初中数学：圆的基本性质测试题(含答案)(DOC 13页).doc

1、初中数学：圆的基本性质测试题（含答案）一、选择题(每小题4分，共24分)1如图G31，在O中，AOB40，则ADC的度数是()A40B30C20D152在同圆或等圆中，下列说法错误的是()A相等的弦所对的弧相等B相等的弦所对的圆心角相等C相等的圆心角所对的弧相等D相等的圆心角所对的弦相等图G31图G323如图G32，在两个同心圆中，大圆的半径OA，OB，OC，OD分别交小圆于点E，F，G，H，AOBGOH，则下列结论中，错误的是()AEFGH B.CAOCBOD D.4已知正六边形的边长为2，则它的外接圆的半径为()A1 B. C2 D2 5在如图G33所示的暗礁区，两灯塔A，B之间的距离恰好

2、等于圆的半径，为了使航船(S)不进入暗礁区，那么S对两灯塔A，B的视角ASB必须()A大于60 B小于60C大于30 D小于30图G33图G346如图G34，AB是O的直径，C，D是O上的点，且OCBD，AD分别与BC，OC相交于点E，F，则下列结论：ADBD；AOCAEC；BC平分ABD；AFDF；BD2OF；CEFBED.其中一定成立的是()A BC D二、填空题(每小题4分，共24分)7如图G35，AB是O的直径，ACBC，则A_.图G35图G368如图G36，在O的内接四边形ABCD中，点E在DC的延长线上若A50，则BCE_.9如图G37，AB是O的直径，C是O上的一点若BC6，AB

3、10，ODBC于点D，则OD的长为_图G37图G3810用一条宽相等的足够长的纸条，打一个结，然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图G38所示的正五边形ABCDE，其中BAC_.11如图G39，O的半径为4，ABC是O的内接三角形，连结OB，OC.若BAC和BOC互补，则弦BC的长度为_图G39图G31012如图G310，已知正六边形ABCDEF内接于半径为4的O，则B，D两点间的距离为_三、解答题(共52分)13(12分)如图G311所示，O的直径AB长为6，弦AC长为2，ACB的平分线交O于点D，求四边形ADBC的面积图G31114(12分)如图G312，BAC的平分线交ABC的外接圆于点D，A

4、BC的平分线交AD于点E，连结DB.(1)求证：DEDB；(2)若BAC90，BD4，求ABC的外接圆半径图G31215(12分)作图与证明：如图G313，已知O和O上的一点A，请完成下列任务：(1)作O的内接正六边形ABCDEF；(2)连结BF，CE，判断四边形BCEF的形状，并加以证明图G31316(16分)如图G314，正方形ABCD内接于O，E为上任意一点，连结DE，AE.(1)求AED的度数；(2)如图，过点B作BFDE交O于点F，连结AF，AF1，AE4，求DE的长图G314详解详析1C2.A3.D4.C5.D6D解析 AB是O的直径，D90，即ADBD，正确；OCBD，CCBD.

5、又OBOC，COBC，OBCCBD，即BC平分ABD，正确；D90，OCBD，CFDD90，即OCAD，AFDF，正确；又AOBO，OF是ABD的中位线，OFBD，即BD2OF，正确故选D.745解析 AB是O的直径，C90.ACBC，ABC是等腰直角三角形，AB(180C)45.85094解析 AB是O的直径，ACB90.BC6，AB10，AC8.ODBC于点D，DBDC.又OAOB，ODAC4.1036114 解析 BACBOC180，2BACBOC，BOC120，BAC60.过点O作ODBC于点D，则BODBOC60.OB4，OD2，BD2 ，BC2BD4 .124 解析 如图，连结OB

6、，OC，OD，BD，BD交OC于点P，BOCCOD60，BOD120，OCBD.OBOD，OBD30.OB4，PBOBcosOBDOB2 ，BD2PB4 .13解：AB是O的直径，ACBADB90.在RtABC中，AB6，AC2，BC4 .ACB的平分线交O于点D，DCABCD，ADBD，在RtABD中，ADBD3 ，四边形ADBC的面积SABCSABDACBCADBD24 3 3 94 .故四边形ADBC的面积是94 .14解：(1)证明：连结CD，AD平分BAC，BADCAD.又CBDCAD，BADCBD.BE平分ABC，CBEABE，DBECBECBDABEBAD.又BEDABEBAD，

7、DBEBED，DEDB.(2)BAC90，BC是圆的直径，BDC90.AD平分BAC，BD4，BDCD4，BC4 .ABC的外接圆半径为2 .15解：(1)如图，首先作直径AD，然后分别以A，D为圆心，OA长为半径画弧，分别交O于点B，F，C，E，连结AB，BC，CD，DE，EF，AF，则正六边形ABCDEF即为所求(2)四边形BCEF是矩形证明：如图，连结OE，六边形ABCDEF是正六边形，ABAFDEDCFEBC，BFCE，四边形BCEF是平行四边形六边形ABCDEF是正六边形，DEFEDC120.DEDC，DECDCE30，CEFDEFDEC90，平行四边形BCEF是矩形16解：(1)如图，连结OA，OD.四边形ABCD是正方形，AOD90，AEDAOD45.(2)如图，连结CF，CE，CA，过点D作DHAE于点H.BFDE，ABCD，ABFCDE.CFAAEC90，AEDBFC45，DECAFB135.又CDAB，CDEABF，AFCE1，AC，ADAC.DHE90，HDEHED45，DHEH，设DHEHx，在RtADH中，AD2AH2DH2，(4x)2x2，解得x或x，DEDH或.13