1、九年级二次函数单元测试试题一、选择题。1、一次函数y=ax+b和二次函数y=ax2+bx+c的图形的大致位置是（ ）。2、 小明、小亮、小梅、小花四人共同探究代数式x2-6x+10的值的情况他们如下分3、将抛物线y=3x2先向左平移一个单位，再向上平移两个单位，两次平移后得到的抛物线解析式为（ ）4、二次函数y=ax2+bx+c图像如下图，给出以下结论：5、 抛物线y=ax2+bx+c(a0)过点(2，8)和(-6，8)两点，则此抛物线的对称轴为（ ）A、 直线x=0 B、直线x=1 C、直线X=-2 D、直线x=-16、已知抛物线的顶点坐标是（2，1），且抛物线的图象经过（3，0）点，则这条
2、抛物线的解析式是（ ）A、y=x24x3 B、y=x24x+3 C、y=x24x3 D、y=x2+4x37、二次函数y=x2+2x在下列（ ）范围内，y随x的增大而减小。8、 已知二次函数y=mx2-3x+2mm2的图象过原点，则m的值为（ ）A、0或2 B、0C、2 D、1 9、二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列判断中错误的是（ ）A、 图象的对称轴是直线x1B、当x1时，y随x的增大而减小C、一元二次方程ax2bxc0的两个根是1，3D、当1x3时，y0二、填空题。1、若函数y=mx2+2x+1与x轴只有一个交点，则m的值是 。2、抛物线y=x2+bx+c的部分图形如图所示
3、，若y0，则x的取值范围是 。3、如图、二次函数y=ax2+bx+c的图像的一部分，下列结论：4、二次函数y=ax2+bx+c的部分对应值如下表：三、解答题。1、某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元；市场调查发现，若每箱以45元的价格销售，平均每天销售105箱；每箱以50元的价格销售，平均每天销售90箱，假定每天销售量y（箱）与销售价x（元/箱）之间满足一次函数关系式。（1）求平均每天销售量y（箱）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式；（2）求该批发商平均每天的销售利润w（元）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式；（3）当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获
4、得最大利润？最大利润是多少？2、如图，抛物线y=x2+bx+c分别与x、y轴交于点A（1,0）和B（0,3）顶点坐标为D。3、如图，抛物线y=x2-2x+c与y轴交于点A（0，-3），与x轴交于B、C两点，且抛物线的对称轴方程为x=1（1）求抛物线的解析式；（2）求B、C两点的坐标；（3）设点P为抛物线对称轴上第一象限内一点，若PBC的面积为4，求点P的坐标；（4）点M为抛物线上一动点，点N为抛物线的对称轴上一动点，当M、N、B、C为顶点的四边形是平行四边形时（BC为平行四边形的一条边），求此时点M的坐标4、如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A（1，0）、B（3，0）两点，与y轴交于点
5、C（0，3），设抛物线的顶点为D （1） 求该抛物线的解析式与顶点D的坐标（2） 试判断BCD的形状，并说明理由（3）探究坐标轴上是否存在点P，使得以P、A、C为顶点的三角形与BCD相似？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由5、如图1，盘无线y=ax2+bx+c与x轴交与点A（1,0）、C（3,0），点B为抛物线 顶点，直线BD为抛物线的对称轴，点D在x轴上，连接AB、BC，ABC=90，AB与y轴交于点E，连接CE。（1） 求项点B的坐标并求出这条抛物线的解析式；（2） 点P为第一象限抛物线上一个动点，设PEC的面积为S，点P的横坐标为m，求S关于m的函数关系武，并求出S的最大值；7、杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处，其身体(看成一点)的路线是抛物线的一部分，如图（1）求演员弹跳离地面的最大高度；（2）已知人梯高BC3.4米，在一次表演中，人梯到起跳点A的水平距离是4米，问这次表演是否成功？请说明理由.11
