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数学必修五综合测试题(DOC 6页).docx

1、高二数学模拟试题一:选择题1.不等式的解集为,那么 ( )A. B. C. D. 2.等差数列an的前n项和为Sn,若a1009=1,则S2017 =()A1008B1009C2016D20173.在ABC中,若AB=,BC=3,C=120,则AC=()A1B2C3D44.已知正项等差数列an中,a1+a2+a3=15,若a1+2,a2+5,a3+13成等比数列,则a10=()A21B22C23D245.若ABC 的三个内角A、B、C满足6sinA=4sinB=3sinC,则ABC()A一定是锐角三角形B一定是直角三角形C一定是钝角三角形D可能是锐角三角形,也可能是钝角三角形6.设满足约束条件

2、,则的最大值为 ( )A 5? B. 3? C. 7? D. -87.莱茵德纸草书是世界上最古老的数学着作之一书中有一道这样的题:把100个面包分给5个人,使每个人的所得成等差数列,且使较大的三份之和的是较小的两份之和,则最小一份的量为()ABCD8.在如图所示的坐标平面的可行域(阴影部分且包括边界)内,目标函数取得最大值的最优解有无数个,则a为( )A2 B2 C6 D.6 9.已知a,b,c分别是内角A,B,C的对边,且(bc)(sinB+sinC)=(a)?sinA,则角B的大小为()A30B45C60D12010.一个等比数列的前n项和为48,前2n项和为60,则前3n项和为( )A、

3、63 B、108 C、75 D、8311.设等比数列an的前n项和为Sn,若8a2+a1=0,则下列式子中数值不能确定的是()ABCD12.设an是公比为q的等比数列,首项,对于nN*,当且仅当n=4时,数列bn的前n项和取得最大值,则q的取值范围为()AB(3,4)CD二填空题13.数列满足,则= 14.不等式的解集是 15.如图所示,为测量山高MN,选择A和另一座山的山顶C为测量观测点,从A测得M点的仰角MAN=60,C点的仰角CAB=30,以及MAC=105,从C测得MCA=45,已知山高BC=150米,则所求山高MN为16.已知数列an的前n项和+1 那么它的通项公式为an=_ 三.解

4、答题17.已知ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且a=2,cosB=()若b=4,求sinA的值;()若ABC的面积S=4,求b、c的值18.已知关于的不等式(1)若不等式的解集是,求的值;(2)若,求此不等式的解集.19.已知等差数列满足:,的前n项和为()求及;()令bn=(nN*),求数列的前n项和20.在ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知A=,b2a2=c2(1)求tanC的值;(2)若ABC的面积为3,求b的值21.某营养师要求为某个儿童预订午餐和晚餐已知一个单位的午餐含12个单位的碳水化合物,6个单位的蛋白质和6个单位的维生素C;一个单位的晚餐含8

5、个单位的碳水化合物,6个单位的蛋白质和10个单位的维生素C另外,该儿童这两餐需要的营状中至少含64个单位的碳水化合物和42个单位的蛋白质和54个单位的维生素C如果一个单位的午餐、晚餐的费用分别是2.5元和4元,那么要满足上述的营养要求,并且花费最少,应当为该儿童分别预订多少个单位的午餐和晚餐?22.已知数列an的前n项和为Sn,且an是Sn与2的等差中项,数列bn中,b1=1,点P(bn,bn+1)在直线xy+2=0上,nN*(1)求数列an,bn的通项an和bn;(2)求证:;(3)设cn=an?bn,求数列cn的前n项和Tn试卷答案1. A 2.D 3.A 4.A 5.C 6.C 7.C

6、8.A 9.A 10.A 11.D 12.C13 14. 15.150m 16.17.解:(I)(2分)由正弦定理得(II),c=5(7分)由余弦定理得b2=a2+c22accosB,(10分) 18.解:(1)由题意知,且1和5是方程的两根, 解得 3分 . 4分 (2)若,此不等式为, 6分 此不等式解集为 7分此不等式解集为 8分 此不等式解集为 9分 此不等式解集为10分 综上所述:当时,原不等式解集为当时, 原不等式解集为. 当时,不等式解集为当时,原不等式解集为.13分19.解:()设等差数列的公差为d,因为,所以有,解得,所以;=。()由()知,所以bn=,所以=,即数列的前n项

7、和=。 20.解:(1)A=,由余弦定理可得:,b2a2=bcc2,又b2a2=c2bcc2=c2b=c可得,a2=b2=,即a=cosC=C(0,),sinC=tanC=2(2)=3,解得c=2=321【解答】解:设为该儿童分别预订x个单位的午餐和y个单位的晚餐,设费用为F,则F=2.5x+4y,由题意知约束条件为:画出可行域如图:变换目标函数:当目标函数过点A,即直线6x+6y=42与6x+10y=54的交点(4,3)时,F取得最小值即要满足营养要求,并且花费最少,应当为儿童分别预订4个单位的午餐和3个单位的晚餐22.解:(1)an是Sn与2的等差中项,Sn=2an2,Sn1=2an12,an=SnSn1=2an2an1,又a1=2,an0,(n2,nN*),即数列an是等比数列,点P(bn,bn+1)在直线xy+2=0上,bnbn+1+2=0,bn+1bn=2,即数列bn是等差数列,又b1=1,bn=2n1(2),=(3),Tn=a1b1+a2b2+anbn=12+322+523+(2n1)2n,因此,即,

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