甘肃省临夏州积石山保安族东乡族撒拉族自治县积石中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题 - 副本.pdf

1、高二数学第 1页（共 4页）高二数学第 2页（共 4页）积石中学与民族中学联考试题积石中学与民族中学联考试题高二高二数学数学考试时长：考试时长：120120 分钟分钟试卷总分：试卷总分：150150 分分一、单选题一、单选题(共共 8 小题，每小题小题，每小题 5 分，分，共共 40 分分)1函数exyx在0 x 处的切线的斜率为（）A0B1C2De2已知向量)1,(2,1a，)3,(2,2b，且)/()(2kabab，则实数 k 的值为（）A2512B2512C12D123函数 2ln2f xxx的单调递增区间是（）A1 1,2 2B10,2C1,2，1,2D1,24在数字通信中，信号是由数

2、字 0 和 1 组成.由于随机因素的干扰，发送的信号 0 或 1 有可能被错误地接收为 1 或 0.已知发信号 0 时，接收为 1 的概率为 0.1；发送信号 1 时，接收为 1 的概率为 0.95，若发送信号 0和 1 是等可能的，则接受信号为 1 的概率为（）A0.475B0.525C0.425D0.5755在正四棱柱1111ABCDABC D中，13,1ABBCAA，则异面直线1AD与1DB所成角的余弦值为（）A55B2 55C77D776函数 cos6fxxfx，则3f（）A33B13C3 33D337端午节为每年农历五月初五，又称端阳节、午日节、五月节等.端午节是中国汉族人民纪念屈原

3、的传统节日，以围绕才华横溢、遗世独立的楚国大夫屈原而展开，传播至华夏各地，民俗文化共享，屈原之名人尽皆知，追怀华夏民族的高洁情怀.小华的妈妈为小华煮了 8 个粽子，其中 5 个甜茶粽和 3 个艾香粽，小华随机取出两个，事件 A“取到的两个为同一种馅”，事件 B“取到的两个都是艾香粽”，则|P B A（）A35B313C58D13288我们比较熟悉的网络新词，有“yyds”、“内卷”、“躺平”等，定义方程 fxfx的实数根 x 叫做函数 fx的“躺平点”若函数 exg xx，lnh xx，20232023xx的“躺平点”分别为 a，b，c，则 a，b，c的大小关系为（）AabcBbacCcabD

4、cba二、多选题二、多选题(共共 4 4 小题，小题，每小题每小题 5 5 分，分，共共 2020 分分，少选得少选得 2 2 分，错选得分，错选得 0 0 分分)9已知向量(1,1,)am，(2,1,2)bm，则下列结论中正确的是（）A若|2a，则2m B若ba，则1m C不存在实数，使得abD若1a b，则(1,2,2)ab 10已知函数 3,5f xx 的导函数为 fx，若 fx的图象如图所示，则下列说法正确的是（）A fx在2,1上单调递增B fx在1 8,2 3上单调递减C fx在2x 处取得极小值D fx在1x 处取得极大值11甲罐中有 5 个红球，2 个白球和 3 个黑球，乙罐中

5、有 4 个红球，3 个白球和 3 个黑球先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以1A，2A和3A表示从甲罐取出的球是红球、白球、黑球，再从乙罐中随机取出一球，以 B 表示从乙罐取出的球是红球则下列结论中正确的是（）A1511P B AB 25P B C事件 B 与事件1A相互独立D1A，2A，3A两两互斥12已知函数 3144,031,0 xxfxxxxx，若函数 g xfxm恰有 3 个零点，则 m 的取值可能是（）Aln2B1C2D3高二数学第 3页（共 4页）高二数学第 4页（共 4页）三、填空题三、填空题(共共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分分)13点2 3 2

6、，关于x轴的对称点是_；14甲、乙、丙投篮一次命中的概率分别为13、14、15，现三人各投篮一次，则至少有一人命中的概率为_15若函数()lnmf xxx在1,上是单调增函数，则m的取值范围是_.16两个非零向量a，b，定义|sin,a ba ba b 若(1,0,1)a，(0,2,2)b，则a b_四四、解答题解答题(共共 7070 分分，第第 1717 题题 1010 分分，18-2218-22 题每道题题每道题 1212 分分；解答应写出文字说明解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤证明过程或演算步骤)17如图，在长方体1111ABCDABC D中，1226ADABAA，,E F分别是1

7、111,AD AB的中点，CGGE，以点A为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系Axyz(1)写出1,C D F G四点的坐标；(2)求1cos,CF DG 18求下列函数的导数：(1)2(23)yx；(2)3(1 3)yx；(3)2exy；(4)1lnyx19已知函数32()692f xxxx(1)求()f x的极值；(2)求()f x在区间 2,2上的最大值与最小值.20如图在平行六面体1111ABCDABC D中，底面ABCD是边长为 1 的正方形，侧棱12AA 且1160A ADA AB，12ANND，点 M 为 BD 中点，设AB a =，ADb，1AAc；(1)用向量,a b c 的线性组合表示向量MN；(2)求 MN 的长21已知函数 321132fxxax，aR(1)当2a 时，求曲线 yf x在点 3,3f处的切线方程；(2)讨论 fx的单调性22如图，在直三棱柱111ABCABC-中，底面ABC是等腰直角三角，12ACBCAA，D为侧棱1AA的中点.(1)求证：BC平面11ACC A；(2)求二面角11BCDC的正弦值.