1、厦门市七年级下册期末数学试题一、选择题(本大题有10小题,每小题4分,共40分)1.下列各点中，在第一象限的是 A. (1,0) B. (1,1) C.(1,1) D.(1,1)2.如图1，直线l与直线a、b相交，且ab，1=10，则2的度数是 A. 20 B. 70 C.80 D. 1103.为调查学生对国家“一带一路”战略的知晓率，某市一所中学初中 部准备调查60名学生，以下样本具有代表性的是 A.全校男生中随机抽取60名 B.七年级学生中随机抽取60名 C.全校少先队员中随机抽取60名 D.七、八、九年级分别随机抽取20名学生4.如图，三角形ABC中，ACB=90，CDAB于点D，则下列
2、说法错误的是 A.点A到直线BC的距离为线段AB的长度 B.点A到直线CD的距离为线段AD的长度 C.点B到直线AC的距离为线段BC的长度 D.点C到直线AB的距离为线段CD的长度5.下列命题中是真命题的是 A.同位角相等 B.平行于同一条直线的两条直线互相平行 C.互补的两个角是邻补角 D.如果一个数能被3整除，那么它一定能被6整除6. 9的平方根是3，用下列式子表示正确的是 A.=3 B. =3 C. =3 D. =37.关于“”，下列说法不正确的是 A.它是一个无理数 B.它可以用数轴上的一个点来表示 C.它可以表示面积为19的正方形的边长 D.若nn+1(n为整数)8.九章算术是中国传
3、统数学的重要著作，方程术是它的最高成就.其中记载：今有共买物,人出八盈三；人出七,不足四.问人数、物价各几何?译文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱：每人出7钱,又会差4钱.问人数、物价各是多少?设合伙人数为x人，物价为y钱，以下列出的方程组正确的是 A. B. C. D. 9.已知ab，下列不等式成立的是 A. a+22b C.mamb D.am21的解集为_.13.如图，ABCD，AE平分CAB交CD于点E.若C=50,则EAB=_.14.体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数，并列出下面的频数分布表:次数80x100100x120120x140140x160160x180180x0)
4、个单位长度,使得线段AB上存在线段OP的“单位面积点”，则t的取值范围是_.三、解答题(共86分)17. (满分8分) (1)计算:(2)2+ (2)解方程组：18.(满分8分)解不等式组，并求出它的整数解.19.(满分8分)完成下面的证明：如图，点D、E、F分别是三角形ABC的边BC，CA，AB上的点，DEBA,FDE=A.求证:DFCA.证明：DEAB(已知) BFD=_(_). FDE=A(已知) A=_ (等量代换) DFCA(_).20.(满分8分)2019年4月23日是第24个世界读书日，习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气”.厦门市某中学响
5、应号召，创造有利条件,鼓励学生利用课余时间广泛阅读.学校文学社想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间(x小时)进行分组整理，并绘制了下面不完整的频数分布直方图和扇形统计图.根捷图中提供的信息，解答下列问题：(1)这次抽样调查的学生人数是_人；(2)扇形统计图中“C”组对应的圆心角度数为_，并将频数分布直方图补充完整；(3)若该校有1200名学生，请估计全校有多少名学生每周的课外阅读时间不少于6小时？21.(满分8分)如图，将三角形ABC向右平移，使点A移动到点A， 点B移动到点B，点C移动到点C，且AABC，AA=BC.(1)画出平移后的三角形ABC；(
6、2)若AA=1，求BC的长度. 22.(满分8分)小辰想用一块面积为100cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为90cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为5:3.小辰能否用这张正方形纸片裁出符合要求的纸片?若能请写出具体栽法；若不能，请说明理由.23.(满分9分)厦门市某中学在“六一儿童节”期间举办了七年级学生“数学应用能力比赛”.为表彩在本次活动中表现优秀的学生，老师决定到某文具店购买笔袋或笔记本作为奖品.已知1个笔袋和2本笔记本原价共需74元；2个笔袋和3本笔记本原价共需123元.(1)问每个笔袋、每本笔记本原价各多少元？(2)时逢“儿童节”，该文具店举行“优惠促销活动，具体办法如下：笔袋“九折”优惠；笔记本不超过10本不优惠，超出10本的部分“八折“优惠.若老师购买60个奖品(其中笔袋不少于20个)共需y元，设笔袋为x个，请用含有x的代数式表示y.24.(满分10分)如图1，在四边形ABCD中，A=C，点E在AB边上，DE平分ADC，且ADE=DEA.(1)求证:ADBC;(2)如图2，已知DFBC交BC边于点G，交AB边的延长线于点F，且DB平分EDF. 若BDC0。直线CE交y轴于点M，且三角形BEM的面积为1， 试探究AF和BF的数量关系，并说明理由.
