1、高二上期末考试模拟试题二十数 学（测试时间：120分钟 满分150分）一、选择题（每小题5分，共60分）1、过点P(1，2)的直线l与x轴、y轴分别交于A、B两点，且P恰好为AB的中点，则AB的斜率为（ ） A、 B、 C、-2 D、22、若abc，则一定成立的不等式是 （ ）A、a|c|b|c| B、abac C、a|c|b|c| D3、如果原点在直线l的射影为点(a, b)（a2+b20），则直线l的方程为（ ）A、bx+ay= a2+b2 B、ax+by= a2+b2 C、bx-ay= a2-b2 D、ax-by= a2-b24、若a、b是正数，则、这四个数的大小顺序是 （ ）A、 B、
2、C、 D、5、已知直线l1：x+my+5=0和直线l2：x+ny+p=0，则l1和l2关于y轴对称的充要条件是 （ ）A、 B、p=-5 C、m=-n且p=-5 D、6、不等式（x2-2x-3）(x2-4x+4)0的解集是 （ ）A、x|x3 B、x|-1x3 C、x|x1 D、x|-1x2或2x37、若直线(2a+5) x+(a-2) y+4=0与直线(2-a) x+(a+3) y-1=0互相垂直，则（ ）A、a=2 B、a=-2 C、a=2或a=-2 D、a=2,0,-28、不等式组表示的平面区域为某（ ）A、正三角形及其内部 B、等腰三角形及其内部 C、在第一象限内的一个无界区域 D、不
3、包含第一象限内的点的一个有界区域9、线性目标函数z =2x-y在线性约束条件下，取最小值时的最优解是 （ ）A、（1，1） B、（-1，1） C、（-1，-1） D、（1，-1）10、若不等式的解集为，则a的值为（ ）A、 B、 C、 D、11、设a, b, k, p分别表示同一直线的横截距，纵截距，斜率和原点到直线的距离，则有 （ ）A、 B、 C、 D、12、当|x-2|a时，不等式|x2-4|1成立，正数a的取值范围是 （ ）A、 B、 C、 D、二、填空题（每小题4分，共16分）13、直线y=1与直线的夹角为 。14、若-1ab1, -2c2a，a2+b22（a-b-1），a5+b5a
4、3b2+a2b3，中一定成立的是 。三、解答题（共6小题，共74分）17、（本小题满分12分）解不等式|2x+1|+|x-2|4.18、（本小题满分12分）ABC的三个顶点A（-3, 0），B(2, 1)，C(-2, 3). 求（1）BC所在直线的方程； （2）BC边上中线AD所在直线的方程； （3）BC边的垂直平分线DE的方程.19、（本小题满分12分）设a0, b0，求证.20、（本小题满分12分）已知A(0,3)，B (-1,0)，C (3,0)，求D点的坐标，使四边形ABCD是等腰梯形.21、（本小题满分12分）某企业生产A、B两种产品,生产每一吨产品所需的劳动力、煤、电耗及利润如下表
5、：产品品种劳动力(个)煤(吨)电(千瓦)利润(万元/吨)现因条件限制，该企业仅有劳动力200个，煤360吨，供电局只供电300千瓦，试问该企业生产A、B两种产品各多少吨才能获得最大利润？A产品4937B产品54101222、（本小题满分14分）设计一幅宣传画，要求画面面积为4840cm2，画面的宽与高的比为(2时，原不等式可化为： 9分综上得，原不等式的解集为xx1 资料 12分18、解（1）因为直线BC经过B（2，1）和C（-2，3）两点，由两点式得直线BC的方程：，即. 4分(2)设BC中点D的坐标为（x, y），则.BC边的中线AD过点A（-3,0），D（0,2）两点，由截距式得AD所在
6、直线方程为，即 8分(3)BC的斜率,则BC的垂直平分线DE的斜率,由斜截式得直线DE的方程为. 12分19、证明：左边右边 3分 7分 11分原不等式成立. 12分20、解：设D（x，y），若AB/CD，则KAB=KCD，且AD=B分即由解得 分若AD/BC，则KAD=KBC且AB=CD8分即解得D（2，3） 10分故D点的坐标是或（2，3）. 12分21、解：设该企业生产A种产品x吨，B种产品y吨，获得的利润为z万元.则有：，且z=7x+12y 5分作出可行域。解方程组，得A（20，24） 8分作直线l：7x+12y=0，把直线l向右上方平移至过A点时，z最大. 10分答：生产甲种产品20吨，乙种产品24吨，能使利润达到最大值. 12分22、解：设画面高为x cm，宽为x cm，则x2=4840，设纸张面积为S，则有 3分当且仅当时，即时，S取最小值.此时，高cm，宽cm. 5分如果，则，故等号不能成立. 6分设，则故又，上是增函数， 9分，当时，S()取得最小值. 11分答：画面高为88cm，宽55cm时，S()取得最小值.如果，当时，所用纸张面积最小.12分O
