6ln x+m.若 F(x)=f(x)g(x).（1）求 F(x)的单调区间.（2）是否存在实数 m，使得 y=f(x)的图象与 y=g(x)的图像有且只有三个不同的交点？若存在，求出 m 的取值范围；若不存在，说明理由.22.(12 分)如图，在正方体1111DCBAABCD 中，GFE,分别是ADCCAB,1的中点（I）求异面直线EB1与BG所成角的余弦值；（II）棱CD上是否存在点T，使得/AT平面EFB1?请证明你的结论
