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八年级下《反比例函数》单元测试题含答案(DOC 5页).doc

1、八年级下反比例函数单元测试题含答案反比例函数 单元测试题(时间:90分钟 满分:120分)(班级: 姓名: 得分: )一、选择题(第小题3分,共30分)1. 观察下列函数:,.其中反比例函数有( )A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个2. 反比例函数,的共同特点是( )A. 图像位于相同的象限内 B. 自变量的取值范围是全体实数 C. 在第一象限内y随x的增大而减小 D. 图像都不与坐标轴相交3. 在反比例函数图像的每一支曲线上,y都随x的增大而增大,则k的值可以是( )A .2016 B.0C.2015 D.4. 已知函数是反比例函数,且图像在第二、四象限内,则m的值是( )A.3

2、 B.C. D.5.如图,正比例函数y1=k1x和反比例函数y2=的图像交于A(-1,2),B(1,-2)两点,若y1 y2,则x的取值范围是( )A.x-1或x1 B. x-1或0x1C. -1x0或 0x1 D. -1x0或x16.如果反比例函数的图像经过点A(1,2),则当1时,函数值y的取值范围是( )A.y1 B. 0 y2 C. y2 D.0y1 7. 反比例函数图像上的两点为(x1,y1),(x2,y2),且x1y2 B.y1y2 C.y1=y2 D.不能确定8.当a0时,函数y=ax+1与函数y=在同一坐标系中的图像可能是()9.如图,若点M是x轴正半轴上的任意一点,过点M作P

3、Qy轴,分别交函数(x0)和(x0)的图像于点P和Q,连接OP,OQ,则下列结论正确的是( )A.POQ不可能等于900 B. C.这两个函数的图像一定关于x轴对称 D. POQ的面积是第9题图10.如图,过点C(1,2)分别作x轴、y轴的平行线,交直线y=-x+6于A,B两点,若反比例函数(x0)的图像与ABC有公共点,则k的取值范围是( )A2k8 B. 2k9 C. 2k5 D. 5k8二、填空题(第小题4分,共32分)11.已知函数y=,当x0时,y_0,此时,其图像的相应部分在第_象限.12. 若正比例函数y=kx在每一个象限内y随x的增大而减小,那么反比例函数在每一个象限内y随x的

4、增大而_.13. 在同一坐标系内,正比例函数与反比例函数图像的交点在第_象限 .14. 若A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)都是反比例函数y=的图像上的点,且x10x2x3,则y1,y2,y3由小到大的顺序是_.15. 点A(2,1)在反比例函数的图像上,当1x4时,y的取值范围是 . 16. 设函数与的图像的交点坐标为,则的值为_17. 如图,点A在双曲线 上,点B在双曲线 上,且ABx轴,点C和点D在x轴上,若四边形ABCD为矩形,则矩形ABCD的面积为 .18.如图,直线y=k1x+b与双曲线y=交于,B两点,其横坐标分别为1和5,则不等式k1x-b的解集是 .三、解答

5、题(共58分)19.(10分)已知y=y1-y2,y1与x成反比例,y2与x-2成正比例,并且当x=3时,y=5;当x=1时,y=-1.(1)y与x的函数表达式;(2)当时,求的值.20.(10分)已知一次函数y3x+m与反比例函数y的图像有两个交点.(1)当m为何值时,有一个交点的纵坐标为6?(2)在(1)的条件下,求两个交点的坐标.21.(12分)如图,直线yk1xb与双曲线y相交于A(1,2),B(m,1)两点(1)求直线和双曲线的表达式;(2)若A1(x1,y1),A2(x2,y2),A3(x3,y3)为双曲线上的三点,且x1x20x3,请直接写出y1,y2,y3的大小关系;(3)观察

6、图像,请直接写出使不等式k1xb成立的x的取值范围22.(12分)某气球内充满了一定质量的气球,当温度不变时,气球内气球的压强p(千帕)是气球的体积V(米3)的反比例函数,其图像如图所示.(1)写出这个函数的表达式;(2)当气球的体积为0.8米3时,气球内的气压是多少千帕?(3)当气球内的气压大于144千帕时,气球将爆炸,为了安全起见,气球的体积应不小于多少?23.(14分)已知一次函数的图像与反比例函数的图像交于A,B两点,当时,;当时,.求一次函数的表达式;已知一次函数在第一象限上有一点C到轴的距离为3,求ABC的面积.参考答案一、1.B 2. D 3. A 4. B 5. D 6. B

7、7. D 8. C 9. D 10. B二、11. 二 12. .减小 13. 二、四 14. .y2y3y1 15. 16. 17. 2 18.0x1或x5三、19.解:(1)设,则y=-k2(x-2).由题意,得解得所以y与x的函数表达式为y=+4(x-2).(2)当时,.20.解:(1)把y6分别代入y3x+m和y,得 3x+m6, 6.解得m5.(2)由(1)得一次函数为y3x+5,反比例函数为y. 解得两个函数图像的交点为(-2,-1)和(,6).21.解:(1)双曲线y经过点A(1,2),k22双曲线的表达式为y点B(m,1)在双曲线y上,m2,则B(2,1)由点A(1,2),B(

8、2,1)在直线yk1xb上,得解得直线的表达式为yx1(2)y2y1y3(3)x1或2x022. (1)(2)当米3时,20千帕(3),.为了安全起见,气球的体积应不小于米3.23.解:(1)根据题意知,点A的坐标为(1,6),代人y1=x+m,得m=5. 一次函数的表达式为y1=x+5.(2)如图,过点B作直线BD平行于x轴,交AC的延长线于D.点C到y轴的距离为3,C点的横坐标为3. 又C在双曲线上,y=,即C(3,2).解得,B(-6,-1). 设AC的表达式为y=k1x+b1,把点A(1,6),点C(3,2)代入,得解得k1=-2,b1=8.直线AC的表达式为y=2x+8. 当y=1时1=2x+8, x=4.5,即点D(4.5,1)=21.

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