三角形的分类案例 (2).doc

1、三角形的分类三角形的分类教学片断及反思背景与导读 义务教育课程标准实验教科书第八册第五单元的第二个内容安排的是三角形的分类，这一内容是在学生已经掌握了角的分类的基础上去学习的。教材分两个层次编排了这一内容：第一层次，按角分，认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；第二层次：按边分，认识特殊的三角形：等腰三角形和等边三角形。由于学生已能区分锐角、直角、钝角，所以在这一课时中，教师设计了“给三角形分类”的活动，放手让学生自己在这样的探索活动中了解和把握各种三角形的特征，注重引导学生自己观察、操作、比较、发现三角形角的特征。片断与反思片断一教师出示下面的一组画面： 师：在这几幅图中你找到了什么图形？

2、生：三角形。师：三角形有几个角？生：3个。师：对，在不同的三角形里，你若仔细观察，会发现它们的角各有特点，这节课我们就首先来根据三角形角的特点给它们分分类。（板书：三角形的分类）师：下面请同学们拿出第一个学具袋，小组讨论、观察这6个三角形，并完成下面这个表格。图号锐角个数直角个数钝角个数学生小组讨论，填写表格并汇报。图号锐角个数直角个数钝角个数32 12 1 2 132 1 师：现在你认为三角形按角分能分成几类？生1：我认为可以分成2类，我把为一类，为一类。因为有3个锐角，都有2个锐角。师：有道理，那如果请你为这两类三角形取名字呢？生1：叫三个锐角的三角形，叫两个锐角的三角形。师：很好，还有什

3、么不同的意见？生2：我认为应该分为3类，我把分成一类、分成一类、分成一类。师：为什么？请说明理由。生2：因为和的三个角都是锐角，没有直角，也没有钝角，和里面都有一个直角、2个锐角，和都有一个钝角和2个锐角。师：观察的很仔细，说说你会分别给它们取什么名字？生2：和叫锐角三角形，和叫直角三角形，和叫钝角三角形。师：你真了不起，还能抓住角的个别特点来分类。现在，这两名同学都发表了自己的意见，那么你们又赞同哪一位同学的观点呢？ 生3：我赞同第2种。生4：我和第1位同学想的一样。生5：我同意第2种分法，因为这样分更有特点一些。师：看来，同意第2种的同学比较多。我认为两位同学的想法都有道理，但比较一下，还

4、是第二种分法更细一些，也更科学，你们同意老师的意见吗？生：同意。师：好，下面就让我们来总结一下，把各类三角形的名称写上去。图号锐角个数直角个数钝角个数三角形名称3锐角三角形2 1直角三角形2 1 钝角三角形根据三角形角的特点，我们可以总结出：教师板书：三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形有一个角是直角的三角形叫做直角三角形有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形反思提出一个问题往往比解决一个问题更为重要。因为问题是探究的起点，科学的发现始于问题，学生自行探究知识就应该从问题开始。因此，在“做中学”的过程中，我直接提出问题：这些三角形的角各有什么特点，可以将它们怎样分类？鼓励学生大胆地表达自己的观点

5、，更重要的是把培养学生自己发现、比较、总结的能力，鼓励他们去想，去说，去做，最后在教师的引导下掌握所学知识。片段2师： 对于一个任意的三角形，我们怎样判断它是哪一类的呢？首先请你们观察、填表后再讨论。(投影)三角形名称最大内角另外两个角锐角三角形锐角锐角直角三角形直角锐角钝角三角形钝角锐角师：你们发现了什么？生1：我发现锐角三角形中最大的内角是锐角。直角三角形中最大的内角是直角。钝角三角形中最大的内角是钝角。师：你观察的真仔细，语言表达也很完整。请大家思考：三角形的最大内角与三角形类型的关系是怎样的？（小组讨论）生2：三角形中最大内角是什么角，就是什么三角形。师：你真棒！判断一个三角形的类型，

6、就看它最大的内角这真是一个好方法。还有什么发现？生3：我发现直角三角形是两个锐角，一个直角；钝角三角形是两个锐角，一个钝角。生4：我发现这3种三角形中都有2个角是锐角。师：你们可真是能干的孩子。根据这个发现，我们说：每个三角形中至少有两个角是锐角。（板书这句话）怎样理解“至少”？生5：每一个三角形最少有两个角是锐角。生6：一个三角形中都有两个角是锐角。师：你们说的都对，都是一群能干的好孩子。反思学生在根据三角形的角的特点给三角形分类以后，对于一个任意的三角形，怎样能又快又准地将它分类这一点还不是很明确，特别是后进生。所以在这一过程中，我引导学生进一步探究，不是把思维仅仅停留在分类的概念上，而是

7、让学生通过自己的探究、讨论、发现三角形中最大内角与三角形类型的关系，以及掌握每个三角形中至少有2个角是锐角。片段3师：接下来，老师要请你们来玩一个游戏：老师的信封里装有各种三角形，我只露出它的一个角，请你们猜一猜这是个什么三角形，并说出理由。如图： （1）（2） （3）生1：第一个是直角三角形。因为它有一个角是直角。生2：第二个是钝角三角形。因为它有一个角是钝角。生3：第三个是锐角三角形。因为它有一个角是锐角。生4：第三个同学说错了。应该是直角三角形。生5：不对，应该是钝角三角形。师：看来这道题大家有争议，你们看到露出的这个锐角，就一定能判断它是什么三角形吗？请大家讨论一下，说说自己的想法。生

8、6：我认为不能确定是什么三角形。师：为什么？生6：因为这三种三角形都有2个锐角。所以都有可能。师：我同意他的说法。看来他是一个很爱思考的孩子，我们都要向他学习。让我们来看看最后的答案是一个直角三角形。这说明只有当我们看到三角形露出的角是直角或钝角时，才可以很肯定的说出它们是什么类型的三角形，可是只露出一个锐角，我们就不能肯定它一定是哪种类型的三角形了。那么对于一个三角形，我们要知道几个锐角，就可以确定一定是锐角三角形呢？生1：知道2个锐角就可以了。生2：要知道3个锐角。师：你们认为哪一种回答是对的？讨论一下。(学生争论)生：必须是3个锐角，才一定是锐角三角形。师：说得非常肯定，祝贺你。反思在这

9、个游戏环节中，激发学生的学习兴趣，进一步巩固新知。在教师设置的疑问中，让学生充分地进行讨论，引起争论，从而加深了学生对必须三个角都是锐角，才是锐角三角形的认识。点评与拓展基础教育课程改革纲要中明确指出：倡导学生乐于探究、勤于动手,培养学生获取新知的能力。教师的教学设计,要为学生留有探索与思考的余地,为学生探索问题和思考问题创造机会。教师不能代替学生的思考,也不能简单的以成人的眼光对学生的解答作出判断。要给学生主动参与、表达自己想法的机会,尊重学生以不同方式理解和解答问题。荷兰数学教育家弗赖登塔尔在作为教育任务的数学一书中指出： “学习数学的惟一正确方法是实行再创造。从实际教学来看， 这一节三角

10、形的分类的设计，主要的特点是注重了引导学生参与探究、创造，培养了学生的创造能力。总的来看，主要还有以下几个特点： 1、充分体现了学生是学习的主人。长期以来，课堂教学中“以教师为中心” 的倾向仍然存在，学生只是听讲的“受体”，他们的主动性、积极性未能得到很好的发挥，本设计中“教师怎样教”是围绕“学生怎样学”来进行的。教师尊重了学生，允许不同差异的学生大胆的发表自己的意见。教师对于学生评价得体，在整个教学过程中，教师语言亲切、自然，而且还请学生自己互相评价，充分的发挥了评价的激励作用。2巧设数学活动，激励积极参与。为了更好地实现教学目标，吸收学生积极主动地参加学习，巧妙地设计丰富的、适合学生认知规

11、律的教学活动。在这节课的设计中，教师充分估计了学生学习新知识的旧经验，学习中可能出现的困难与学习情趣。教师为学生的探索设计了一系列丰富多彩的活动。比如，在三角形按角的分类教学中,变教为探,引导学生观察、比较、命名,积极参与对数学知识的创造、发现、自我参与意识强烈。接着又通过游戏来制造认知冲突；进一步明确锐角三角形的概念。充分体现了让学生“动手做科学，而不是用耳朵听科学”，让学生带着问题，动手、动口、动脑、调动多种器官参与数学学习活动，在活动中获得知识。3、运用小组合作学习方式促进学生有效的学习。合作学习能够使学生看到问题的不同侧面，对自己和他人的观点进行反思或批判，从而建构起新的或更深层次的理

12、解。培养合作学习的精神和能力，学会在合作中自主探索，创造性地解决问题，有利于学生素质的全面提高和人格的完善。从整堂课的课堂氛围来看，学生的兴致特别高，在每次他们发现并解决问题时所表现出的兴奋劲，就足以说明他们在这堂课上学得很开心。而从中我也受到了一定的启发，那就是，课堂学习应以学生学习为主，教师教学为辅，真正还以学生自主发散自己思维，发挥自己想象能力的空间。思考在教学中，我按照学生的认知规律，引导学生通过观察对三角形进行了分类，在分类的过程中，只要他们说得有道理就肯定学生的思维。但课堂教学过后，有这样一道题： 即三角形按边的长短可以分为（ ）和（ ）。 括号里是填等腰三角形和任意三角形，还是应该填等边三角形和等腰三角形？我感觉，此题出者的意图应该是填后者。请各位老师予以解答。