1、第五章 分式与分式方程 综合测试题（时间：满分：120分）（班级： ： 得分：）一、 选择题（每小题3分，共30分）1. 下列各式：（1 x），其中分式有（）A1个B2个C3个D4个2计算的结果是（）A1B1C0Da53若分式的值为0，则x的值为（）A1B0C2D1或24分式方程=0的解为（）Ax=3Bx=5Cx=5D无解5下列等式中成立的是（）A+=B=C=D=6A，B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时.已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程（）A+=9B+=9C+4=9D+=97计算的结果是（）ABCD
2、8若x=1，y=2，则的值为（）ABCD9关于x的分式方程+=0有解，则k满足（）Ak3Bk5Ck3且k5Dk3且k510如图，一个瓶身为圆柱体的玻璃瓶装有高a厘米的墨水，将瓶盖盖好后倒置，墨水水面高为h厘米，则瓶墨水的体积约占玻璃瓶容积的（）ABCD二、填空题（每小题4分，共32分）11若分式有意义，则x的取值围为12下列分式：，其中最简分式有个13计算：14根据变化完成式子的变形：15若关于x的方程无解，则m=16甲、乙两名学生练习计算机打字，甲打一篇1000字的文章与乙打一篇900字的文章所用的时间相同已知甲每分钟比乙每分钟多打5个字，则乙每分钟打个字17 若，对任意自然数n都成立，则a
3、=，b=18当y=x+时，的值是三、解答题（共58分）19（每小题6分，共12分）计算：（1）；（2）+20.（每小题6分，共12分）解下列方程：（1）； （2）21（10分）为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两个工厂了解情况，获得如下信息：信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品22 （12分）小明解方程=1的过程如下：解：方程两边乘x，得1
4、（x2）=1.去括号，得1x2=1.移项，得x=11+2.合并同类项，得x=2.解得x=2.所以，原分式方程的解为x=2.请指出他解答过程中的错误，并写出正确的解答过程23（12分）已知A=.（1）化简A；（2）当x满足不等式组且x为整数时，求A的值附加题（15分，不计入总分）24甲、乙两商场自行定价销售某一商品（1）甲商场将该商品提价15%后的售价为1.15元，则该商品在甲商场的原价为1元；（2）乙商场将该商品提价20%后，用6元钱购买该商品的件数比没提价前少买1件，求该商品在乙商场的原价为多少？（3）甲、乙两商场把该商品均按原价进行了两次价格调整甲商场：第一次提价的百分率是a，第二次提价的
5、百分率是b；乙商场：两次提价的百分率都是（a0，b0，ab）请问两次提价后，甲、乙两商场哪个商场的价格较高？请说明理由参考答案一、1.A 2A 3C 4C 5C6A 7A8D9D 10A二、11x1122 13 14y158164517 183三、19解：（1）=（2） +=+=+=20解：（1）方程两边乘x（x2），得x2+3x=2.解得x=0.检验：当x=0时，x（x2）=0，因此x=0不是原分式方程的解.所以，原分式方程无解.（2） 方程两边乘2（3x1），得3（3x1）4x=7.解得x=2.检验：当x=2时，2（3x1）0.所以，原分式方程的解为x=221解：设甲工厂每天能加工x件新产
6、品，则乙工厂每天能加工1.5x件新产品，根据题意，得=10.解得x=40.经检验，x=40是原方程的解，且符合题意.1.5x=1.540=60.答：甲工厂每天能加工40件新产品，乙工厂每天能加工60件新产品.22解：小明的解法有三处错误，步骤去分母有误； 步骤去括号有误；步骤少检验.正确解法为：方程两边乘x，得1（x2）=x.去括号，得1x+2=x.移项，得xx=12.合并同类项，得2x=3.解得x=.经检验，x=是原分式方程的解.所以，原分式方程的解为x=23解：（1）A=.（2）1x3.x为整数，x=1或x=2，又当x=1或x=1时，A无意义，当x=2时，A=124解：（1）1（2）设该商品在乙商场的原价为x元，根据题意，得1解得x=1经检验，x=1是原方程的解，且符合实际答：该商品在乙商场的原价为1元（3）由于原价均为1元，则甲商场两次提价后的价格为（1+a）（1+b）=1+a+b+ab乙商场两次提价后的价格为：（1+)2=1+a+b+()2()2ab()20故两次提价后乙商场价格较高
