1、教学资料参考参考范本广东省高一数学上学期第一次月考试题_年_月_日_部门时间：120分钟 一选择题（共12小题，每小题5分）1.已知x2y22x6y10=0，那么x，y的值分别为( )Ax=1，y=3 Bx=1，y=3 Cx=1，y=3 Dx=1，y=32.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论中，正确的是( )A. ab0，c0 B. ab0，c0C. ab0 D. ab0，c0，bR，cR)(1)若函数f(x)的最小值是f(1)0且c1，F(x)求F(2)F(2)的值；(2)若a1，c0且|f(x)|1在区间(0,1上恒成立，试求b的取值范围20（本题满分12分）已知是
2、定义在上单调函数，对任意实数有：且时，.(1)证明:； (2)证明：当时，；(3)当时，求使对任意实数恒成立的参数的取值范围.21（本题满分12分）求函数的最大值和最小值。22.（本小题满分12分）已知函数f(x)x1，)(1)当a时，求f(x)的最小值；(2)若对任意x1，)，f(x)0恒成立，求实数a的取值范围20xx-20xx学年度第一学期第一次月考考试高一数学第一次月考答案一、选择题（每题5分，共60分）题号123456789101112答案CCDDCBAAACBA二、填空题（每题5分，共20分）13、 3 14、 2 15、 0.5,1 16、 17（10分）解：18（12分）解：【
3、答案】（1） （2）实数的取值范围是三、解答题（共70分）19解： 1)由已知c1，abc0且1解得a1，b2. f(x)(x1)2.F(x)F(2)F(2)(21) 2(21)28.(2)f(x)x2bx，原命题等价于1x2bx1在(0,1上恒成立，即bx且bx在(0,1上恒成立又x的最小值为0，x的最大值为2.2b0.故b的取值范围是2,020（12分）解：（1）函数为奇函数证明如下：定义域为又为奇函数 （2）函数在（-1，1）为单调函数证明如下：任取，则，即故在（-1，1）上为增函数（3）由（1）、（2）可得则 解得：21（12分），对称轴为综上所述，当时，；当01时，； 当12时，；当
4、时，22. (1)当a时，f(x)x2. 设x1x21，则f(x1)f(x2)(x1x2)(x1x2). x1x21，f(x1)f(x2)f(x)在1，)上为增函数f(x)f(1)，即f(x)的最小值为.(2)f(x)0在x1，)上恒成立，即x22xa0在1，)上恒成立，a(x22x)max. t(x)(x22x)在1，)上为减函数，t(x)maxt(1)3，a3.t(x)(x22x)在1，)上为减函数，t(x)maxt(1)3，a3.f(x)f(1)，即f(x)的最小值为.(2)f(x)0在x1，)上恒成立，即x22xa0在1，)上恒成立，a(x22x)max.t(x)(x22x)在1，)上为减函数，t(x)maxt(1)3，a3.9 / 9
