1、平面向量部分常见的题型练习类型（一）：向量的夹角问题1.平面向量，满足且满足，则的夹角为 2.已知非零向量满足，则的夹角为 3.已知平面向量满足且，则的夹角为 4.设非零向量、满足，则 5.已知6.若非零向量满足则的夹角为 类型（二）：向量共线问题1. 已知平面向量，平面向量若，则实数 2. 设向量若向量与向量共线，则 3.已知向量若平行，则实数的值是（ ）A-2B0C1D25已知，设，且，则x的值为 （ ）(A) 0 (B) 3 (C) 15 (D) 186已知=（1，2），=（-3，2）若k+2与2-4共线，求实数k的值；7已知，是同一平面内的两个向量，其中=（1，2）若，且，求的坐标8.
2、n为何值时，向量与共线且方向相同？9.已知，求的坐标。10.已知向量，若（），则m= 11.已知不共线，如果，那么k= ,与的方向关系是 12. 已知向量，则 类型（三）: 向量的垂直问题1已知向量，则实数的值为 2已知向量 3已知=（1，2），=（-3，2）若k+2与2-4垂直，求实数k的值4已知，且的夹角为，若。5.已知求当为何值时，垂直？6.已知单位向量7.已知求与垂直的单位向量的坐标。8. 已知向量 9. 10. ，类型（四）投影问题1 已知，的夹角，则向量在向量上的投影为 2 在中， 3关于且，有下列几种说法： ； ； 在方向上的投影等于在方向上的投影 ；其中正确的个数是 （ ） （
3、A）4个 （B）3个 （C）2个 （D）1个类型（四）求向量的模的问题1. 已知零向量 2. 已知向量满足 3. 已知向量， 4已知向量的最大值为 5. 设点M是线段BC的中点，点A在直线BC外， (A) 8 (B) 4 (C) 2 (D) 1 6. 设向量，满足及，求的值7. 已知向量满足求8. 设向量，满足 类型（五）平面向量基本定理的应用问题1若=（1，1），=（1，-1），=（-1，-2），则等于 （ ）(A) (B)(C) (D)2.已知3.设是平面向量的一组基底，则当时，4.下列各组向量中，可以作为基底的是（ ）(A) (B) (C) (D) 5. (A) (B) (C) (D) 类型（六）平面向量与三角函数结合题1.已知向量，设函数 求函数的解析式（2）求的最小正周期；（3）若，求的最大值和最小值2. 已知，A、B、C在同一个平面直角坐标系中的坐标分别为、。(I)若，求角的值；(II)当时，求的值。3. 已知的三个内角A、B、C所对的三边分别是a、b、c，平面向量，平面向量 （I）如果求a的值； （II）若请判断的形状.4. 已知向量,函数(1)求的周期和单调增区间；(2)若在中，角所对的边分别是，求的取值范围。 5
