1、6.1函数 导学案年级 ：八年 学科：数学 课型 ：新授 学习目标：【知识目标】：1、初步掌握函数概念，能判断两个变量间的关系是否可看作函数。2、根据两个变量间的关系式，给定其中一个量，相应地会求出另一个量的值。3、会对一个具体实例进行概括抽象成为数学问题。【能力目标】1、通过函数概念，初步形成学生利用函数的观点认识现实世界的意识和能力。2、经历具体实例的抽象概括过程，进一步发展学生的抽象思维能力。【情感目标】1、经历函数概念的抽象概括过程，体会函数的模型思想。 2、让学生主动地从事观察、操作、交流、归纳等探索活动，形成自己对数学知识的理解和有效的学习模式。学习重点：1、 掌握函数概念。2、
2、判断两个变量之间的关系是否可看作函数。3、 能把实际问题抽象概括为函数问题。学习难点：1、 理解函数的概念。2、 能把实际问题抽象概括为函数问题。一 学前准备: 1）表示两个变量之间的关系有几种方法？2） (阅读教材P177)预习疑难摘要:_二 .探究活动（一）师生探究1）从图中大致可以判断给定的时间所对应的高度h。下面根据图进行填表：t/分012345h/米想一想：对于给定的时间t，相应的高度h确定吗？2） 做一做瓶子或罐子盒等圆柱形的物体，常常如下图那样堆放，随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？填写下表：层数n12345物体总数y想一想：在这个问题中的变量有几个？分别是什么？（二）、议
3、一议1）在上面我们研究了几个问题的共同点是什么？不同点又是什么？2）函数的概念如何理解？.学习体会 1.预习的问题解决了吗？ 2.本节课有哪些收获？.自我测验一、选择题1.下列变量之间的关系中，具有函数关系的有（ ）三角形的面积与底边 多边形的内角和与边数 圆的面积与半径y=中的y与xA.1个B.2个C.3个D.4个2.对于圆的面积公式S=R2,下列说法中，正确的为（ ）A.是自变量B.R2是自变量C.R是自变量D.R2是自变量3.下列函数中，自变量x的取值范围是x2的是（ ）A.y=B.y= C.y=D.y=4.已知函数y=,当x=a时的函数值为1，则a的值为（ ）A.3B.1C.3D.15
4、.某人从A地向B地打长途电话6分钟，按通话时间收费，3分钟内收2.4元，每加一分钟加收1元.则表示电话费y（元）与通话时间x(分)之间的函数关系正确的是（ ）二、填空题6.轮子每分钟旋转60转，则轮子的转数n与时间t(分)之间的关系是_.其中_是自变量，_是因变量.7.计划花500元购买篮球，所能购买的总数n(个)与单价a（元）的函数关系式为_，其中_是自变量，_是因变量.8.某种储蓄的月利率是0.2%，存入100元本金后，则本息和y(元)与所存月数x之间的关系式为_.9.已知矩形的周长为24，设它的一边长为x,那么它的面积y与x之间的函数关系式为_.10.已知等腰三角形的周长为20 cm,则
5、腰长y(cm)与底边x(cm)的函数关系式为_，其中自变量x的取值范围是_.三、随堂练习解答题11.如图所示堆放钢管. (1)填表层数123x钢管总数（2）当堆到x层时，钢管总数如何表示？12.如图，这是某地区一天的气温随时间变化的图象，根据图象回答：在这一天中：(1)_时气温最高，_时气温最低，最高气温是_，最低气温是_.(2)20时的气温是_；(3)_时的气温是6 ;(4)_时间内，气温不断下降；(5)_时间内，气温持续不变.13.某市出租车起步价是7元（路程小于或等于2千米），超过2千米每增加1千米加收1.6元，请写出出租车费y（元）与行程x（千米）之间的函数关系式.14.一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动，其速度每秒增加2 m/s，到达坡底时小球的速度达到40 m/s.(1)求小球的速度v(m/s)与时间t(s)之间的函数关系式；（2）求t的取值范围；（3）求3.5 s时小球的速度；（4）求n(s)时小球的速度为16 m/s.学后记：四、本课小结六、课后作业P77
