广东省佛山市南海区石门某知名学校七年级数学下学期第一次月考试题(含解析)-新人教版(DOC 14页).doc

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3、writing process of material, it encountered much, time tight, heavy广东省佛山市南海区石门实验中学2015-2016学年七年级数学下学期第一次月考试题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.答案选项填在答题卷上）1下列计算中错误的是（）Ax2x3=x6B（x）2=x2Cx4x4=1D（x2）2=x42下列等式成立的是（）A22=22B2623=22C（23）2=25D20=13若am=2，an=3，则amn的值是（）A1B6CD4下列运用平方差公式计算，错误的是（）A

4、（a+b）（ab）=a2b2B（x+1）（x1）=x21C（2x+1）（2x1）=2x21D（3x+2）（3x2）=9x245长方形相邻两边的长分别是a+3b与2ab，那么这个长方形的面积是（）A2a23ab3b2B2a2+5ab+3b2C2a2+5ab+3b2D2a2+5ab3b26计算6m3（3m2）的结果是（）A3mB2mC2mD3m7将一副三角板按如图方式摆放在一起，且1比2大30，则1的度数等于（）A30B60C70D808如图，1与2是（）A对顶角B同位角C内错角D同旁内角9如图，E点是AD延长线上一点，下列条件中，不能判定直线BCAD的是（）A3=4BC=CDEC1=2DC+AD

5、C=18010如图，ab，1=120，则2等于（）A30B90C60D50二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11一粒水的质量为0.000204kg，0.000204这个数用科学记数法表示为12计算：（x2）2=13计算：（2x3y+4x2y2xy3）2xy14如果一个角的余角是30，那么这个角是15如图，已知直线a，b被直线c所截，若ab，1=30，则2=度16如图所示，若1+2=180，3=75，则4=度三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17计算：18计算：（2a）3aa2+3a6a319先化简，再求值：（2x+1）2（2x+1）（2x1），其中x=2四、解

6、答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20若am=3，an=5，求a2m+3n和a3m2n的值21如图，已知1=36，当2等于多少度时，ABCD？请说明理由22先化简，再求值：（x+y）2y（2x+y）8x2x，其中x=2五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23如图，已知1=2，D=60，求B的度数24如图所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图的方式拼成一个正方形（1）按要求填空：你认为图中的阴影部分的正方形的边长等于；请用两种不同的方法表示图中阴影部分的面积：方法1：方法2：观察图，请写出代数式（m+n）2，（mn）2，

7、mn这三个代数式之间的等量关系：；（2）根据（1）题中的等量关系，解决如下问题：若|m+n6|+|mn4|=0，求（mn）2的值（3）实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示，如图，它表示了25将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起（其中，A=60，D=30；E=B=45）：（1）若DCE=45，则ACB的度数为；若ACB=140，求DCE的度数；（2）由（1）猜想ACB与DCE的数量关系，并说明理由（3）当ACE180且点E在直线AC的上方时，这两块三角尺是否存在一组边互相平行？若存在，请直接写出ACE角度所有可能的值（不必说明理由）；若不存在，请说明理由2015

8、-2016学年广东省佛山市南海区石门实验中学七年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.答案选项填在答题卷上）1下列计算中错误的是（）Ax2x3=x6B（x）2=x2Cx4x4=1D（x2）2=x4【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【分析】根据同底数幂的乘法和除法的法则，积的乘方的知识求解即可求得答案【解答】解：A、x2x3=x5故错误；B、（x）2=x2故正确；C、x4x4=1故正确；D、（x2）2=x4故正确故选A【点评】此题考查了同底数幂的乘法和除法的法则，积

9、的乘法及幂的乘方等知识，熟记法则是解题的关键2下列等式成立的是（）A22=22B2623=22C（23）2=25D20=1【考点】同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方；零指数幂；负整数指数幂【分析】根据负整数指数幂，可判断A，根据同底数幂的除法，可判断B，根据幂的乘方，可判断C，根据0指数幂，可判断D【解答】解：A、负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，故A错误；B、同底数幂的除法底数不变指数相减，故B错误；C、幂的乘方底数不变指数相乘，故C错误；D、非零的零次幂等于1，故D正确；故选：D【点评】本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键3若am=2，an=3，则amn的值是（）A

10、1B6CD【考点】同底数幂的除法【分析】根据同底数幂的除法法则可得出amn=aman，代入am=2，an=3即可得出结论【解答】解：amn=aman=23=故选D【点评】本题考查了同底数幂的除法，解题的关键是根据同底数幂除法的法则可得出amn=aman本题属于基础题，难度不大，只需记住同底数幂的除法法则即可解决该类型题目4下列运用平方差公式计算，错误的是（）A（a+b）（ab）=a2b2B（x+1）（x1）=x21C（2x+1）（2x1）=2x21D（3x+2）（3x2）=9x24【考点】平方差公式【分析】根据两数和乘以这两个数的差，等于这两个数的平方差，可得答案【解答】解：（2x+1）（2x

11、1）=（2x）21，故C错误故选：C【点评】本题考查了平方差，两数和乘以这两个数的差，等于这两个数的平方差，注意D中的两数是（3x）与25长方形相邻两边的长分别是a+3b与2ab，那么这个长方形的面积是（）A2a23ab3b2B2a2+5ab+3b2C2a2+5ab+3b2D2a2+5ab3b2【考点】多项式乘多项式【分析】根据两边的乘积为长方形面积，进行计算即可【解答】解：根据题意得：（a+3b）（2ab）=2a2ab+6ab3b2=2a2+5ab3b2故选D【点评】此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握多项式乘多项式的运算法则是解本题的关键6计算6m3（3m2）的结果是（）A3mB2mC2mD

12、3m【考点】整式的除法【分析】根据单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式计算，然后选取答案即可【解答】解：6m3（3m2），=6（3）（m3m2），=2m故选B【点评】本题主要考查单项式除单项式，熟练掌握运算法则是解题的关键7将一副三角板按如图方式摆放在一起，且1比2大30，则1的度数等于（）A30B60C70D80【考点】余角和补角【分析】设出未知数：2=x，则1=x+30，根据1和2的互余关系列出方程，解方程即可【解答】解：设2为x，则1=x+30；根据题意得：x+x+30=90，解得：x=30，则1=30+30=60；

13、故选：B【点评】本题考查了余角的定义；关键是设出未知数找出等量关系列方程8如图，1与2是（）A对顶角B同位角C内错角D同旁内角【考点】同位角、内错角、同旁内角【分析】根据同位角的定义得出结论【解答】解：1与2是同位角故选：B【点评】本题主要考查了同位角的定义，熟记同位角，内错角，同旁内角，对顶角是关键9如图，E点是AD延长线上一点，下列条件中，不能判定直线BCAD的是（）A3=4BC=CDEC1=2DC+ADC=180【考点】平行线的判定【分析】分别利用同旁内角互补两直线平行，内错角相等两直线平行得出答案即可【解答】解：A、3+4，BCAD，本选项不合题意；B、C=CDE，BCAD，本选项不合

14、题意；C、1=2，ABCD，本选项符合题意；D、C+ADC=180，ADBC，本选项不符合题意故选：C【点评】此题考查了平行线的判定，平行线的判定方法有：同位角相等两直线平行；内错角相等两直线平行；同旁内角互补两直线平行，熟练掌握平行线的判定是解本题的关键10如图，ab，1=120，则2等于（）A30B90C60D50【考点】平行线的性质【分析】根据平行线的性质求出3，根据对顶角相等得出即可【解答】解：ab，1=120，1+3=180，3=60，2=3=60，故选C【点评】本题考查了对顶角相等，平行线的性质的应用，能求出1+3=180是解此题的关键，注意：两直线平行，同旁内角互补二、填空题（本

15、大题6小题，每小题4分，共24分）11一粒水的质量为0.000204kg，0.000204这个数用科学记数法表示为2.04104【考点】科学记数法表示较小的数【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：0.000204这个数用科学记数法表示为2.04104；故答案为：2.04104【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定12计算：（x2）2=x24x+4【考点

16、】完全平方公式【专题】常规题型【分析】利用完全平方公式展开即可完全平方公式：（ab）2=a22ab+b2【解答】解：（x2）2=x222x+22=x24x+4故答案为：x24x+4【点评】本题主要考查了完全平方公式，熟记公式是解题的关键13计算：（2x3y+4x2y2xy3）2xy【考点】整式的除法【分析】根据多项式与单项式的除法法则即可求解【解答】解：原式=2x3y2xy+4x2y22xyxy32xy=x2+2xyy2【点评】本题考查多项式除以单项式运算多项式除以单项式，先把多项式的每一项都分别除以这个单项式，然后再把所得的商相加14如果一个角的余角是30，那么这个角是60【考点】余角和补角

17、【专题】计算题【分析】设这个角为x，根据互余的定义得到90x=30，然后解方程即可【解答】解：设这个角为x，根据题意得90x=30，解得x=60，即这个角为60故答案为60【点评】本题考查了余角和补角：如果两个角的和等于90（直角），就说这两个角互为余角即其中一个角是另一个角的余角如果两个角的和等于180（平角），就说这两个角互为补角即其中一个角是另一个角的补角15如图，已知直线a，b被直线c所截，若ab，1=30，则2=30度【考点】平行线的性质【分析】由a与b平行，利用两直线平行内错角相等即可得到结果【解答】解：ab，1=2，1=30，2=30故答案为：30【点评】此题考查了平行线的性质，

18、熟练掌握平行线的性质是解本题的关键16如图所示，若1+2=180，3=75，则4=105度【考点】平行线的判定与性质；对顶角、邻补角【专题】计算题【分析】要求4的度数，只要求出5，因为3与5是同旁内角，根据平行线的性质，只需证明ab；由已知1+2=180，即可证【解答】解：1+2=180，ab（同旁内角互补，两直线平行），3+5=180（两直线平行，同旁内角互补）5=4，3=75，4=105【点评】此题主要考查了平行线的性质及判定三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17计算：【考点】零指数幂；负整数指数幂【分析】直接利用负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质化简各数，进而求出答

19、案【解答】解：原式=3+12=4【点评】此题主要考查了零指数幂的性质以及负整数指数幂的性质，正确化简各数是解题关键18计算：（2a）3aa2+3a6a3【考点】整式的混合运算【分析】先算乘方，再算乘除，最后合并同类项即可【解答】解：原式=8a3a3+3a3=10a3【点评】本题考查了整式的混合运算，掌握运算顺序和运算法则是解题的关键19先化简，再求值：（2x+1）2（2x+1）（2x1），其中x=2【考点】整式的混合运算化简求值【分析】利用完全平方公式展开并去括号合并同类项求出即可【解答】解：原式=4x2+4x+1（4x21）=4x+2，将x=2代入上式得：原式=4x+2=6【点评】此题主要考

20、查了整式的化简求值，熟练利用公式去括号并进行合并同类项是解题关键四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20若am=3，an=5，求a2m+3n和a3m2n的值【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【分析】根据幂的乘方，可得要求的形式，根据同底数幂的除法，可得答案；根据幂的乘方，可得要求的形式，根据同底数幂的乘法，可得答案【解答】解：a2m=（am）2=32=9，a3n=（an）3=53=125，a2m+3n=a2ma3n=9125=1125；a3m=（am）3=33=27，a2n=（an）2=52=25，a3m2n=a3ma2n=【点评】本题考查了同底数幂的

21、除法，利用幂的乘方得出要求的形式解题关键21如图，已知1=36，当2等于多少度时，ABCD？请说明理由【考点】平行线的判定【分析】根据平行线的判定方法：同位角相等，两直线平行可得当1=3时，ABCD，再根据邻补角互补可算出2的度数【解答】解：根据平行线的判定方法可得：当1=3时，ABCD，1=36，3=36，2=18036=144【点评】此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握：同位角相等，两直线平行22先化简，再求值：（x+y）2y（2x+y）8x2x，其中x=2【考点】整式的混合运算化简求值【分析】根据完全平方公式和单项式乘多项式的法则计算，再利用多项式除单项式的法则计算，然后代入数据计算即

22、可【解答】解：（x+y）2y（2x+y）8x2x，=x2+2xy+y22xyy28x2x，=（x28x）2x，=4，当x=2时，原式=4=14=5【点评】本题主要考查完全平方公式，单项式乘多项式，多项式除单项式的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23如图，已知1=2，D=60，求B的度数【考点】平行线的判定与性质【分析】根据平行线的判定求出ABCD，推出D+B=180，代入求出即可【解答】解：1=2，2=3，1=3，ABCD，D+B=180，D=60，B=120【点评】本题考查了对平行线的性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力24如图所示

23、是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图的方式拼成一个正方形（1）按要求填空：你认为图中的阴影部分的正方形的边长等于mn；请用两种不同的方法表示图中阴影部分的面积：方法1：（mn）2方法2：（m+n）24mn观察图，请写出代数式（m+n）2，（mn）2，mn这三个代数式之间的等量关系：（mn）2=（m+n）24mn；（2）根据（1）题中的等量关系，解决如下问题：若|m+n6|+|mn4|=0，求（mn）2的值（3）实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示，如图，它表示了（2m+n）（m+n）=2m2+3mn+n2【考点】完全平方公式的几何背景【分析】（

24、1）观察可得阴影部分的正方形边长是mn；方法1：阴影部分的面积就等于边长为mn的小正方形的面积；方法2：边长为m+n的大正方形的面积减去4个长为m，宽为n的长方形面积；根据以上相同图形的面积相等可得；（2）根据|m+n6|+|mn4|=0可得m+n=6、mn=4，利用（1）中结论（mn）2=（m+n）24mn计算可得；（3）根据：大长方形面积等于长乘以宽或两个边长分别为m、n的正方形加上3个长为m、宽为n的小长方形面积和列式可得【解答】解：（1）阴影部分的正方形边长是mn方法1：阴影部分的面积就等于边长为mn的小正方形的面积，即（mn）2，方法2：边长为m+n的大正方形的面积减去4个长为m，宽

25、为n的长方形面积，即（m+n）24mn；（mn）2=（m+n）24mn（2）|m+n6|+|mn4|=0，m+n6=0，mn4=0，m+n=6，mn=4由（1）可得（mn）2=（m+n）24mn（mn）2=（m+n）24mn=6244=20，（mn）2=20；（3）根据大长方形面积等于长乘以宽有：（2m+n）（m+n），或两个边长分别为m、n的正方形加上3个长为m、宽为n的小长方形面积和有：2m2+3mn+n2，故可得：（2m+n）（m+n）=2m2+3mn+n2故答案为：（1）mn；（2）（mn）2，（m+n）24mn，（mn）2=（m+n）24mn；（3）（2m+n）（m+n）=2m2+3

26、mn+n2【点评】本题考查了完全平方公式的几何意义，认真观察图形以及掌握正方形、长方形的面积公式计算是关键25将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起（其中，A=60，D=30；E=B=45）：（1）若DCE=45，则ACB的度数为135；若ACB=140，求DCE的度数；（2）由（1）猜想ACB与DCE的数量关系，并说明理由（3）当ACE180且点E在直线AC的上方时，这两块三角尺是否存在一组边互相平行？若存在，请直接写出ACE角度所有可能的值（不必说明理由）；若不存在，请说明理由【考点】平行线的判定；角的计算【分析】（1）首先计算出DCB的度数，再用ACD+DCB即可

27、；首先计算出DCB的度数，再计算出DCE即可；（2）根据（1）中的计算结果可得ACB+DCE=180，再根据图中的角的和差关系进行推理即可；（3）根据平行线的判定方法可得【解答】解：（1）ECB=90，DCE=45，DCB=9045=45，ACB=ACD+DCB=90+45=135，故答案为：135；ACB=140，ACD=90，DCB=14090=50，DCE=9050=40；（2）ACB+DCE=180，ACB=ACD+DCB=90+DCB，ACB+DCE=90+DCB+DCE=90+90=180；（3）存在，当ACE=30时，ADBC，当ACE=E=45时，ACBE，当ACE=120时，

28、ADCE，当ACE=135时，BECD，当ACE=165时，BEAD【点评】此题主要考查了角的计算，以及平行线的判定，关键是理清图中角的和差关系between the requirements. And in the encounter the tedious work, complex things, sometimes take the method of escape, that bridge the boat to the bridge straight , not their own force please find countermeasures, but to wait for

29、 the self, the lack of a spirit of hard research.Two, the cause of the problemThrough the analysis, I feel that there are many reasons for these problems.One idea is obsolete. The failure to do system research on the essence of reading the original, palm and master the theory of quality read without thorough understanding, has not been effectively19